Questões de Concurso Sobre estatística

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Q2108523
Estatística Amostragem ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108523 Estatística
Atenção: Para responder à questão, considere as informações abaixo.


       Considerando uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi e Yi , com i = 1, 2,..., n e admitindo-se que Y é função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Yi = βo + β1Xi + ei , onde βo e β1 são parâmetros desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro ei é uma série de valores independentes e identicamente distribuídos com ei ~ N(0,σ2) .
Considere uma amostra aleatória de 10 pares de valores de duas variáveis, Xi e Yi , com i = 1,2, ..., 10.


A estimação dos parâmetros β0 e β1 pelo método dos mínimos quadrados fornece, respectivamente, os valores
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Q2108522
Estatística Inferência estatística , Intervalos de confiança ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108522 Estatística
Atenção: Para responder à questão, considere as informações abaixo.


       Considerando uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi e Yi , com i = 1, 2,..., n e admitindo-se que Y é função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Yi = βo + β1Xi + ei , onde βo e β1 são parâmetros desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro ei é uma série de valores independentes e identicamente distribuídos com ei ~ N(0,σ2) .
Se para uma amostra aleatória de 100 pares de valores referentes a um estudo específico o intervalo de confiança de 95% calculado para β1 é dado por [−1,2;1,8] e considerando o nível de significância de 5%, então
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Q2108521
Estatística Estatística não paramétrica ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108521 Estatística
Quanto aos testes não paramétricos, é correto afirmar
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Q2108520
Estatística Conhecimentos de estatística , Principais distribuições de probabilidade , Distribuição t de student ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108520 Estatística
Uma indústria produz um equipamento eletrônico cuja duração de vida (X), em horas, é normalmente distribuída com média μ e variância populacional (σ2) desconhecida. Uma amostra aleatória, com reposição, de 25 equipamentos foi extraída da população de equipamentos obtendo-se para essa amostra uma duração de vida média igual a 1.008 horas e variância igual a 256 (horas)2. Deseja-se testar a hipótese H0: μ = 1.000 horas (hipótese nula) contra H1: μ ≠ 1.000 horas (hipótese alternativa) com base nos dados da amostra e utilizando o teste t de Student. O valor da estatística t (t calculado) utilizado para a tomada de decisão, a um determinado nível de significância α, é igual a
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Q2108519
Estatística Inferência estatística , Testes de hipóteses ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108519 Estatística
Acredita-se que em uma cidade mais da metade de seus eleitores são favoráveis à eleição de um candidato X. Para testar se isso é verdadeiro, extrai-se uma amostra aleatória de 4 eleitores, com reposição, estabelecendo que se nessa amostra mais que 2 eleitores forem favoráveis a X, então procede que mais da metade são favoráveis a X. Se p é a proporção de eleitores favoráveis a X e estabelecendo as hipóteses H0: p = 0,5 (hipótese nula) e H1: p > 0,5 (hipótese alternativa), então o nível de significância do teste é igual a
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Q2108518
Estatística Inferência estatística , Estimativa de Máxima Verossimilhança , Principais distribuições de probabilidade , Distribuição exponencial
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108518 Estatística
Um fabricante de um equipamento admite que o tempo de funcionamento (T) desse equipamento, em horas, sem apresentar falhas obedece a uma lei exponencial com função densidade dada por f(t) = λe-λt , se t > 0 e que f(t) = 0, caso contrário. Utilizando o método da máxima verossimilhança, ele obteve a estimativa pontual do parâmetro λ com base nas informações obtidas do tem-po de funcionamento de 500 equipamentos selecionados aleatoriamente de sua produção. O quadro abaixo fornece os resulta-dos obtidos. 
ti    1       2      3        4        5       Total ni   50    50    200    150     50      500

Obs.: ni é o número de equipamentos que apresentaram falhas em ti horas.

A estimativa pontual do parâmetro λ obtida pelo fabricante foi, então, de
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Q2108517
Estatística Inferência estatística , Propriedades dos estimadores , Estimativa de Máxima Verossimilhança ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108517 Estatística
Dois estimadores E1 e E2, não viesados, são utilizados para estimar a média μ de uma população normalmente distribuída apresentando uma variância unitária. Sejam E1 = mX + (m + n)Y − Z e E2 = mX + (m − n)Y − nZ os dois estimadores em que m e n são parâmetros reais e (X, Y, Z) uma amostra aleatória de tamanho 3 extraída da população, com reposição. A variância (V) do estimador mais eficiente, entre E1 e E2, é tal que
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Q2108516
Estatística Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108516 Estatística
 A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória X é dada por f(x) = kx para x pertencente ao intervalo (0, 4) e f(x) = 0, caso contrário. Sabendo-se que k é uma constante real não nula e que U é uma outra variável aleatória tal que U = 2X + 4, tem-se que a probabilidade P(U > 8) é igual a
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Q2108515
Estatística Principais distribuições de probabilidade ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108515 Estatística
Atenção: Para responder à questão, considere a tabela abaixo que fornece algumas probabilidades P(Z > z) da curva normal padrão (Z).

z                 0,67           0,95          1,00         1,28          1,48         1,64          2,00
P(Z > z)      0,25           0,17           0,16         0,10          0,07        0,05          0,02
De uma população normalmente distribuída e variância populacional igual a 225 extraiu-se uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 144. A média amostral apresentou um valor igual a x . Deseja-se testar a hipótese, com base nos dados da amostra, que a média μ da população difere de 150 ao nível de significância de 10%. Considerando as hipóteses H0: μ = 150 (hipótese nula) e H1: μ ≠ 150 (hipótese alternativa), tem-se que o maior valor para x tal que na decisão não se cometa um erro do tipo I é 
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Q2108514
Estatística Inferência estatística , Intervalos de confiança ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108514 Estatística
Atenção: Para responder à questão, considere a tabela abaixo que fornece algumas probabilidades P(Z > z) da curva normal padrão (Z).

z                 0,67           0,95          1,00         1,28          1,48         1,64          2,00
P(Z > z)      0,25           0,17           0,16         0,10          0,07        0,05          0,02
Um intervalo de confiança de 90% para média µ de uma população normalmente distribuída foi construído por meio de uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 100 extraída da população. O intervalo obtido foi igual a [19,18; 20,82] uma vez que é conhecida a variância σ2 da população. Decidindo obter um outro intervalo com um nível de confiança de 96% por meio de uma amostra aleatória, com reposição, independente da primeira e de tamanho 64, encontrou-se, nesse caso, uma média igual a 20,50. O limite superior desse segundo intervalo é igual a
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Q2108513
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) , Função de distribuição acumulada F(x) , Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Normal
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108513 Estatística
Atenção: Para responder à questão, considere a tabela abaixo que fornece algumas probabilidades P(Z > z) da curva normal padrão (Z).

z                 0,67           0,95          1,00         1,28          1,48         1,64          2,00
P(Z > z)      0,25           0,17           0,16         0,10          0,07        0,05          0,02
Uma grande população normalmente distribuída com média μ e variância σ2 é formada pelos comprimentos de um determinado tipo de cabo em centímetros (cm). A proporção de cabos com comprimento de no máximo 13,3 cm é igual a 75% e a proporção de cabos com comprimento de, no mínimo, 10,10 cm é igual a 83%. Escolhendo aleatoriamente um cabo da população, a probabilidade de a medida desse cabo apresentar um valor superior a um valor X, em centímetros, é igual a 5%. O valor de X é, em cm, igual a
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Q2108512
Estatística Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Normal ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108512 Estatística
As variáveis aleatórias contínuas X e Y são independentes, sendo que:
I. X possui uma distribuição normal com média igual a 2 e desvio padrão igual a 2. II. Y possui uma distribuição uniformemente distribuída no intervalo (2, 4).
A esperança de (X + Y), a variância de (X + Y) e a esperança de (XY) são iguais, respectivamente, a
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Q2108511
Estatística Principais distribuições de probabilidade ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108511 Estatística
Seja (X1, X2, ..., Xn) uma amostra aleatória de uma variável X e as estatísticas de ordem denotadas por X(1), X(2), ... , X(n), em que X(1) = min(X1, X2, ..., Xn) corresponde ao menor valor observado na amostra. Sabe-se que X possui uma função densidade dada por f(x) = 1/2, se 0 < x < 2 e que f(x) = 0, caso contrário. A função de distribuição acumulada de X(1), ou seja F(X(1))(x) para 0 < x < 2, é dada por
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Q2108510
Estatística Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Gama ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108510 Estatística
Considere a função geradora de momentos Mx(t) = (1 − 2t)−3, com t < 0,5, correspondente a uma variável aleatória X com uma distribuição gama. A variância relativa de X, definida como a divisão da variância de X pelo quadrado da média de X, é igual a
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Q2108509
Estatística Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108509 Estatística
O número de reclamações trabalhistas diárias (X) registradas em um determinado ramo de atividade obedece a uma distribuição de Poisson com uma média de λ reclamações por dia. Dado que P(X = x) é a probabilidade de ocorrerem x reclamações em um dia e que P(X = 2) = 2[P(X = 1) – P(X = 0)], então P(X 1) é igual a
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Q2108508
Estatística Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108508 Estatística
Se X é uma variável aleatória com distribuição desconhecida tal que as esperanças E(X) = 1 e E(X2) = 5, então utilizando o Teorema de Tchebichev encontra-se que o menor valor possível para a probabilidade P( − 3 < X < 5) é
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Q2108507
Estatística Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108507 Estatística
A função de densidade conjunta das variáveis aleatórias contínuas X e Y é dada por f(x,y) = 3(x2 + y2 )/2 para 0 < x < 1e 0 < y < 1. A esperança condicional de Y dado que X = 1/2, denotada por E(Y|X = 1/2), é igual a
Alternativas
Q2108506
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108506 Estatística
Sabe-se que uma variável aleatória contínua X possui uma função densidade de probabilidade dada por f(x) =                  sendo K uma constante real não nula. A soma da esperança de X, denotada por E(X), com a respectiva moda de X é igual a
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Q2108505
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108505 Estatística
Um atacadista adquire 50% dos produtos do fornecedor X, 30% do fornecedor Y e 20% do fornecedor Z. Sabe-se que 10% dos produtos adquiridos de X são rejeitados para a venda, 8% dos produtos adquiridos de Y são rejeitados para a venda e 5% dos produtos adquiridos de Z são rejeitados para a venda. Selecionando um produto adquirido pelo atacadista aleatoriamente e verificando que ele é rejeitado para a venda, então a probabilidade de ele ter sido adquirido de X ou de Z é igual a 
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Q2108504
Estatística Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |
Q2108504 Estatística
Em um setor de órgão público trabalham 6 economistas e 4 contadores. É feita uma divisão aleatória em dois grupos, com 5 elementos cada um, com esses profissionais. A probabilidade desses dois grupos terem a mesma quantidade de economistas é de
Alternativas
Respostas
2501: A
2502: B
2503: C
2504: B
2505: D
2506: A
2507: E
2508: B
2509: D
2510: C
2511: A
2512: E
2513: C
2514: E
2515: B
2516: C
2517: D
2518: B
2519: A
2520: E
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