Questões de Concurso Sobre distribuição exponencial em estatística

Julgue o item subsequente, relativo à família exponencial de distribuições.
Tendo em vista que a distribuição exponencial é um caso particular da distribuição de Weibull, e considerando que a distribuição exponencial pertence à família exponencial, é correto concluir que a distribuição de Weibull também pertence à família exponencial.

Considere que X seja uma variável aleatória com distribuição exponencial com média igual a λ. Nessa situação, de acordo com o método da transformação inversa, uma realização x dessa distribuição exponencial pode ser gerada por x = (1/λ)ln(1 - u)  em que u é uma realização da distribuição uniforme no intervalo [0, 1], e ln representa o logaritmo natural.

O espaço amostral é um conjunto não enumerável.

Os exemplos de métodos que permitem estimar as componentes T e S da série temporal z incluem as médias móveis, a suavização exponencial e a regressão.

Se a estatística de interesse é o tempo médio de atendimento dos caixas de uma agência que atende a um grande número de clientes, durante duas semanas, e assumindo que o tempo de atendimento segue distribuição exponencial, o cálculo do tamanho da amostra pode ser feito utilizando a mesma fórmula para dados normais. Esse fato é embasado no seguinte argumento: considere que X₁, X₂, ..., X_n representa uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, cada uma tendo média μ e variância 0². Então, a distribuição de tende para a distribuição normal padrão quando n → _∞ (assumindo n = 100 como grande o suficiente).

Um banco deseja fazer um estudo sobre o tempo que as pessoas levam para pagar o limite utilizado no cheque especial. O estatístico responsável acredita que esse tempo pode ser modelado por uma distribuição exponencial. Entretanto, antes de prosseguir com o trabalho, ele decide fazer algumas simulações.

Considerando essa situação, julgue o item subsequente.

O estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro λ de uma distribuição exponencial é 1/ em que é a média dos dados.

Um banco deseja fazer um estudo sobre o tempo que as pessoas levam para pagar o limite utilizado no cheque especial. O estatístico responsável acredita que esse tempo pode ser modelado por uma distribuição exponencial. Entretanto, antes de prosseguir com o trabalho, ele decide fazer algumas simulações.

Considerando essa situação, julgue o item subsequente.

Uma forma de estimar a variância de um estimador é o método Jackknife. Dado o conjunto de dados A = {33, 14, 25, 40}, então todas as amostras Jackknife possíveis, com k=1, são as do conjunto J = {(14,25,40), (33,25,40), (33,14,40), (33,14,25)}.

Um banco deseja fazer um estudo sobre o tempo que as pessoas levam para pagar o limite utilizado no cheque especial. O estatístico responsável acredita que esse tempo pode ser modelado por uma distribuição exponencial. Entretanto, antes de prosseguir com o trabalho, ele decide fazer algumas simulações.

Considerando essa situação, julgue o item subsequente.

Para se gerar uma amostra bootstrap de tamanho 2 dos dados do conjunto A = {2, 3, 1, 5}, é suficiente retirar uma amostra sem reposição de A, sendo possíveis apenas as amostras do conjunto B = {(2,3), (2,1), (2,5), (3,1), (3,5), (1,5)}.

Um banco deseja fazer um estudo sobre o tempo que as pessoas levam para pagar o limite utilizado no cheque especial. O estatístico responsável acredita que esse tempo pode ser modelado por uma distribuição exponencial. Entretanto, antes de prosseguir com o trabalho, ele decide fazer algumas simulações.

Considerando essa situação, julgue o item subsequente.

Para gerar números aleatórios de uma distribuição exponencial, de parâmetro λ, é suficiente substituir qualquer número entre 0 e 1 pelo valor de p na função z = -ln(1-p)/λ.

O intervalo de tempo entre um veículo e o veículo consecutivo segue uma distribuição exponencial.

Se os tempos de sobrevida dos pacientes seguirem distribuição exponencial, então é possível construir um intervalo de 100(1!")% de confiança, utilizando o método da quantidade pivotal com estatística definida por em que 1 ! " é o nível de confiança.

O termo representado por é uma estatística suficiente para estimar o parâmetro da distribuição exponencial.

Em um estudo oncológico, foi registrado o tempo, em semanas, de sobrevida de pacientes com leucemia aguda. Na data do diagnóstico da patologia, registrou-se também o número de glóbulos brancos, em escala logarítmica. Por meio de uma análise exploratória de dados, assumiu-se que os tempos de sobrevida ti, i = 1, ..., n, em que n é o tamanho da amostra, seguem distribuição exponencial. A tabela a seguir apresenta medidas-resumo, calculadas por meio de um software estatístico, na qual o tempo de sobrevida dos pacientes está em unidade de tempo apropriada, e o número de glóbulos brancos está em logaritmo neperiano (ln).



A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

A função densidade de probabilidade para a distribuição exponencial, utilizando estatísticas calculadas sobre a amostra, pode ser expressa por com esperança matemática E(T) = 62,47.

P(T > 16) = exp( - 2a).

Acerca dessa situação hipotética, julgue o item que se segue.

A distribuição da idade do trabalhador é ,