Questões de Concurso
Comentadas sobre amostragem em estatística
Foram encontradas 214 questões
Considerando que a tabela precedente apresenta resultados brutos
de uma amostragem aleatória por conglomerados, é correto
afirmar que o tamanho amostral (n) desse levantamento foi
igual a
Um levantamento por amostragem aleatória simples (sem
reposição) será efetuado sobre uma população constituída por N = 225 empresas. O objetivo dessa amostragem é estimar o
parâmetro 
, que representa o preço médio (populacional) de
determinado produto comercializado por essas empresas. Se 
denota a média amostral, a margem de erro (∈) com 95% de
confiança é 
. O desvio padrão populacional dos
preços é igual a R$ 400.
Nessa situação hipotética, para que a margem de erro seja igual a R$ 200, o tamanho da amostra para esse levantamento deverá ser igual a
Tal planejamento amostral é denominado na Estatística como amostragem
O estatístico que trata da análise de dados
referentes à Justiça Federal necessita conduzir
um estudo que requer informações sobre
determinada característica quantitativa, X, dos
processados em determinada Vara Federal. Um
dos objetivos é construir um intervalo de 95% de
confiança para o valor médio da característica
quantitativa do grupo de processados, com erro
de amostragem ou precisão de 0,5 σ, meio
desvio-padrão. Ele tomou, então, uma amostra
aleatória piloto de tamanho n0 = 5 que forneceu as
seguintes estatísticas amostrais, média e
variância, para a característica: x̄0 = 127,6 e S
= 1290,8. A respeito das informações
anteriores, sabe-se que é possível assumir o
modelo de distribuição normal para a
característica quantitativa do grupo de
processados, que é finito com N = 2000 indivíduos
e com variância desconhecida. Assim,
conhecendo o escore da distribuição t de t4 (0,975) = 2,78, é correto afirmar que o tamanho
definitivo da amostra n é
Sendo a sequência de n ensaios binomiais
independentes, tendo a mesma probabilidade 
θ de
“sucesso” em cada ensaio, se Sn = X1 + X2 + ... +
Xn é o número de sucessos nos n primeiros
ensaios, então Sn /n 
θ, ou seja, Sn /n converge em
probabilidade para θ. O enunciado da Lei dos
Grandes Números a que se exprime esse
resultado é a Lei dos Grandes Números de
Os dados a seguir representam uma população de 140 indivíduos dividida em cinco conglomerados.
Considere um estudo baseado em uma amostra aleatória simples sem reposição de dois conglomerados desta população.
Com base nesses dados, assinale a afirmativa correta.
Uma empresa do ramo de turismo procurou um analista de mercado para realizar uma pesquisa de satisfação do seu serviço. Supondo que o nível de significância adotado pelo analista foi de 5% e que o tamanho da amostra foi de 2401 indivíduos, assinale a opção que indica o erro amostral utilizado na pesquisa.
Dado: 
= 1,96.
Com a intenção de estimar um parâmetro θ desconhecido, foram
propostos dois estimadores 
que satisfazem 
e
onde n é o número de amostras.
Considere que foi proposto um novo estimador 
o qual é definido
pela seguinte equação: 
.
O estimador será tendencioso para estimar 
, com um viés igual
a
Uma empresa do ramo de turismo procurou um analista de mercado para realizar uma pesquisa de satisfação do seu serviço. Supondo que o nível de significância adotado pelo analista foi de 5% e que o tamanho da amostra foi de 2401 indivíduos, assinale a opção que indica o erro amostral utilizado na pesquisa.
Dado: 
Avalie se as seguintes condições são necessárias para a consistência do estimador de MQO.
I. A distribuição de probabilidade dos erros do modelo deve ser uma distribuição Normal.
II. A correlação entre as variáveis explicativas do modelo e o termo de erro deve convergir para zero.
III. Os erros do modelo devem ter média igual a zero.
Está correto o que se apresenta em
Ao fazer um estudo para elaborar um plano de metas, a
equipe jurídica do Tribunal de Justiça do Acre deseja estimar
o tempo médio que um membro da equipe gasta para a
leitura inicial de um processo. Qual o tamanho amostral que
deve ser obtido se a margem de erro desejada for de cinco
minutos, com um nível de confiança de 95% e supondo um
desvio padrão populacional de quinze minutos? Use Z0,025=1,96.
Uma pequena agência de um órgão público quer melhorar a qualidade dos serviços prestados ao público. Para tal, iniciou a elaboração de gráficos de controle para o tempo que os servidores dispensam no atendimento aos cidadãos. Foi selecionado um grupo de quatro servidores e o tempo de atendimento em minutos, durante três dias, foi registrado como apresentado a seguir.
A constante A2 para o gráfico de 
controle, para o tamanho da amostra, é 0,73.
Na situação descrita, é correto afirmar que (considere duas casas decimais para os limites de controle inferior e superior do gráfico):
Considerando as variáveis aleatórias 
, nas quais 
representa a média amostral e S denota o desvio padrão amostral de uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 100, a ser retirada de uma população normal com média 10 e desvio padrão 10, julgue o próximo item.
A variável W possui variância inferior a 0,5.
Suponha que uma população formada por 600 mil pessoas se encontre distribuída em cinco estratos, conforme o quadro precedente, que mostra, ainda, o desvio padrão da variável de interesse. Para a estimação da média populacional dessa variável de interesse mediante amostragem estratificada com alocação ótima de Neyman, o estrato que deve contribuir com o maior número de unidades amostrais é o
Com pertinência à tabela precedente, que mostra quatro conjuntos de dados, cada um dos quais constituído por cinco observações, é correto afirmar que os que possuem a mesma variância amostral são os conjuntos
Considerando o esquema de alocação proporcional, os valores de B, A e C que preenchem corretamente a tabela são, respectivamente:
Com base nisso, o tamanho mínimo da amostra para estimar uma proporção P, com base em uma amostra aleatória simples, com margem de erro de 5% e probabilidade de 95%, é:
O menor tamanho amostral que o analista deve usar é, aproximadamente:
Obs: assuma que a estatística teste utilizada é 1,96.
A partir das informações anteriores, e considerando a estimação do parâmetro π e o teste da hipótese nula H0: π = 0,5 contra a hipótese alternativa H1: π ≠ 0,5, bem como sabendo que os valores observados na amostra foram 0,0,0,1, julgue o item a seguir.
Mantendo-se os mesmos valores 0,0,0,1 observados na amostra, o intervalo simétrico de 95% de confiança para π deve apresentar amplitude superior àquela proporcionada pelo intervalo simétrico de 99% de confiança para esse mesmo parâmetro.
A partir das informações anteriores, e considerando a estimação do parâmetro π e o teste da hipótese nula H0: π = 0,5 contra a hipótese alternativa H1: π ≠ 0,5, bem como sabendo que os valores observados na amostra foram 0,0,0,1, julgue o item a seguir.
Sob a hipótese nula, a variância populacional é igual a 0,25.
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