Questões de Estatística - Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência para Concurso

Dois jogadores de basquete (Marco e João) praticam arremessos na cesta. A probabilidade de Marco acertar a cesta é de 2/4 e a probabilidade de João acertar a cesta é 3/4 . Admitindo que os dois eventos são independentes, qual a probabilidade de ambos acertarem a cesta?

Ao lançar um dado três vezes, de forma imparcial e independente, qual é a probabilidade de ocorrer número par nos três lançamentos?

Qual é a probabilidade de ao se lançar uma moeda e um dado simultaneamente termos como resultado Cara na moeda e um número menor que três no dado?

Todos os anos uma pequena escola particular aplica uma prova para selecionar novos estudantes bolsistas. O número de alunos inscritos é uma variável aleatória de Poisson com média 100. A direção avaliou a capacidade das salas da escola e decidiu que se a quantidade de candidatos inscritos este ano for maior ou igual a 117, eles irão alocar um novo espaço para a aplicação das provas. Mas se a quantidade de candidatos inscritos for menor que 117, todas as provas poderão ser aplicadas na escola.

(Informações adicionais: usar correção de continuidade no TCL. z_α = c : α é a área a esquerda do valor crítico c. z_0.05 = –1.64 z_0.1 = –1.96.)

Qual a probabilidade da escola não ter que arcar com a despesa de alugar um espaço extra para a aplicação das provas?

Dentre os processos, solicitando deferimento, que chegaram em um determinado mês a um tribunal regional de trabalho do estado P, 20%, 25%, 40% e 15% vêm das cidades A, B, C e D, respectivamente. Foram deferidos 30%, 40%, 50% e 20% dos processos, respectivamente, de A, B, C e D. Selecionando-se um processo ao acaso, a probabilidade dele ter vindo da cidade D, sabendo que o mesmo não foi deferido, é igual a