Questões de Concurso Sobre medidas de posição - tendência central (media, mediana e moda) em estatística

A tabela abaixo indica o peso de 28 pessoas. Baseado nesta tabela indique o peso mediano desta distribuição.

Levantamentos prévios indicaram que o tempo que o cidadão leva para ser atendido nas repartições da Defensoria Pública é uma variável aleatória com função de densidade dada por:

ƒ_r(t) = 2ˑ(1 - t), Para 0 < t < 1 e Zero caso contrário

onde t é o tempo decorrido do momento em que o cidadão chega à repartição até o instante do atendimento, medido em fração de hora.

Se necessário, utilize a informação aproximada √2 ≅ 1,4.

Assim sendo, é correto concluir que:

Considere que duas variáveis Y_i e x_i  se relacionam de acordo com um modelo de regressão linear simples clássico Yi = α + βx_i + e_i, em que Y_i é a variável resposta, x_i a variável preditora e e_i são os erros supostamente normais, independentes, com média zero e variância constante. Suponha que num determinado experimento foram obtidas amostras de pares (x_i ,Y_i) . Para estes dados amostrais, tem-se o seguinte quadro da análise de variância na regressão:

Nos estudos que envolvem análise de regressão, sabe-se que a proporção da soma de quadrados total que é “explicada” pela regressão é denominada de coeficiente de determinação, comumente representada por r². Considerando as informações apresentadas neste enunciado, pode-se dizer que o valor de r² para os dados em questão é aproximadamente igual a:

O índice de preços de Laspeyres para um conjunto de mercadorias, em um período t, é a média ponderada dos preços relativos dessas mercadorias, utilizando, como fatores de ponderação, os valores monetários das quantidades de cada mercadoria vendidas no período-base. Indicando por Q_i0 a quantidade da i-ésima mercadoria vendida no período-base, o seu valor monetário, considerando o preço nesse mesmo período, é P_i0Q_i0. Então, o índice ponderado de preços no período t, de acordo com o método de Laspeyres pode ser dado pela seguinte relação:

em que P_i0 representa o preço da i-ésima mercadoria no período base e Pit o preço da i-ésima mercadoria no período t.

[Fonte: HOFFMANN, R. Estatística para Economistas, 4ª Ed. São Paulo: Cengange Learning, 2011.]

Considere a tabela abaixo, com os preços e quantidades de alguns produtos relativos ao ano de 2016 e 2018 (suponha que os produtos sejam os mesmos e a pesquisa feita na mesma localidade):

Tomando por base estas informações, pode-se dizer que o índice de Laspeyres considerando como ano base o ano de 2016, é aproximadamente igual a:

Todos os anos é comum a Associação de Docentes da Ufac - ADUFAC realizar festa junina. Suponha que neste ano de 2019 haverá competição de quadrilhas, em que cada grupo terá 20 minutos de apresentação. Para a comissão julgadora serão convidados quatro pessoas com as seguintes características:

• O primeiro julgador é muito sensível, ou seja, para qualquer apresentação ele sempre atribui nota 10;

• O segundo julgador não é tão sensível;

• O terceiro julgador não é tão rigoroso;

• A quarta pessoa é bem rigorosa, para ela as apresentações devem ser exigidas a nível de profissionais de dança. Para ela, apresentações amadoras devem receber notas abaixo de 5.

A organização preocupada com tais características da comissão julgadora e procurando tornar a brincadeira mais justa possível procurou uma forma estatística de julgar os grupos. Dentre as formas, citadas a seguir, é correto afirmar que a mais RAZOÁVEL seria:

Considere X = { X₁,...,X_n} uma amostra aleatória, uma constante k e as seguintes medidas estatísticas descritivas:

•  a média amostral; 

•  a variância amostral;

• o coeficiente de variação e   o desvio padrão.

Se multiplicarmos k por X é correto afirmar que:

Dada a seguinte notícia: “O turista acreano tem entre 40 e 60 anos, renda média de R$ 2500,00 e terceiro grau incompleto. Costuma viajar duas vezes por ano de avião ou de ônibus. A finalidade é visitar familiares e amigos. A maioria - 60% - viaja durante o final de ano. As viagens duram, em média, 3 horas de avião de Brasília para Rio Branco. Este é o perfil perfil do turista acreano.” Fonte:Dados Estatísticos fictícios.

De acordo com a notícia fictícia é correto afirmar que:

Ângelo é um agricultor da Zona Rural do Município de Rio Branco. Todos os anos Ângelo retira duas safras de Melancia, em kg. A distribuição da produção da variável peso de cada melancia está representada conforme a distribuição descrita abaixo:

Com base nas informações da figura é correto afirmar que:

Um estudo foi desenvolvido com uma espécie de cupuaçu devido a sua importância socioeconômica para região Amazônica. Uma das variáveis estudadas tinha um caráter quantitativo continuo, “Altura de Parte Aérea” – APA, em milímetros (mm). Abaixo dispomos uma amostra das APA de 10 plantas após 45 dias de experimento:

Amostra (mm) : 8; 14; 20; 9, 11; 13; 8; 11; 20;13.

Com base nessas informações amostrais, tem-se o seguinte resumo descritivo:

Valor Mínimo: 8; 1º Quantil: 9,5; Mediana: 12; Média: 12,7; 3º Quantil: 13,7;

Valor Máximo:20; Desvio Padrão: 4,3.

Dessa forma, é correto afirmar que o coeficiente de variação é:

Um professor de matemática da Universidade Federal do Acre fez uma auto avaliação da prova que aplicou aos alunos da disciplina de Estatística Básica. Ele queria verificar a questão que apresentou maior número de erros entre os alunos. Dessa forma, é correto afirmar que a medida de posição a ser utilizada é:

Seja X = {9, 2, 4, 2} uma amostra aleatória.  Então, dada a função definida por   é correto afirmar que o valor de A que minimiza a soma dos elementos de X é:

Em estatística, o resultado da soma de todas as informações de um conjunto de dados dividida pelo número de informações que foram somadas, denomina-se:

A empresa Bom Sabor Ltda. organizou em tabela quantos funcionários foram admitidos por mês no ano de 2018:

A média de funcionários admitidos por mês em 2018 foi:

A tabela abaixo apresenta a frequência da quantidade de testes realizados por cada candidato até obter aprovação no exame de direção de uma determinada cidade em 2018.

 Considerando-se que cada candidato paga inicialmente o valor de R$60,00 e depois R$10,00 por cada exame realizado, o gasto mediano dos candidatos é de 

Considerando-se os dados assimétricos para a direita, é correto afirmar que, geralmente, a média, a mediana e a moda possuem a seguinte relação 

A nota final em um concurso é dada pela média ponderada das notas de quatro tipos de provas e seus respectivos pesos. Um candidato obteve a seguinte pontuação final:

Considerando-se que a nota final do candidato no concurso é 61,5 e que a nota obtida em conhecimentos específicos é igual ao dobro da nota obtida em legislação, a nota do candidato em conhecimentos específicos é igual a

O chefe de um determinado departamento solicitou que fosse calculada a média de solicitações de transporte realizadas pelo setor por semana. De acordo com a tabela abaixo, calcule a média semanal e assinale a alternativa que apresenta a resposta CORRETA:

Pode-se afirmar que a média da variável aleatória Z é igual a:

Durante o ano de 2017, foi registrado mensalmente o número de projetos especiais analisados em um órgão público. Apurou-se que a sequência dos números registrados de projetos de janeiro a dezembro foram, respectivamente, {6, 6, 15, 12, 12, 15, 12, 9, 12, 9, 9, 6}, perfazendo então um total de 123 projetos analisados no ano. Com relação a esse período, obteve-se a média aritmética (Me), em número de projetos analisados por mês, a mediana (Md) e a moda correspondentes. Verifica-se que, nesse caso, a moda é igual a

Uma série de tempo consiste no consumo mensal, em unidades, de um produto no ano de 2017. Pelo método da regressão linear, usando os estimadores de mínimos quadrados, obteve-se a equação da tendência estimada em que t é o tempo (mês). Essa equação foi encontrada com base nas observações do consumo dos 12 meses de 2017, ou seja, janeiro é representado por t = 1, fevereiro por t = 2 e assim por diante até dezembro por t = 12.

A média mensal do consumo, em unidades, desse produto, no ano de 2017, foi então igual a