Questões de Concurso
Sobre distribuição exponencial em estatística
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−cx / 2
para x ≥ 0 e f (x) = 0 para x < 0, onde c é uma constante positiva. O valor de c e o valor da probabilidade da vida útil do hemoderivado ser superior a um ano são, respectivamente, iguais a: Julgue o item a seguir, relacionado aos fundamentos da teoria estatística.
Se X1, X2, ... , Xn é uma sequência de uma variável aleatória
com distribuição exponencial de parâmetro β, e, para essa
sequência, m(X) é a média e
(X) é a variância, então,
quando
n tende ao infinito, 
é
aproximadamente 97,5%.
f(x) = ce −2x , x > 0,
onde c é uma constante positiva. Qual é o valor de d, em horas, tal que P(X ≤ d) = 0, 75? (Dados: ln(0,125) = -2,08; ln(0,25) = -1,39; ln(0,75) = -0,29; ln(1) = 0; ln(2) = 0,69.)
Em determinado município brasileiro, uma lei municipal estabeleceu às agências bancárias obrigações relativas ao tempo de atendimento de seus usuários. Segundo essa lei, o tempo de espera de um usuário em uma agência bancária não pode exceder 15 minutos em dias normais. Sendo assim, suponha que o tempo de espera (em minutos) dos clientes de determinado banco seja modelado utilizando-se uma distribuição exponencial com parâmetro 
> 0 (média 
). Nesse caso, para que o banco cumpra a lei em pelo menos 90% do tempo em dias normais, é necessário que:
A distribuição de probabilidade de X segue a distribuição de Poisson, isto é, a probabilidade de {X = x} é dada por:
e −λt(λt) x/x!,
onde λ é a taxa de ocorrência por unidade de tempo.
Considerando o exposto, o valor esperado do tempo entre duas ocorrências consecutivas do evento A, é
Uma função de densidade tem a forma f(x) = c ∙ exp (− |x|/8), em que c representa a constante de normalização e x pode assumir qualquer valor real. Com base nessa função, julgue o próximo item.
c = 0,0625.
Uma função de densidade tem a forma f(x) = c ∙ exp (− |x|/8), em que c representa a constante de normalização e x pode assumir qualquer valor real. Com base nessa função, julgue o próximo item.
A variância da distribuição proporcionada pela função de
densidade apresentada é igual a 128.
Neste caso, a média de x será dada por:
Use em todos os cálculos duas casas decimais e considere que exp (-0,6) = 0 ,55.
O parâmetro λ é uma constante real positiva. Assinale a alternativa que apresenta a variância da distribuição exponencial.
Considerando uma amostra aleatória simples Y1, Y2,…, Yn,
retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2,
julgue o próximo item, referente à soma 
.
Se n = 2, então Sn/Y1 segue uma distribuição beta.
Uma amostra aleatória simples de tamanho n é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.
Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.
Uma amostra aleatória simples de tamanho n é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.
Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.
A seguir, é apresentada a função de densidade da variável aleatória W = 5X.
Uma amostra aleatória simples de tamanho n é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.
Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.
A função de densidade da soma Y = X1 +⋯+ Xn é dada pela forma a seguir.
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