Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso

Com base no teorema central do limite e na lei dos grandes números, julgue o próximo item, considerando Φ^-1(0,975 = 1,96.

Suponha que sejam escolhidos aleatoriamente 1.024 números do intervalo [0, 1], satisfazendo-se uma distribuição uniforme, e que X_t represente o i-ésimo número escolhido. Nesse caso, se  , então, pela lei dos grandes números, garante-se que 

Com base no teorema central do limite e na lei dos grandes números, julgue o próximo item, considerando Φ^-1(0,975 = 1,96.

Considere que X₁, X₂,…, X_n sejam variáveis aleatórias com distribuições exponenciais de parâmetro  λ = 1/2 independentes e identicamente distribuídas. Nesse caso, se  , então, para que , é necessário que n ≥ 62.

Com relação a probabilidade e variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.

Considere que X seja uma variável aleatória contínua com a função densidade de probabilidade apresentada a seguir. 

Nessa situação, a probabilidade 

Uma função de densidade tem a forma f(x) = c ∙ exp (− |x|/8), em que c representa a constante de normalização e x pode assumir qualquer valor real. Com base nessa função, julgue o próximo item.

c = 0,0625.