Questões de Estatística - Estimativa de Máxima Verossimilhança para Concurso
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O quadro abaixo mostra a realização de uma amostra aleatória simples u1, u2, u3, u4, que foi retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0, a].
Considerando que 
representa a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro a, julgue o item seguinte.
A estimativa não viciada para o parâmetro a é dada pela
expressão 1,25 × 
.
O quadro abaixo mostra a realização de uma amostra aleatória simples u1, u2, u3, u4, que foi retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0, a].
Considerando que 
representa a estimativa de máxima
verossimilhança do parâmetro a, julgue o item seguinte.
A estimativa de máxima verossimilhança para a média da
distribuição em tela é igual a 4,365.
Considerando que
seja a média amostral e que X(1) = min{X1, ..., Xn) e X(n) = max{X1, ..., Xn) denotem as estatísticas extremais, julgue o item que se segue.
X(n) - 1 é um estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro a.
Na situação em tela, o valor 12 representa uma estimativa de m.
. Se essa
amostra for constituída pelos números 5,7; 4,3; 3,9; 3,0 e 3,1,
então o valor da estimativa de máxima verossimilhança do
parâmetro 
é igual a Pelo critério da máxima verossimilhança, a estimativa do parâmetro A é igual a 3.
De acordo com o gráfico, é correto afirmar que
O estimador de máxima verossimilhança da variância populacional θ não é tendencioso
Seja X uma variável aleatória com função de probabilidade dada
por P(X = x) =
(1 - 
)x-1 para x = 1, 2, 3,..., onde p é um
parâmetro desconhecido. Dispondo de uma amostra de tamanho
n, x1, x2, x3,...., xn , o estimador de Máxima Verossimilhança de
p é:
Seja X uma variável aleatória com parâmetro β e função de densidade de probabilidade dada por:
ƒx(x) = kx2 · e-x/β · β-3, para x > 0 e Zero, caso contrário.
Para a estimação do parâmetro da distribuição, uma amostra de tamanho n é extraída e vários métodos são cogitados.
Sobre os possíveis estimadores, é correto afirmar que:
em que k = 0, 1, 2, ..., e M é um parâmetro.
A estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão da distribuição da variável X é igual a 2 registros por dia.
Suponha que x1, ..., xn seja uma sequência de cópias independentes
retiradas de uma distribuição com função densidade de
probabilidade 
, em que x ≥ 0 e α > 0 é seu
parâmetro. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Supondo que (x1, ..., x5) = (3, 4, 4, 6, 6), a estimativa de
máxima verossimilhança do parâmetro α é inferior a 1/10 .
Considerando que x1, ..., xn representa uma amostra aleatória
simples retirada de uma distribuição contínua X cuja função
densidade de probabilidade é 
, em que x ≥ 0 e
λ > 0, julgue o próximo item, acerca da estimação de máxima
verossimilhança do parâmetro λ.
O estimador de máxima verossimilhança do parâmetro λ é 
, em que 
é a média amostral.
Os pressupostos do modelo de regressão linear simples estão relacionados às propriedades dos estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), Melhor Estimador Linear Não Tendencioso (BLUE) e Máxima Verossimilhança (MV).
Sobre essas vinculações, é correto afirmar que:
O Método de Mínimos Quadrados (MQ), o Método dos Momentos (MM) e o de Máxima Verossimilhança (MV) estão entre os mais usados para estimação pontual de parâmetros.
Sobre esses, é correto afirmar que:
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