Questões de Concurso Sobre estimativa de máxima verossimilhança em estatística

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Q2496484 Estatística
O estimador de máxima verossimilhança não viesado, por correção de Bessel, da variância de uma amostra de tamanho n=4 é igual a 3 unidades.

O valor do estimador de máxima verossimilhança da variância dessa população (na mesma unidade de medida) é:
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Q2459194 Estatística

Assinale a alternativa que indica a que se refere à propriedade dos Estimadores de Máxima Verossimilhança (EMV) descrita na afirmação:

O Teorema do Limite Inferior de Cramer-Rao afirma que, para um dado parâmetro qualquer, existe um limite inferior para a variância das estimativas não viciadas. Para grandes amostras, os EMV, atingem esse limite e, portanto, têm a menor variância possível dentre as estimativas não viciadas.

Alternativas
Q2450798 Estatística
Seja uma variável aleatória Xi com distribuição Normal de parâmetros desconhecidos. SeImagem associada para resolução da questão então a variância estimada pelo método dos momentos será: 
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Q2447340 Estatística
O estimador de máxima verossimilhança é igual ao ponto que maximiza a função de verossimilhança, sendo obtido de forma analítica para modelos probabilísticos simples. Quando não é possível obter o máximo da função de verossimilhança de forma analítica, qual método iterativo pode ser usado?
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Q2382932 Estatística
Uma forma de analisar os gastos domiciliares em saúde e suas relações com o envelhecimento da população é estimar um modelo Tobit, considerando variáveis explicativas, tais como a idade e o sexo da pessoa de referência da família, o tamanho da família, a presença de idosos no domicílio, dentre outras.
Nesse caso, a justificativa para o uso do modelo Tobit decorreria do fato de ele
Alternativas
Q2381424 Estatística
Imagem associada para resolução da questão


Com pertinência à tabela precedente, que mostra quatro conjuntos de dados, cada um dos quais constituído por cinco observações, é correto afirmar que os que possuem a mesma variância amostral são os conjuntos 
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Q2341832 Estatística
Sejam ƒ(xθ) a função densidade de probabilidade, com θ unidimensional, Imagem associada para resolução da questão o estimador de máxima verossimilhança e g(. ) uma função monótona. Utilizando a propriedade da invariância do estimador de máxima verossimilhança, qual é o estimador de g(θ)?  
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Q2339670 Estatística
Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 foi retirada para a estimação da média μ de uma população normal cuja variância é igual a 9. Se T representa o estimador de máxima verossimilhança de μ, o desvio padrão de T é igual a
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Ano: 2023 Banca: IV - UFG Órgão: UFNT Prova: CS-UFG - 2023 - UFNT - Estatístico |
Q2305666 Estatística
Considerando uma amostra de tamanho n da distribuição normal com média (μ) e variância (σ2 ), os estimadores de máxima verossimilhança para μ e σ2 são dados, respectivamente, por: 
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Ano: 2023 Banca: IV - UFG Órgão: UFNT Prova: CS-UFG - 2023 - UFNT - Estatístico |
Q2305659 Estatística
Considerando um modelo de regressão linear múltipla de posto completo e variância constante, pode-se obter as estimativas dos coeficientes de regressão por meio dos métodos de máxima verossimilhança (β^MQ ) e mínimos quadrados (β^MV ). A relação existente entre os estimadores obtidos por meio destes dois métodos é:
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Ano: 2023 Banca: NUCEPE Órgão: UESPI Prova: NUCEPE - 2023 - UESPI - Estatístico |
Q2272478 Estatística
Considere a seguinte distribuição de probabilidade:


Imagem associada para resolução da questão



Em uma amostra de tamanho n desta distribuição, qual é o estimador de máxima verossimilhança de λ ?
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Ano: 2023 Banca: PR-4 UFRJ Órgão: UFRJ Prova: PR-4 UFRJ - 2023 - UFRJ - Estatístico |
Q2269431 Estatística

Considere a função de densidade de probabilidades 



Imagem associada para resolução da questão



se uma amostra aleatória de tamanho 6 resultou nas medidas 0,70; 0,63; 0,92; 0,86; 0,43 e 0,21. Encontre o valor do estimador de máxima verossimilhança.

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Q2251196 Estatística
Seja X uma variável com distribuição normal com média µ e desvio padrão 1. Deseja-se testar a hipótese Ho: µ = −1 contra a alternativa Ha: µ = 0, com base numa amostra de tamanho n = 1. Se rejeitarmos HO para λ > 1/2 onde λ é a razão de verossimilhança, a região de aceitação do teste será
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Q2251187 Estatística
Suponha que a amostra 2; 1; 4; 6; 12 seja proveniente de uma população com função de densidade f(x) = 1/λ, 0 < x < λ. Os estimadores de máxima verossimilhança da média e da variância da população são dados, respectivamente, por 
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Q2247280 Estatística
       Em determinada semana, certa região foi dividida em 200 setores disjuntos para o estudo da distribuição espacial da incidência de um certo tipo de crime. Cada setor possui a forma de um quadrado de 4 km2 de área. Acredita-se que a ocorrência do crime seja aleatória. A tabela abaixo apresenta o percentual de setores em que foi registrada a incidência X (número de ocorrências observadas no setor) do crime investigado.

Com base nas informações acima, julgue o item a seguir.


Considerando que a distribuição de X fosse modelada segundo uma distribuição binomial com parâmetros n = 4 e 0 < p < 1, é correto concluir que a estimativa de máxima verossimilhança de p seria um valor maior que 0,45.


Alternativas
Q2239561 Estatística
Assinale a opção em que é apresentado o estimador da variância populacional Imagem associada para resolução da questão , pelo método de máxima verossimilhança, para uma variável aleatória X ~ ( μ, Imagem associada para resolução da questão). 
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Q2219831 Estatística

Texto para a questão.


Considere que Y1, Y2, ..., Yn seja uma amostra aleatória simples de uma população cuja distribuição é dada pela função de densidade f(y) = λ exp [-λ (y - α)], se y  α; e f(y) = 0, se y < α, em que λ > 0 e - < α < + são os parâmetros da distribuição. Considere ainda as estatísticas a seguir.


Y(1) = min(Y1, Y2, ..., Yn)

Y(n) = max(Y1, Y2, ..., Yn)


A partir das informações do texto, é correto afirmar que os estimadores de máxima verossimilhança para α e 1/λ são, respectivamente, iguais a
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Q2214178 Estatística
O tempo T (em minutos) de permanência de um componente num sistema tem distribuição uniforme no intervalo (θ,12)θ>0 desconhecido. Uma amostra aleatória de tamanho n=7 componentes foi observada desse sistema resultando nos seguintes valores:
9,8      7,6      6,7      6,8      7,0      11,3      6,8
Com base nesses dados amostrais, a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro θ é igual a 
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Q2114268 Estatística
Em uma série de 6 experiências, um acontecimento cuja probabilidade de ocorrência é p ocorreu pela primeira vez na segunda, quarta, quinta, sexta, quarta e terceira prova, respectivamente. Supondo que p seja o parâmetro da distribuição geométrica P(X = x) = (1 – p)x – 1.p, x = 1, 2, 3, ... ,tem-se, utilizando o método dos momentos, que uma estimativa de p é igual a  
Alternativas
Q2108518 Estatística
Um fabricante de um equipamento admite que o tempo de funcionamento (T) desse equipamento, em horas, sem apresentar falhas obedece a uma lei exponencial com função densidade dada por f(t) = λe-λt , se t > 0 e que f(t) = 0, caso contrário. Utilizando o método da máxima verossimilhança, ele obteve a estimativa pontual do parâmetro λ com base nas informações obtidas do tem-po de funcionamento de 500 equipamentos selecionados aleatoriamente de sua produção. O quadro abaixo fornece os resulta-dos obtidos. 
ti    1       2      3        4        5       Total ni   50    50    200    150     50      500

Obs.: ni é o número de equipamentos que apresentaram falhas em ti horas.

A estimativa pontual do parâmetro λ obtida pelo fabricante foi, então, de
Alternativas
Respostas
21: C
22: D
23: E
24: B
25: D
26: B
27: A
28: E
29: D
30: B
31: E
32: B
33: B
34: C
35: C
36: D
37: C
38: A
39: C
40: A