Questões de Estatística para Concurso
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Um estudo sobre o transporte de determinada carga pela modalidade rodoviária considerou um modelo de regressão linear múltipla sob a forma y = β0 + β1x1+ β2x2 + ∈ no qual y representa a quantidade mensal de toneladas transportada de um porto para uma refinaria; x1 e x2 representam variáveis regressoras; e ∈, um erro aleatório que segue uma distribuição normal com média zero e variância σ2 .
Com base nessas informações e na tabela de análise de variância (ANOVA), apresentada acima, que se refere ao modelo em tela, cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.
A estimativa de σ2 é igual a 10.
A variância amostral do conjunto de dados é inferior a 14.
Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma
y = Xβ + ε,
em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,
é o vetor de coeficientes e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ε possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja
denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de β.
Acerca do modelo apresentado, julgue o próximo item.
A estimativa de mínimos quadrados ordinários para o coeficiente β1 é igual a 0.
A respeito das técnicas de manipulação e tratamento de dados, julgue o item seguinte.
Diagramas de caixa (box plots) consistem em uma
representação gráfica de dados numéricos a partir de seus
quantiles, sendo uma forma de visualização de dados
simples que permite a efetiva detecção visual de outliers.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.
A correlação linear entre X e Y é igual a −1.
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