Questões de Estatística - Estimativa de Máxima Verossimilhança para Concurso
Foram encontradas 130 questões
Q548895
Estatística
Texto associado
A quantidade, X, de trancamentos de alunos por semestre em uma universidade segue uma distribuição Poisson com parâmetro λ, que é expressa por 
para k = 0, 1, 2, þ.
para k = 0, 1, 2, þ.
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança para λ seja denotado
e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
Segue abaixo:
O estimador de máxima verossimilhança para λ, em uma amostra de tamanho n, é 
em que
.
Q548894
Estatística
Texto associado
A quantidade, X, de trancamentos de alunos por semestre em uma universidade segue uma distribuição Poisson com parâmetro λ, que é expressa por para k = 0, 1, 2, þ.
para k = 0, 1, 2, þ.
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança para λ seja denotado e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
Segue abaixo:
O estimador de ln(λ) via máxima verossimilhança é In 
.
Q548893
Estatística
Texto associado
A quantidade, X, de trancamentos de alunos por semestre em uma universidade segue uma distribuição Poisson com parâmetro λ, que é expressa por para k = 0, 1, 2, þ.
para k = 0, 1, 2, þ.
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança para λ seja denotado e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
Segue abaixo:
Os limites inferiores e superiores do intervalo de confiança de máxima verossimilhança para ln(λ) podem ser obtidos calculando-se a função logarítmica (ln), respectivamente, nos limites inferiores e superiores do intervalo de confiança de máxima verossimilhança para λ.
Q548883
Estatística
Texto associado
Um estatístico estimou a quantidade máxima, θ, de processos que um funcionário de sua empresa pode analisar durante um dia de trabalho, assumindo que as quantidades de processos X1, X2, þ Xn , analisados por cada um dos n funcionários dessa empresa, sejam estatisticamente independentes e sigam uma distribuição Uniforme[0,θ].
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança,
seja viciado e que, consequentemente, o estimador 
não o seja, julgue o próximo item.
A estatística T({Xi}) = max(X1, þ, Xn) é suficiente para θ.
seja viciado e que, consequentemente, o estimador não o seja, julgue o próximo item.
A estatística T({Xi}) = max(X1, þ, Xn) é suficiente para θ.
Q548882
Estatística
Texto associado
Um estatístico estimou a quantidade máxima, θ, de processos que um funcionário de sua empresa pode analisar durante um dia de trabalho, assumindo que as quantidades de processos X1, X2, þ Xn , analisados por cada um dos n funcionários dessa empresa, sejam estatisticamente independentes e sigam uma distribuição Uniforme[0,θ].
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança,
seja viciado e que, consequentemente, o estimador 
não o seja, julgue o próximo item.
um estimador assintoticamente não viciado de θ e o vício desse estimador diminui à medida que o tamanho da amostra aumenta.
seja viciado e que, consequentemente, o estimador não o seja, julgue o próximo item.
um estimador assintoticamente não viciado de θ e o vício desse estimador diminui à medida que o tamanho da amostra aumenta.
Q548881
Estatística
Texto associado
Um estatístico estimou a quantidade máxima, θ, de processos que um funcionário de sua empresa pode analisar durante um dia de trabalho, assumindo que as quantidades de processos X1, X2, þ Xn , analisados por cada um dos n funcionários dessa empresa, sejam estatisticamente independentes e sigam uma distribuição Uniforme[0,θ].
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança,
seja viciado e que, consequentemente, o estimador 
não o seja, julgue o próximo item.
Nessa situação,
; e, em média, o estimador de máxima verossimilhança subestima a quantidade máxima de processos que o funcionário pode analisar durante um dia de trabalho.
seja viciado e que, consequentemente, o estimador não o seja, julgue o próximo item.
Nessa situação,
; e, em média, o estimador de máxima verossimilhança subestima a quantidade máxima de processos que o funcionário pode analisar durante um dia de trabalho.
Q548880
Estatística
Texto associado
Um estatístico estimou a quantidade máxima, θ, de processos que um funcionário de sua empresa pode analisar durante um dia de trabalho, assumindo que as quantidades de processos X1, X2, þ Xn , analisados por cada um dos n funcionários dessa empresa, sejam estatisticamente independentes e sigam uma distribuição Uniforme[0,θ].
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança 
, seja viciado e que, consequentemente, o estimador 
não o seja, julgue o próximo item.
Um estimador de momentos para θ é
.
, seja viciado e que, consequentemente, o estimador não o seja, julgue o próximo item.
Um estimador de momentos para θ é
.
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Banco da Amazônia
Prova:
CESPE - 2010 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística |
Q537280
Estatística
Um banco deseja fazer um estudo sobre o tempo que as pessoas levam para pagar o limite utilizado no cheque especial. O estatístico responsável acredita que esse tempo pode ser modelado por uma distribuição exponencial. Entretanto, antes de prosseguir com o trabalho, ele decide fazer algumas simulações.
Considerando essa situação, julgue o item subsequente.
O estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro λ de uma distribuição exponencial é 1/ 
em que 
é a média dos dados.
Q481306
Estatística
Admite-se que o número de peças (x) que se danificam em um pacote com 4 peças cada um, durante o transporte do depósito
até a fábrica, obedece à lei de Poisson
. Observando, aleatoriamente, 400 destes transportes, decide-se
estimar pelo método da máxima verossimilhança o parâmetro λ da distribuição. O quadro abaixo demonstra o resultado referente
a estas
observações:
xi 0 1 2 3 4 TOTAL
ni 220 130 35 10 5 400
Observação: ni é o número de transportes contendo xi peças danificadas.
Sendo então o número de peças danificadas uma variável aleatória X, com base na estimativa de λ, tem-se que a variância de X é
. Observando, aleatoriamente, 400 destes transportes, decide-se
estimar pelo método da máxima verossimilhança o parâmetro λ da distribuição. O quadro abaixo demonstra o resultado referente
a estas
observações:
xi 0 1 2 3 4 TOTAL
ni 220 130 35 10 5 400
Observação: ni é o número de transportes contendo xi peças danificadas.
Sendo então o número de peças danificadas uma variável aleatória X, com base na estimativa de λ, tem-se que a variância de X é
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 13ª Região (PB)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística |
Q457274
Estatística
Em um estudo é considerada a distribuição binomial Pm(x) = Cmx px(1 − p)m−x, em que x é o número de ocorrências de um acontecimento em m provas, sabendo-se que na i-ésima experiência de uma série de n, comportando m provas cada uma, o acontecimento ocorreu xi vezes. Deseja-se encontrar, pelo método da máxima verossimilhança, a estimativa pontual do parâmetro p com a qual um acontecimento A ocorre em cada prova, sabendo-se que em 80 experiências de 5 provas cada uma forneceram a distribuição abaixo.
xi 0 1 2 3 4 5 Total ni 2 8 20 25 20 5 80
Observação: ni é o número de experiências nas quais o acontecimento A ocorreu xi vezes.
O valor da estimativa de p é então, em %, igual a
xi 0 1 2 3 4 5 Total ni 2 8 20 25 20 5 80
Observação: ni é o número de experiências nas quais o acontecimento A ocorreu xi vezes.
O valor da estimativa de p é então, em %, igual a
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440562
Estatística
O método de seleção de modelos de Box-Jenkins consiste em três estágios: identificação, estimação e checagem de diagnóstico. Em cada estágio é feita uma análise com estatísticas, métodos e testes. Associe cada estágio com o elemento nele utilizado.
I – Estágio de Identificação
II – Estágio de Estimação
III – Estágio de Checagem de Diagnóstico
P – Erro de Previsão Quadrático Médio
Q – Máxima Verossimilhança
R – Critérios de Informação de AIC e SBC
S – Estimador de Efeitos Fixos (Intragrupos)
As associações corretas são:
I – Estágio de Identificação
II – Estágio de Estimação
III – Estágio de Checagem de Diagnóstico
P – Erro de Previsão Quadrático Médio
Q – Máxima Verossimilhança
R – Critérios de Informação de AIC e SBC
S – Estimador de Efeitos Fixos (Intragrupos)
As associações corretas são:
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440547
Estatística
O gerente de uma fábrica de componentes eletrônicos inquiriu ao chefe de produção a proporção de componentes com tempo de duração menor ou igual a 10 unidades de tempo. Alertou-o que precisaria da informação no início do dia seguinte. Não dispondo de dados históricos, o chefe de produção resolveu, a partir de uma amostra de 5 componentes, retiradas naquele dia, contar o número de componentes com duração menor ou igual a 10 unidades de tempo. Ele registrou 1 componente, e, a partir desta única observação, inferiu a proporção desejada pelo gerente.
Segue abaixo uma parte da Tabela de probabilidades.
A estimativa de máxima verossimilhança de p é
Segue abaixo uma parte da Tabela de probabilidades.
A estimativa de máxima verossimilhança de p é
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440546
Estatística
O número de pacientes X que demandam em um posto de saúde durante um intervalo de tempo de 10 minutos tem distribuição de Poisson com parâmetro θ. Durante 10 dias consecutivos no intervalo das 9 h às 9 h 10 min foram feitas as seguintes observações: 2, 4, 6, 1, 5, 7, 2, 6, 3 e 1.
Nessas condições, a estimativa de máxima verossimilhança da função P(X ≤ 1) é
Nessas condições, a estimativa de máxima verossimilhança da função P(X ≤ 1) é
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro de Produção Júnior-2012 |
Q431194
Estatística
Ensaios em laboratório, tendo probabilidade ? (desconhecida) de sucesso em cada tentativa, são realizados sucessiva e independentemente até a ocorrência do primeiro sucesso. Para cada realização experimental, seja X a variável aleatória que representa o número de ensaios realizados até a ocorrência do primeiro sucesso.
Se quatro realizações são feitas em laboratório, obtendo-se a amostra {3, 3, 4, 5}, o estimador de máxima verossimilhança para ?, à luz dessa amostra, é dado por
Se quatro realizações são feitas em laboratório, obtendo-se a amostra {3, 3, 4, 5}, o estimador de máxima verossimilhança para ?, à luz dessa amostra, é dado por
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 19ª Região (AL)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 19ª Região (AL) - Analista Judiciário - Estatística |
Q411550
Estatística
Uma amostra aleatória de tamanho 9 foi extraída de uma população com função densidade f(x) = 1 /λ, 0 < x < λ. Sabendo-se que o menor valor da amostra foi igual a 3 e o maior valor igual a 15, obteve-se pelo método da máxima verossimilhança, com base nos dados da amostra, a estimativa pontual para a média e a variância da população. A variância apresenta um valor igual a
Ano: 2008
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
INSS
Prova:
CESPE - 2008 - INSS - Analista do Seguro Social - Estatística |
Q409107
Estatística
Texto associado
Uma instituição lançará uma campanha nacional entre as indústrias brasileiras com o objetivo de reduzir a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho. Atualmente, a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06. Após o lançamento da campanha, espera-se que a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente passe a ser inferior a 0,02.
Antes de essa empresa lançar a campanha em âmbito nacional, ela realizou um estudo-piloto em um pequeno número de indústrias, adotando o seguinte plano amostral. De um cadastro de indústrias, foram selecionadas aleatoriamente 2 indústrias e nelas aplicaram-se as campanhas propostas pela instituição, envolvendo todos os operários que lá trabalhavam na ocasião do estudo. Essas indústrias são chamadas “caso”. Também foram selecionadas aleatoriamente outras 2 indústrias, mas nelas as campanhas não foram aplicadas. Essas são chamadas “controle”. Ao longo de um ano foram registrados os números de operários que sofreram algum tipo de acidente nas quatro indústrias, segundo a tabela abaixo.
Antes de essa empresa lançar a campanha em âmbito nacional, ela realizou um estudo-piloto em um pequeno número de indústrias, adotando o seguinte plano amostral. De um cadastro de indústrias, foram selecionadas aleatoriamente 2 indústrias e nelas aplicaram-se as campanhas propostas pela instituição, envolvendo todos os operários que lá trabalhavam na ocasião do estudo. Essas indústrias são chamadas “caso”. Também foram selecionadas aleatoriamente outras 2 indústrias, mas nelas as campanhas não foram aplicadas. Essas são chamadas “controle”. Ao longo de um ano foram registrados os números de operários que sofreram algum tipo de acidente nas quatro indústrias, segundo a tabela abaixo.
Com base nas informações apresentadas no texto e na tabela, julgue o item que se segue.
Considere-se que a ocorrência de acidentes segue uma distribuição de Poisson e a hipótese nula (H0) do teste é: “a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06, mas se um operário for exposto à campanha, a probabilidade de ele, operário, sofrer algum tipo de acidente é reduzida para 0,02”. A hipótese alternativa (Ha) é: “a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06, independentemente de o operário ter sido ou não exposto à campanha”. Nessa situação, se a estatística qui-quadrado sob H0 for igual a Q0 e se a estatística qui-quadrado sob Ha for igual a Qa, então é correto afirmar que a razão Q0/Qa é a estatística de razão de verossimilhança para o teste em questão.
Considere-se que a ocorrência de acidentes segue uma distribuição de Poisson e a hipótese nula (H0) do teste é: “a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06, mas se um operário for exposto à campanha, a probabilidade de ele, operário, sofrer algum tipo de acidente é reduzida para 0,02”. A hipótese alternativa (Ha) é: “a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06, independentemente de o operário ter sido ou não exposto à campanha”. Nessa situação, se a estatística qui-quadrado sob H0 for igual a Q0 e se a estatística qui-quadrado sob Ha for igual a Qa, então é correto afirmar que a razão Q0/Qa é a estatística de razão de verossimilhança para o teste em questão.
Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRT - 17ª Região (ES)
Prova:
CESPE - 2013 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Estatística |
Q399472
Estatística
Texto associado
Um modelo de regressão linear simples foi ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários como parte de um laudo de avaliação imobiliária. Nesse modelo, cujos resultados se encontram na tabela acima, a variável resposta - y - representa o valor do imóvel, em R$ mil, e a variável regressora - x - é a área construída do imóvel (em m2 ).
Considerando que o tamanho da amostra para essa modelagem tenha sido superior a 500 e que os erros aleatórios pertinentes sejam normais, julgue os itens a seguir.
Um modelo de regressão linear simples foi ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários como parte de um laudo de avaliação imobiliária. Nesse modelo, cujos resultados se encontram na tabela acima, a variável resposta - y - representa o valor do imóvel, em R$ mil, e a variável regressora - x - é a área construída do imóvel (em m2 ).
Considerando que o tamanho da amostra para essa modelagem tenha sido superior a 500 e que os erros aleatórios pertinentes sejam normais, julgue os itens a seguir.
Caso se faça um ajustamento utilizando-se o método da máxima verossimilhança, a estimativa do coeficiente angular sofrerá alteração e a do intercepto permanecerá a mesma.
Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRT - 17ª Região (ES)
Prova:
CESPE - 2013 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Estatística |
Q399457
Estatística
Texto associado
Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue os itens subsecutivos.
Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue os itens subsecutivos.
A estimativa de máxima verossimilhança da probabilidade P(Y = 0) é igual a 0,50.
Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRT - 17ª Região (ES)
Prova:
CESPE - 2013 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Estatística |
Q399451
Estatística
Texto associado
Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p2 (1 - p)k , em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 < p < 1. Com base nessas informações e considerando a média amostral 
= x1+ x2 + ... + xn / n em que X1, X2, ...., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue os itens a seguir.
= x1+ x2 + ... + xn / n em que X1, X2, ...., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue os itens a seguir.
O estimador de máxima verossimilhança da média populacional é 
.
.
Q397438
Estatística
Com relação aos estimadores de mínimos quadrados e de máxima verossimilhança, julgue os itens seguintes.
Se o estimador de mínimos quadrados para os coeficientes de um modelo linear coincidir com o respectivo estimador de máxima verossimilhança, então a distribuição da variável resposta será Normal.
Se o estimador de mínimos quadrados para os coeficientes de um modelo linear coincidir com o respectivo estimador de máxima verossimilhança, então a distribuição da variável resposta será Normal.
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