Seja uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias
Suponha que μx = 4 e que 25 σy2= . Nessas condições, a probabilidade expressa por P(14 < U < 25), onde U é a variável
aleatória definida por U = aZ, com a = [2, −1], é igual a
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Considere as variáveis aleatórias Xi
, i = 1 ou i = 2, dadas pelas condições e definições I e II abaixo.
I. Suponha que ao realizar um experimento ocorra o evento A com probabilidade p1 e não ocorra A com probabilidade
(1 − p1). Repete-se o experimento até que A ocorra pela primeira vez. Seja X1 a variável aleatória que representa o
número de repetições do experimento até que A ocorra pela primeira vez.
II. Suponha que ao realizar um experimento ocorra o evento B com probabilidade p2 e não ocorra B com probabilidade
(1 − p2). Repete-se o experimento até que B ocorra pela segunda vez. Seja X2 a variável aleatória que representa o
número de repetições do experimento até que B ocorra pela segunda vez.
Sabendo que P(X1 = 2) = 0,24, que p1 < 0,5 e que p2 = 0,75p1, o valor da probabilidade P(X2 > 3) é igual a
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Em determinada empresa existem 3 departamentos A, B e C com 10, 6 e 4 funcionários, respectivamente. Uma comissão de
3 funcionários será selecionada dentre todos os 20 funcionários com o objetivo de estabelecer regras de melhoria relativas a
acidentes de trabalho na empresa. Se a seleção for aleatória, a probabilidade da comissão ser constituída por dois funcionários
de A e um de C é igual a
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