Questões de Concurso Sobre modelos lineares em estatística

Um analista estudou a evolução temporal do número mensal de pedidos de emissão de passaportes. Após um estudo preliminar, esse analista apresentou à Polícia Federal dois modelos candidatos:

em que Zt representa o número de pedidos de emissão de passaportes no mês t, ε_t representa o erro aleatório, d_j,t representa a variável dummy ou variável indicadora que representa o mês j (por exemplo, se uma observação no instante t for referente ao mês 1, então d_1,t = 1, caso contrário, d_0,t = 0). Os demais símbolos — µ, Φ, β, θ e φ — representam os coeficientes dos modelos. De acordo com essas informações, julgue o item que se segue, relativos a séries temporais.
O modelo A é um modelo de regressão linear múltipla, cujos parâmetros µ, Φ, θ₁ e θ₂ podem ser estimados via mínimos quadrados ordinários.

A partir das informações acima, julgue o item a seguir.

A regressão de Z em W é dada por E[Z|W = w] = 0,8 – 0,4w, em que w assume os valores 0 ou 1. 

Julgue o item seguinte, relativos a modelos de regressão linear.

A estatística D de Cook (Cook’s-D) é utilizada para avaliar a existência de correlação nos resíduos. 

Julgue o item seguinte, relativos a modelos de regressão linear.

O coeficiente C_p de Mallow é uma medida utilizada em regressão linear múltipla para detecção de pontos influentes.

Julgue o item seguinte, relativos a modelos de regressão linear.

As estatísticas DFFITS e DFBETAS são medidas utilizadas em regressão linear múltipla para seleção das variáveis explicativas.

Julgue o item seguinte, relativos a modelos de regressão linear.

O VIF (variance inflated factor) é uma medida utilizada em regressão linear múltipla para se avaliar a multicolineariedade entre as variáveis explicativas do modelo.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.

Se os erros aleatórios seguissem uma distribuição normal com média 0, então Y teria distribuição normal com média α. 

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.

Considere que, na análise dos resíduos, o estudo verificou que Y segue uma distribuição normal. Nessa situação, conclui-se que os dados são heterocedásticos. 

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.

Considere que, para a análise dos resíduos do modelo, o estudo apresentou um gráfico de probabilidade normal (normal probability plot). Nesse caso, é correto concluir que o gráfico apresentado é um histograma dos resíduos.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.

Caso se mantivesse a tendência dos meses de janeiro a novembro, a estimativa do número de ocorrências por 1.000 habitantes para dezembro de 2003 seria de 50,6 ocorrências por 1.000 habitantes.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.

O coeficiente de correlação entre X e Y é superior a 0,7.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.

O coeficiente de explicação ajustado — R² ajustado — é superior a 0,9.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.

O coeficiente de explicação — R² — é superior a 0,81.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.

A variância amostral de Y é maior que 0,05. 

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.

A estimativa da variância dos erros aleatórios (E) é igual a 0,003. 

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.

O quadrado médio do modelo (D) é igual a 0,3. 

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.

Para o cálculo das estimativas de mínimos quadrados ordinários não é necessário que os erros aleatórios, representados por ε, tenham distribuições normais.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.

A média de Y é superior a 50,5.

Com base nas informações acima, julgue o item a seguir.

Considere o seguinte teste de hipóteses: H₀: μ ≤ 2 versus H_A: μ > 2, em que μ representa a média verdadeira da distribuição X. Nessa situação, a hipótese nula não é rejeitada para níveis de significância inferiores a 50%.