Questões de Estatística - Amostragem para Concurso

Considerando que a tabela precedente apresenta resultados brutos de uma amostragem aleatória por conglomerados, é correto afirmar que o tamanho amostral (n) desse levantamento foi igual a 

      Um estudo por amostragem aleatória estratificada foi realizado para estimar a fração (p) de empresas com alguma dívida fiscal. A população, constituída por 500 empresas, foi dividida em três estratos, conforme a tabela a seguir. Enquanto p representa uma fração global, denota-se como Pk a fração de empresas do estrato k com alguma dívida fiscal. Assim, a tabela também mostra o tamanho da amostra em cada estrato, bem como o erro padrão do estimador de Pk. 

Com base nessas informações, se  representar o estimador da fração global de empresas com alguma dívida fiscal, a estimativa da variância de  será 

      Um levantamento por amostragem aleatória simples (sem reposição) será efetuado sobre uma população constituída por N = 225 empresas. O objetivo dessa amostragem é estimar o parâmetro , que representa o preço médio (populacional) de determinado produto comercializado por essas empresas. Se  denota a média amostral, a margem de erro (∈) com 95% de confiança é . O desvio padrão populacional dos preços é igual a R$ 400.

Nessa situação hipotética, para que a margem de erro seja igual a R$ 200, o tamanho da amostra para esse levantamento deverá ser igual a 

Para realizar uma simulação estocástica, deseja-se sortear uma sequência de números reais entre 0 e 2, independentes, de acordo com uma distribuição uniforme. Pode-se dizer que, à medida que a quantidade de números sorteados aumenta, a proporção de números com valor maior do que 0,5 tenderá a ser de:

Suponha que uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n, de tamanho n, será observada para se estimar a média  de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média  e variância 

O pesquisador cogita usar a média amostral  como estimador de . Avalie se, nessas condições, as seguintes afirmativas acerca das propriedades de  estão corretas:

I.  é estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de .

II.  é estimador de máxima verossimilhança de .

III.  é uma estatística suficiente.

Está correto o que se afirma em