Questões de Concurso
Sobre probabilidade condicional, teorema de bayes e independência em estatística
Foram encontradas 872 questões
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187761
Estatística
As técnicas de simulação são muito importantes em uma grande variedade de projetos quando estes apresentam cálculos muito complexos ou experimentos reais muito dispendiosos. Na base da simulação, tem-se a necessidade de geração de números pseudoaleatórios, quando as duas principais preocupações são: (1) um possível número deve ter a mesma probabilidade de ocorrer que qualquer outro dentre os demais possíveis números e (2) deve existir independência entre as ocorrências, isto é, a probabilidade de ocorrência de um número não deve ser afetada pelas eventuais ocorrências dos demais possíveis números. Os métodos de geração mais adotados na prática são: congruência mista (mixed congruential method), congruência multiplicativa (multiplicative congruential method) e congruência aditiva (additive congruential method). Considere os números inteiros K, L, M e N, tais que: 0 < K < M; 0 < L < M e N = 1, 2, 3... Para serem gerados números pseudoaleatórios entre 0 e M-1, inicia- se com uma semente X0 aleatoriamente escolhida e adota-se a relação de recorrência XN+1 = f(XN, XN-1, K,L)(módulo M), isto é, XN+1 é o resto da divisão de f(XN, XN-1,K,L) por M. Nessas condições, quando
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187725
Estatística
Uma empresa de pequeno porte possui 10 funcionários. Um levantamento socioeconômico indicou que 5 funcionários residem em residência própria. Se for escolhida aleatoriamente uma amostra de 4 funcionários, qual a probabilidade de que 3 funcionários residam em casa própria ?
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187721
Estatística
Considere que tenha sido feita uma pesquisa junto a 1.000 profissionais das mais diversas profissões, na qual foram observados os níveis de renda e de escolaridade de cada um dos profissionais. O resultado está reproduzido na Tabela de Contingência apresentada a seguir. (SM = Salário Mínimo)
Suponha que tenha sido escolhido aleatoriamente um profissional com nível de renda entre 5 SM e 10 SMm. Qual a probabilidade desse profissional possuir o 2º grau completo?
Suponha que tenha sido escolhido aleatoriamente um profissional com nível de renda entre 5 SM e 10 SMm. Qual a probabilidade desse profissional possuir o 2º grau completo?
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Biocombustível |
Q187234
Estatística
Uma prova é composta por 5 questões objetivas. Cada questão possui 4 alternativas das quais somente uma é a certa. A figura abaixo ilustra o cartão de respostas dessa prova.
Uma pessoa “chuta” todas as respostas diretamente no cartão, sem sequer olhar as perguntas da prova. A probabilidade de que essa pessoa acerte mais do que 3 questões é
Uma pessoa “chuta” todas as respostas diretamente no cartão, sem sequer olhar as perguntas da prova. A probabilidade de que essa pessoa acerte mais do que 3 questões é
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
EPE
Provas:
CESGRANRIO - 2010 - EPE - Analista de Pesquisa Energética - Meio Ambiente - Recursos Hídricos
|
CESGRANRIO - 2010 - EPE - Analista de Pesquisa Energética - Planejamento da Geração de Energia |
Q185400
Estatística
Lâmpadas foram classificadas em 3 grupos, dependendo do tempo de durabilidade. As lâmpadas classificadas como de curta duração são aquelas em que o tempo de vida é inferior a 500 horas; as classificadas como de média duração têm tempo de vida com mais de 500 e menos de 800 horas e as demais têm longa duração.
Experiências anteriores estimam que as probabilidades de as lâmpadas serem classificadas como de curta, média e longa duração são, respectivamente, 0,5, 0,3 e 0,2.
Selecionando-se n lâmpadas, a probabilidade de haver a lâmpadas de curta duração, b lâmpadas de média duração e c lâmpadas de longa duração, sendo a + b + c = n e a > 0; b > 0 e c > 0, é
Experiências anteriores estimam que as probabilidades de as lâmpadas serem classificadas como de curta, média e longa duração são, respectivamente, 0,5, 0,3 e 0,2.
Selecionando-se n lâmpadas, a probabilidade de haver a lâmpadas de curta duração, b lâmpadas de média duração e c lâmpadas de longa duração, sendo a + b + c = n e a > 0; b > 0 e c > 0, é
Q184949
Estatística
Um experimento pode resultar em “sucesso” ou “fracasso” com probabilidades 0,25 e 0,75, respectivamente. Considere a variável aleatória X= número de “fracassos” antes de ocorrer o primeiro “sucesso”. A probabilidade de X ser pelo menos 2 e a média de X são dadas, respectivamente, por
Q184948
Estatística
Texto associado
Atenção: Para resolver às questões de números 52 e 53, considere os dados abaixo:
A empresa de aviação T tem 4 balcões de atendimento ao público: A, B, C e D. Sabe-se que, num determinado dia, os balcões A e B atenderam, cada um, a 20%; C e D atenderam, cada um, a 30% do público que procurou atendimento em T. Sabe-se ainda que A, B, C e D atenderam, respectivamente, 5%, 15%, 10% e 20% de pessoas com atendimento prioritário (idosos, deficientes, gestantes ou mães com crianças no colo, etc).
A empresa de aviação T tem 4 balcões de atendimento ao público: A, B, C e D. Sabe-se que, num determinado dia, os balcões A e B atenderam, cada um, a 20%; C e D atenderam, cada um, a 30% do público que procurou atendimento em T. Sabe-se ainda que A, B, C e D atenderam, respectivamente, 5%, 15%, 10% e 20% de pessoas com atendimento prioritário (idosos, deficientes, gestantes ou mães com crianças no colo, etc).
Selecionando-se ao acaso e com reposição cinco pessoas atendidas no balcão D, nesse mesmo dia, a probabilidade de exatamente duas terem sido do grupo de atendimento prioritário é de
Q184947
Estatística
Texto associado
Atenção: Para resolver às questões de números 52 e 53, considere os dados abaixo:
A empresa de aviação T tem 4 balcões de atendimento ao público: A, B, C e D. Sabe-se que, num determinado dia, os balcões A e B atenderam, cada um, a 20%; C e D atenderam, cada um, a 30% do público que procurou atendimento em T. Sabe-se ainda que A, B, C e D atenderam, respectivamente, 5%, 15%, 10% e 20% de pessoas com atendimento prioritário (idosos, deficientes, gestantes ou mães com crianças no colo, etc).
A empresa de aviação T tem 4 balcões de atendimento ao público: A, B, C e D. Sabe-se que, num determinado dia, os balcões A e B atenderam, cada um, a 20%; C e D atenderam, cada um, a 30% do público que procurou atendimento em T. Sabe-se ainda que A, B, C e D atenderam, respectivamente, 5%, 15%, 10% e 20% de pessoas com atendimento prioritário (idosos, deficientes, gestantes ou mães com crianças no colo, etc).
Selecionando-se ao acaso uma pessoa atendida por T, nesse mesmo dia, a probabilidade dela ter sido atendida no balcão C, sabendo-se que era do grupo de atendimento prioritário, é igual a
Q184941
Estatística
Um dado é viciado de tal modo que a probabilidade de ocorrer face par é duas vezes mais provável do que ocorrer face ímpar. O dado é lançado duas vezes independentemente. Considere os seguintes eventos:
A = a soma dos pontos das faces é 6;
B = o número da face do primeiro dado é menor do que 3.
Nessas condições, a probabilidade de A, sabendo que ocorreu B, é
A = a soma dos pontos das faces é 6;
B = o número da face do primeiro dado é menor do que 3.
Nessas condições, a probabilidade de A, sabendo que ocorreu B, é
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184887
Estatística
Texto associado
Considere que as variáveis aleatórias X e Y, dependentes de
determinado parâmetro R, sejam mutuamente independentes e que
sejam as medidas de quantidade de informação de Fisher associadas a X e Y, respectivamente. Considere, ainda, que 
seja a medida conjunta correspondente. A respeito dessas
medidas, julgue os próximos.
determinado parâmetro R, sejam mutuamente independentes e que
sejam as medidas de quantidade de informação de Fisher associadas a X e Y, respectivamente. Considere, ainda, que seja a medida conjunta correspondente. A respeito dessasmedidas, julgue os próximos.
Se a variável aleatória X assumir apenas os valores 0 e 1 – considerando-se que a probabilidade de ela assumir o valor 0 seja igual a R –, então a incerteza de Fisher associada a n realizações independentes de X será 
(R) = n/[R(1 - R)].
(R) = n/[R(1 - R)].
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184886
Estatística
Texto associado
Considere que as variáveis aleatórias X e Y, dependentes de
determinado parâmetro R, sejam mutuamente independentes e quesejam as medidas de quantidade de informação de Fisher associadas a X e Y, respectivamente. Considere, ainda, que seja a medida conjunta correspondente. A respeito dessas
medidas, julgue os próximos.
determinado parâmetro R, sejam mutuamente independentes e que
sejam as medidas de quantidade de informação de Fisher associadas a X e Y, respectivamente. Considere, ainda, que seja a medida conjunta correspondente. A respeito dessasmedidas, julgue os próximos.
A medida conjunta 
pode ser maior que a soma 
dependendo das distribuições de probabilidade de X e Y.
pode ser maior que a soma dependendo das distribuições de probabilidade de X e Y.
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184882
Estatística
Texto associado
Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes,
considerando o conjunto das possíveis representações binárias
(sequências finitas de dígitos zeros e uns) inequívocas que podem
ser associadas às letras deste código
Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes,
considerando o conjunto das possíveis representações binárias
(sequências finitas de dígitos zeros e uns) inequívocas que podem
ser associadas às letras deste código
Se as probabilidades 
(i = 1,..., n) forem todas iguais, então a quantidade média de bits requerida para representar cada letra do código será, no mínimo, 2log2(n) bits.
(i = 1,..., n) forem todas iguais, então a quantidade média de bits requerida para representar cada letra do código será, no mínimo, 2log2(n) bits.
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184880
Estatística
Texto associado
Considere que a variável aleatória X possa assumir n valores diferentes com probabilidades 
respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir
respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir
Diferentemente da entropia de Renyi, a entropia de Shannon atinge o seu máximo valor quando todas as probabilidades 
(i=1,..,n) são iguais.
(i=1,..,n) são iguais.
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184879
Estatística
Texto associado
Considere que a variável aleatória X possa assumir n valores diferentes com probabilidades respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir
respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir
Nessas condições, a entropia de Renyi será igual à de Shannon sempre que q for um número inteiro positivo.
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184878
Estatística
Texto associado
Considere que a variável aleatória X possa assumir n valores diferentes com probabilidades respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir
respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir
Se todas as probabilidades 
forem iguais, então a entropia de Shannon e a entropia de Renyi serão iguais a ln(n), para qualquer valor de q.
forem iguais, então a entropia de Shannon e a entropia de Renyi serão iguais a ln(n), para qualquer valor de q.
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184851
Estatística
Texto associado
As distribuições das alturas de pessoas adultas de duas civilizações
A e B possuem os seguintes parâmetros.
A e B possuem os seguintes parâmetros.
Para t = 178 cm, a probabilidade " de se cometer o erro do tipo I será menor que a probabilidade β de se cometer o erro do tipo II.
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184850
Estatística
Texto associado
As distribuições das alturas de pessoas adultas de duas civilizações
A e B possuem os seguintes parâmetros.
A e B possuem os seguintes parâmetros.
Na situação em que a probabilidade de se cometer o erro do tipo I seja igual à probabilidade de se cometer o erro do tipo II, é correto afirmar que t = 177,7.
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184820
Estatística
Texto associado
Considerando que o passeio aleatório simples seja dado por 
julgue os seguintes itens acerca desse processo estocástico.
julgue os seguintes itens acerca desse processo estocástico.
No passo 1 (n =1), o passeio aleatório pode assumir valor -1 ou 1. Logo, nos passos pares 2n, esse processo assume valor par (inclusive o valor zero) com probabilidade 1; nos passos ímpares 2n + 1, esse mesmo processo assume valor ímpar com probabilidade 1.
Ano: 2011
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Mecânica |
Q182945
Estatística
No estoque de uma empresa, há trinta compressores do mesmo tipo. Seis deles, no entanto, são defeituosos. Um funcionário seleciona aleatoriamente dois desses
compressores. Considerando-se que, uma vez selecionados, não há reposição de qualquer dos equipamentos, qual a probabilidade de ambos serem defeituosos?
compressores. Considerando-se que, uma vez selecionados, não há reposição de qualquer dos equipamentos, qual a probabilidade de ambos serem defeituosos?
Ano: 2011
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Mecânica |
Q182944
Estatística
Uma fábrica está investindo na produção de uma nova bomba altamente sofisticada. Uma pesquisa que considera as duas maiores empresas da região mostrou que a probabilidade da empresa 1 comprar tal bomba é de 0,7, e a da empresa 2 é de 0,5. Já a probabilidade de a compra ser efetuada pelas duas empresas corresponde a 0,4. Nessa perspectiva, a probabilidade de a bomba ser comprada por pelo menos uma das empresas é
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