Questões de Estatística - Análise de séries temporais para Concurso

Considerando o modelo ARMA  em que c é uma constante numérica e a_t é um ruído branco, analise as afirmativas a seguir.

I. Condição de estacionalidade: |θ| < 1.

II. Condição de invertibilidade: |Φ| < 1.

III. Média do processo: 

IV. Função de autocorrelação FAC:  

Quantas afirmativas estão corretas? 

 Considere: I. Suponha que uma série temporal sofra uma intervenção. Na sua duração, essa intervenção pode ser permanente ou temporária.  II. O modelo ARIMA(1,0,2) é sempre estacionário e sua função de autocorrelação decai exponencialmente após o lag 2. III. O modelo , Y_t = α_t + Z_t , t = 1, 2,... 24 onde Z_t é um processo AR(2) e α_t é uma função determinística onde α₆ = α₁₂ = α₁₈ = α₂₄ , apresenta um comportamento sazonal estocástico. 
IV. O espectro do ruído branco de média zero e variância um para frequências μ compreendidas no intervalo −π < μ < π é uma constante igual a 1/π .  Está correto o que consta APENAS em 

No estudo de séries de tempo, é comum utilizar técnicas de estimação de séries temporais. São exemplos dessas técnicas, exceto:

As observações repetidas de demanda para um serviço ou produto em sua ordem de ocorrência formam um padrão conhecido como “Séries Temporais”. Considerando-se que há cinco padrões básicos na maioria das séries temporais de demanda, analise as afirmações a seguir sobre esses padrões:

I. Padrão horizontal: apresenta flutuação de dados em torno de uma média constante.

II. Padrão tendencial: apresenta sempre uma redução sistemática na média das séries ao longo do tempo.

III. Padrão sazonal: um padrão de aumentos ou de reduções na demanda que pode ser repetido, dependendo da hora, do dia, da semana, do mês ou do ano.

IV. Padrão cíclico: os aumentos ou reduções graduais mais previsíveis na demanda por períodos mais curtos de tempo (semanas ou meses).

V. Padrão aleatório: variação imprevisível da demanda.

Assinale a alternativa que apresenta os elementos com as respectivas definições INCORRETAS:

Seja a série temporal Z_t que foi observada em uma realização de tamanho n = 5, ou seja, 4, 6, 10, 12, 15. As estimativas da autocorrelação ρ₁ e da autocorrelação parcial Φ₁₁ de lag 1 (defasagem) são, respectivamente: