Questões de Concurso
Sobre amostragem aleatória simples em estatística
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Uma amostra aleatória simples {X1, X2, X3, X4} de tamanho 4 é retirada de uma distribuição normal com média μ e variância σ2 . A respeito das estatísticas
assinale a opção correta.
Sobre as técnicas mais fundamentais de amostragem, considere os diagramas abaixo enumerados de I a III.
Assinale a alternativa que caracteriza corretamente cada diagrama com a técnica de amostragem que representa, e a área da análise estatística em que a Amostragem tem maior impacto.
Em determinado município brasileiro, realizou-se um levantamento para estimar o percentual P de pessoas que conhecem o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram selecionados 1.000 domicílios por amostragem aleatória simples de um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios selecionados, foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que totalizaram 3.000 pessoas entrevistadas, entre as quais 2.250 afirmaram conhecer o programa justiça itinerante.
De acordo com essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
O número médio de pessoas maiores de idade por domicílio foi igual a 3 pessoas por domicílio; e o erro padrão do estimador do percentual P é inversamente proporcional a 3√1.000.
Em determinado município brasileiro, realizou-se um levantamento para estimar o percentual P de pessoas que conhecem o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram selecionados 1.000 domicílios por amostragem aleatória simples de um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios selecionados, foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que totalizaram 3.000 pessoas entrevistadas, entre as quais 2.250 afirmaram conhecer o programa justiça itinerante.
De acordo com essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
O tamanho da amostra foi igual a 3 mil pessoas maiores de
idade.
Em determinado município brasileiro, realizou-se um levantamento para estimar o percentual P de pessoas que conhecem o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram selecionados 1.000 domicílios por amostragem aleatória simples de um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios selecionados, foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que totalizaram 3.000 pessoas entrevistadas, entre as quais 2.250 afirmaram conhecer o programa justiça itinerante.
De acordo com essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
O desenho amostral em tela para a estimação do percentual P
denomina-se amostragem por conglomerados na qual a unidade
amostral é o domicílio.
Para avaliar a satisfação dos servidores públicos de certo tribunal no ambiente de trabalho, realizou-se uma pesquisa. Os servidores foram classificados em três grupos, de acordo com o nível do cargo ocupado. Na tabela seguinte, k é um índice que se refere ao grupo de servidores, e Nk denota o tamanho populacional de servidores pertencentes ao grupo k.
De cada grupo k foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho nk; pk representa a proporção de servidores amostrados do grupo k que se mostraram satisfeitos no ambiente de trabalho.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o próximo item.
A variância da estimativa da proporção populacional de
servidores satisfeitos no ambiente de trabalho foi inferior a
0,004.
Para avaliar a satisfação dos servidores públicos de certo tribunal no ambiente de trabalho, realizou-se uma pesquisa. Os servidores foram classificados em três grupos, de acordo com o nível do cargo ocupado. Na tabela seguinte, k é um índice que se refere ao grupo de servidores, e Nk denota o tamanho populacional de servidores pertencentes ao grupo k.
De cada grupo k foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho nk; pk representa a proporção de servidores amostrados do grupo k que se mostraram satisfeitos no ambiente de trabalho.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o próximo item.
Nessa pesquisa, o nível do cargo corresponde à unidade
amostral primária; o servidor representa a unidade amostral
secundária
Para avaliar a satisfação dos servidores públicos de certo tribunal no ambiente de trabalho, realizou-se uma pesquisa. Os servidores foram classificados em três grupos, de acordo com o nível do cargo ocupado. Na tabela seguinte, k é um índice que se refere ao grupo de servidores, e Nk denota o tamanho populacional de servidores pertencentes ao grupo k.
De cada grupo k foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho nk; pk representa a proporção de servidores amostrados do grupo k que se mostraram satisfeitos no ambiente de trabalho.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o próximo item.
Com relação ao grupo k = 2, o erro padrão da estimativa da
proporção dos servidores satisfeitos no ambiente de trabalho
foi inferior a 0,1.
Um pesquisador deseja comparar a diferença entre as médias de duas amostras independentes oriundas de uma ou duas populações gaussianas. Considerando essa situação hipotética, julgue o próximo item.
Caso o pesquisador realize um teste t de Student e encontre
um valor de p = 0,95, considerando-se α = 0,05, será correto
concluir que ambas as amostras provêm da mesma população.
Acerca de métodos usuais de estimação intervalar, julgue o item subsecutivo.
É possível calcular intervalos de confiança para a estimativa
da média de uma distribuição normal, representativa de uma
amostra aleatória
Um curso de treinamento é ministrado para os profissionais de determinado ramo de atividade. A população das notas de
avaliação no curso, que é considerada de tamanho infinito e normalmente distribuída, apresenta uma média μ igual a 7 e variância σ2 igual a 4. Acredita-se que mediante um processo de aperfeiçoamento no curso, essa média tenha sido aumentada. Para
analisar a eficácia desse processo foi extraída uma amostra aleatória de tamanho 64 da população após o processo de
aperfeiçoamento e foram formuladas as hipóteses H0: μ = 7 (hipótese nula) e H1: μ > 7 (hipótese alternativa). O valor encontrado
para a média amostral (
) foi o maior valor tal que, ao nível de significância de 5%, H0 não foi rejeitada. Tem-se que 
é igual a
Com o objetivo de estimar uma proporção populacional, será extraída uma amostra aleatória simples. O tamanho dessa amostra será determinado pelas escolhas do erro amostral (E), do grau de confiança (1 - α) e por hipóteses sobre o verdadeiro valor da proporção (p). Além disso, com Z~N(0,1), sabe-se que:
P(Z >1,25) ≅ 0,1 , P(Z >1,5) ≅ 0,05 e P(Z > 2) ≅ 0,025
Dentre as alternativas abaixo, todas tidas como aceitáveis, a mais econômica é:
Sejam X1, X2, X3, ..., Xn variáveis representativas de uma amostra aleatória simples (AAS) de tamanho n, a partir de uma população Normal com média zero e variância σ2 .
Quanto às estatísticas amostrais e suas distribuições, é correto afirmar que:
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