Questões de Estatística - Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) para Concurso

Em uma determinada semana uma empresa recebeu as seguintes quantidades de pedidos para os produtos A e B:

Assinale a opção que apresente os coeficientes de variação dos dois produtos:

Seja X uma variável aleatória contínua pertencente a uma população cujos dados são normalmente distribuídos. A média populacional μ é igual a 47,8. O desvio-padrão σ é igual a 3,4. É correto afirmar que a probabilidade de 41 < x < 44,6 é de

Suponha que se deseja estimar a média μ de uma variável aleatória populacional com variância σ², com base em uma amostra de tamanho n. O pesquisador decide então usar a média amostral  como estimador de μ.

Neste caso, analise as afirmativas a seguir.
I.  é estimador tendencioso de µ. II. é estatística suficiente para a estimação de µ. III. A variância de  é igual a σ² / n apenas para amostras grandes.
Está correto apenas o que se afirma em

Para testar 
H₀: μ ≤ 100 versus H₁: μ > 100,
em que μ é a média de uma variável populacional normalmente distribuída com variância 100, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi observada e apresentou os seguintes dados:                   



Nesse caso, a regra de decisão usual e a respectiva decisão, ao nível de significância de 1% são, respectivamente,
[dado: Se Z ~N(0, 1), P[ Z < 2,33] = 0,99]

Se a média amostral e a variância amostral de uma variável y forem, respectivamente, iguais a 100 e 10, então o desvio padrão amostral da variável z = y - 33 / 5 será igual a

Se X tem distribuição normal com média µ e desvio padrão σ, avalie se as afirmativas a seguir estão corretas: I. A função de densidade de probabilidade de X é simétrica em relação a µ. II. P[ µ – 2 < X < µ + 2] ≅ 0,95. III. P [ X > µ – 3] ≅ 1. Está correto o que se afirma em

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal de média µ e variância σ² , assim, du, então, Y=F(X), em que F é a função de distribuição acumulada de uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Com essas informações, é correto afirmar que

Em uma fábrica, os salários dos duzentos funcionários (em milhares de reais) obedecem à seguinte distribuição de frequências:

Ao montar um diagrama de dispersão entre as variáveis “idade do réu” e as respectivas “penas de reclusão cominadas”, ambas em anos, um analista judiciário observou fraca correlação negativa.

O coeficiente de correlação de Pearson que melhor descreve essa situação hipotética é

Após o ajuste de um modelo de regressão linear múltipla, com n observações e k variáveis explicativas e o termo de intercepto, a tabela ANOVA pode ser utilizada na avaliação do modelo ajustado. As linhas da tabela ANOVA correspondem às fontes de variação devido à regressão, ao resíduo e ao total, e as colunas, aos graus de liberdade, as somas de quadrado, aos quadrados médios, a estatística F e ao valor p. Diante do exposto, analise.
I. O número de graus de liberdade da fonte regressão é k, da fonte resíduos é n-k-1 e do total é n-1.
II. O coeficiente de determinação múltipla corresponde à razão entre a soma de quadrados devido à regressão e à soma de quadrados total. Ele varia entre 0 e 1 e quanto mais próximo de 1, melhor é o modelo.
III. O coeficiente de determinação múltipla corrigido leva em consideração o número de observações e o número de variáveis explicativas incluídas no modelo e corresponde a 1 menos a razão entre o quadrado médio do resíduo e a soma de quadrado total dividida pelos seus graus de liberdade. Ele varia entre zero e 1 e quanto mais próximo de 1, melhor o modelo.
IV. A estatística F corresponde à razão entre o quadrado médio da regressão e o quadrado médio do resíduo e é utilizada para testar a significância do modelo ajustado quando comparado com o modelo nulo.
V. O valor p corresponde à probabilidade de significância ou ao nível descritivo do teste da estatística F, que é calculada utilizando a distribuição de Fisher-Snedecor com número de graus de liberdade iguais ao da fonte de variação da regressão e da fonte de variação do resíduo. Valores pequenos, em geral inferiores a 5%, são uma forte indicação de que o modelo é não significativo.

Estão corretas apenas as afirmativas

Uma empresa tem 38 funcionários, sendo a média de idade 32 anos e o desvio padrão de 4 anos. Foram contratados mais dois funcionários, ambos com 32 anos.

Em relação à variância original, a variância da nova distribuição de salários ficará

Dado
A variável idade é expressa em termos de anos completos.

Considere as afirmações abaixo:

I – O coeficiente de variação é a razão entre a média aritmética e o desvio padrão.

II – A variância tem unidade de medida igual a da média geométrica.

III – A mediana é menor que o terceiro quartil.

É correto afirmar que: