Questões de Concurso Sobre distribuição poisson em estatística

O número de blocos de concreto vendidos por hora em uma loja de materiais de construção segue uma distribuição Poisson com taxa v > 0.

Supondo que as vendas a cada hora são independentes, a probabilidade de não observarmos nenhuma venda em cinco horas é:

Considerando-se E (módulo de elasticidade longitudinal), G (módulo de elasticidade transversal) e (coeficiente de Poisson), a sequência de fórmulas que representa corretamente a Lei Hooke generalizada para materiais isotrópicos é

Ao se determinar a taxa de chegadas de passageiros preferenciais (λ₁ ) e passageiros não preferenciais (λ₂ ) no guichê de uma companhia aérea, observou-se que a taxa de chegadas dos passageiros preferenciais é igual a dois passageiros por minuto (λ₁ = 2) e a taxa de chegadas dos passageiros não preferenciais é igual a três passageiros por minuto (λ₂ = 3). Além disso, observou-se que estas duas chegadas ocorrem de acordo com um processo de Poisson. Indique qual a probabilidade de que exatamente cinco passageiros, P(X=5), contando os passageiros preferenciais e os não preferenciais, chegarão ao guichê no intervalo de um minuto (caso seja necessário, use o valor de e=exp(1) = 2,72).

Os Modelos Lineares Generalizados (MLG) são definidos a partir de três características: o componente aleatório, que estabelece a distribuição da variável resposta; o componente sistemático, que determina as variáveis explicativas a serem utilizadas como preditoras no modelo e estabelece a equação de predição como linear; e, a função de ligação, que estabelece a relação entre o componente sistemático e a esperança matemática da variável resposta. Diante do exposto, analise.

I. O componente aleatório permite que a distribuição seja da família exponencial ou de suas generalizações, contemplando, entre outras, as distribuições: normal, Bernoulli, Poisson, Gama, Normal, Inversa, Exponencial, Binomial.
II. A função de ligação deve transformar o domínio da variável aleatória de forma a permitir que qualquer valor do componente sistemático seja admissível. As funções mais utilizadas são: identidade, inversa, inversa ao quadrado, logarítmica, logito, probito, complemento log-log, potência, Box-Cox e Aranda-Ordaz.
III. O ajuste de um MLG pode ser feito pelo método de máxima verossimilhança. As equações normais produzidas, em geral, precisam ser resolvidas por processos iterativos. Os mais utilizados são o método de Newton- Raphson e o de escore de Fisher. Eles são distintos, qualquer que seja a função de ligação.
IV. Para dados de contagem com distribuição de Poisson, o MLG corresponde ao modelo de regressão de Poisson. A função de ligação mais utilizada é a logarítmica. Quando existe superdispersão nos dados, adota-se uma generalização de MLG que admite o parâmetro de dispersão.
V. Vários tipos de resíduo podem ser utilizados para avaliar a qualidade do ajuste de um MLG, entre eles, resíduos ordinários, resíduos de Pearson, resíduos de Pearson padronizados e componente do desvio.

Estão corretas apenas as afirmativas

Se o número de reclamações diárias registradas por uma central de atendimento ao cidadão for uma variável aleatória que segue a distribuição de Poisson com média igual a ln10, então a probabilidade P(N = 0) será igual a:

Assinale a opção incorreta, considerando o seguinte texto:

Na análise coletiva do risco, duas distribuições consideradas são: Poisson e Binomial Negativa. Tomando a distribuição de Poisson, dizemos que, quando n (número de sinistros) tem distribuição de Poisson, S^col tem distribuição de Poisson Composta. Nesta situação, na maioria dos casos, o processo de ocorrência de sinistros satisfará as condições de Poisson, quais sejam: