Questões de Estatística para Concurso

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Q1889962 Estatística

Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses — A (linha contínua) e B (linha tracejada) — para a média populacional μ, julgue o item a seguir.


O teste de hipóteses A é uniformemente mais poderoso que o teste de hipóteses B. 

Alternativas
Q1889961 Estatística

Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses — A (linha contínua) e B (linha tracejada) — para a média populacional μ, julgue o item a seguir.


Os tamanhos dos testes de hipóteses A e B são coincidentes.

Alternativas
Q1889960 Estatística

Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses — A (linha contínua) e B (linha tracejada) — para a média populacional μ, julgue o item a seguir.


βμ é denominada probabilidade de significância ou nível descritivo do teste.

Alternativas
Q1889959 Estatística


Suponha que o conjunto de dados mostrados no quadro acima seja uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 que foi retirada de uma população cuja função de densidade de probabilidade é dada por



na qual x ∈ ℝ, e θ > 0 e μ ∈ ℝ são parâmetros desconhecidos.  

Com base nessas informações, julgue o item subsequente.


A estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão populacional é igual a 1/θ , em que Imagem associada para resolução da questão representa a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro θ.  

Alternativas
Q1889958 Estatística


Suponha que o conjunto de dados mostrados no quadro acima seja uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 que foi retirada de uma população cuja função de densidade de probabilidade é dada por



na qual x ∈ ℝ, e θ > 0 e μ ∈ ℝ são parâmetros desconhecidos.  

Com base nessas informações, julgue o item subsequente.


Se X for definida como uma variável aleatória que representa a distribuição populacional em tela e se p = P (X = 10,6), então a estimativa dessa probabilidade será Imagem associada para resolução da questão = 2/5. 

Alternativas
Q1889957 Estatística


Suponha que o conjunto de dados mostrados no quadro acima seja uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 que foi retirada de uma população cuja função de densidade de probabilidade é dada por



na qual x ∈ ℝ, e θ > 0 e μ ∈ ℝ são parâmetros desconhecidos.  

Com base nessas informações, julgue o item subsequente.


De acordo com o método dos mínimos quadrados ordinários, a estimativa do parâmetro μ é igual a 10. 

Alternativas
Q1889956 Estatística


Suponha que o conjunto de dados mostrados no quadro acima seja uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 que foi retirada de uma população cuja função de densidade de probabilidade é dada por



na qual x ∈ ℝ, e θ > 0 e μ ∈ ℝ são parâmetros desconhecidos.  

Com base nessas informações, julgue o item subsequente.


A estimativa de máxima verossimilhança da moda populacional é igual a 10,6. 

Alternativas
Q1889955 Estatística


Suponha que o conjunto de dados mostrados no quadro acima seja uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 que foi retirada de uma população cuja função de densidade de probabilidade é dada por



na qual x ∈ ℝ, e θ > 0 e μ ∈ ℝ são parâmetros desconhecidos.  

Com base nessas informações, julgue o item subsequente.


A estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro μ é igual a 10,4. 

Alternativas
Q1889954 Estatística

Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.


O coeficiente de variação é igual ou superior a 1,2.  

Alternativas
Q1889953 Estatística

Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.


Se μ3 representa o terceiro momento amostral centrado na média, então μ3 > 0, o que sugere que a distribuição seja assimétrica à direita.

Alternativas
Q1889952 Estatística

Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.


Como a média amostral é igual à mediana amostral, a distribuição em tela pode ser considerada como simétrica em torno da média.

Alternativas
Q1889951 Estatística

Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.


Se esse conjunto de dados fosse representado por um diagrama de box-plot, então os valores 0 e 3 seriam chamados valores exteriores, ou, ainda, discrepantes, atípicos ou outliers

Alternativas
Q1889950 Estatística

Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.


Com base na medida k = μ4 /(μ2)2 - 3, em que μr denota or-ésimo momento amostral centrado na média, é corretoafirmar que a forma do conjunto de dados em tela éconsiderada platicúrtica.
Alternativas
Q1889307 Estatística
O ativo A está gerando grande atração de matemáticos, que conseguiram convencer a bolsa de valores a registrar preços baseados em quantidades pouco usuais, como √2 e π. Durante cinco dias foram observados os seguintes preços de dois ativos, A e B, respectivamente:
Imagem associada para resolução da questão  e (100,30; 400,18; 207,01; 508,00; 912,11)
Considerando esses valores, sobre a média e a variância dos retornos durante esses cinco dias, é correto afirmar que:
Alternativas
Q1889306 Estatística
Um analista da CGU gostaria de estimar a quantidade média de processos administrativos contra um certo ente federativo com 95% de confiança. Assuma que o desvio padrão é conhecido e é igual a cinco processos. A margem de erro aceita é 0,25.
O menor tamanho amostral que o analista deve usar é: 
Alternativas
Q1889305 Estatística
Um modelo muito utilizado para explicar o retorno de um ativo é o CAPM (Capital Asset Pricing Model). Esse modelo afirma que o excesso de retorno do ativo em relação ao ativo livre de risco é proporcional, em média, ao excesso de retorno do mercado, novamente em relação ao ativo livre de risco. Se denotarmos o retorno do ativo na data ti por Ri, o retorno do mercado na data ti por Mi e o retorno do ativo livre de risco por Rf (assumido constante no tempo), então o CAPM pode ser escrito como 
Imagem associada para resolução da questão

onde os resíduos εi são assumidos independentes e identicamente distribuídos com média 0 e variância σ2 . Observamos retornos conforme a tabela a seguir. 

Imagem associada para resolução da questão

Note que as médias amostrais de R e M são Imagem associada para resolução da questão, e as variâncias amostrais de R e M são ambas 0,025.
Assumindo-se o modelo CAPM e Rf = 5%, se a média do excesso de retorno para o mercado é 10%, a estimativa da média do excesso de retorno para o ativo é de:
Alternativas
Q1885645 Estatística
Uma pessoa utiliza uma planilha para gerar valores para uma variável aleatória x utilizando o gerador de números aleatórios rand( ), que produz valores uniformemente distribuídos no intervalo [0,1[. A pessoa faz x ser um número inteiro no intervalo [0,10[, utilizando o truncamento com a função int( ). Como resultado, obtém a tabela abaixo. 

Imagem associada para resolução da questão

Assinale a alternativa que apresenta respectivamente os resultados mais próximos para a média, mediana, moda e desvio padrão desse conjunto de números.
Alternativas
Q1884486 Estatística

Considerando os modelos e as hipóteses relacionadas ao cálculo do valor em risco (VAR – value at risk), julgue o próximo item. 


Se os dados utilizados para o cálculo do VAR seguem uma distribuição normal, então será evidenciada a propriedade matemática de subaditividade. 

Alternativas
Q1883526 Estatística
Deseja-se estudar os erros cometidos no preenchimento de formulários. Dado o elevado número de formulários a ser verificado, que ultrapassa 200.000, definiu-se que seria calculado um tamanho da amostra mínima para estimar tais erros. Objetivou-se ter uma precisão de 0,03 e 95% de nível de confiança.
Sabendo-se que essa proporção de erros não é superior a 30%, determinou-se uma amostra de 
Utilize: Z = 2,00 para um nível de confiança de 95%.


Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q1879605 Estatística
Imagem associada para resolução da questão



No gráfico boxplot anteriormente apresentado, o outlier do conjunto de dados é representado pelo ponto
Alternativas
Respostas
921: C
922: C
923: E
924: E
925: E
926: C
927: E
928: C
929: E
930: C
931: C
932: E
933: E
934: D
935: E
936: B
937: C
938: C
939: B
940: B