Questões de Estatística para Concurso - Página 137

Q2121105

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121105 Estatística

O número de carros que passam por um posto de gasolina em meia hora pode ser modelado como uma variável aleatória X com distribuição Poisson de taxa w = 2. A probabilidade de X exceder a média é:

A

1 - 5e^-2;

B

1 + 5e^-2;

C

5e^-2;

D

1 - 5e^-0,5;

E

5e^-0,5.

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Q2121101

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121101 Estatística

Uma fabricante de medicamentos está interessada em testar se uma nova droga diminui a pressão arterial dos pacientes. Para isso, realizou um ensaio clínico em que a pressão arterial sistólica de cada paciente foi medida antes e depois da aplicação da droga. A análise dos resultados será realizada no ambiente R. Suponha que as medições realizadas antes da aplicação da droga foram guardadas em um vetor X, enquanto as medidas realizadas depois foram guardadas no vetor Y. Sob a premissa de que a variabilidade na pressão arterial não é alterada pela droga, o comando que faz um teste estatístico adequado para os dados, o desenho amostral e a hipótese nula descritos é:

A

t.test(x = X, y = Y, alternative = c("greater"), paired = TRUE, var.equal = TRUE);

B

t.test(x = X, y = Y, alternative = c("less"), paired = TRUE, var.equal = FALSE);

C

t.test(x = X, y = Y, alternative = c("greater"), paired = TRUE, var.equal = FALSE);

D

t.test(x = X, y = Y, alternative = c("greater"), paired = FALSE, var.equal = FALSE);

E

t.test(x = X, y = Y, alternative = c("less"), paired = FALSE, var.equal = TRUE).

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Q2121100

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121100 Estatística

Um modelo de regressão linear foi utilizado para relacionar 30 observações da variável dependente Y com a variável independente X₁.
O coeficiente angular estimado foi de -0,10, com erro padrão igual a 0,01. O valor da soma dos quadrados totais foi 32.
A variância residual do modelo foi de:

A

0,01;

B

0,10;

C

0,25;

D

0,35;

E

0,40.

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Q2121099

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121099 Estatística

Para testar se duas vacinas são igualmente eficazes, uma amostra aleatória simples, de tamanho 100, foi selecionada. Em metade dos indivíduos, foi aplicada a vacina 1 e, na outra metade, a vacina 2. Os resultados são apresentados na tabela de contingência a seguir.
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

O teste de homogeneidade realizado, sob a hipótese nula, tem aproximadamente distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade. O valor dessa estatística para os dados apresentados é:

A

9 / 369;

B

41 / 369;

C

100 / 369;

D

1;

E

4.

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Q2121098

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121098 Estatística

Foram extraídas, de duas populações normais, distintas, X e Y, duas amostras de 35 elementos cada. A amostra da população X apresentou variância amostral igual a 104, o que produziu um intervalo bilateral de 95% de confiança para a variância amostral de, aproximadamente, [68; 176,8]. A amostra da população Y apresentou média amostral igual a 5 e coeficiente de variação amostral igual a 2. Considerando todas as informações acima, o intervalo bilateral de 95% de confiança aproximado, para a variância da amostra oriunda da população Y, é de:

A

[42,5; 110,5];

B

[65,4; 170];

C

[72,5; 180,8];

D

[75,5; 182,5];

E

[82,5; 190].

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Q2121097

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121097 Estatística

Em um teste de hipóteses, quando o intervalo de não rejeição da hipótese nula aumenta, o erro tipo I, o erro tipo II, a soma dos erros tipo I e tipo II e o nível de significância do teste, respectivamente:

A

diminui; aumenta; não permanece necessariamente constante e diminui;

B

diminui; aumenta; permanece necessariamente constante e diminui;

C

aumenta; diminui; permanece necessariamente constante e diminui;

D

aumenta; diminui; não permanece necessariamente constante e aumenta;

E

aumenta; diminui; permanece necessariamente constante e aumenta.

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Q2121096

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121096 Estatística

Os noventa e nove percentis (P1, P2, . . ., P99) dividem os dados ordenados em cem partes com, aproximadamente, 1% dos dados em cada uma delas. Seja X~Uniforme(a; b), b > a, e p(i) o i-ésimo percentil, i = 1,2, … ,99. Uma expressão que fornece o p(i) dessa distribuição é:

A

a + (b − a)i%;

B

b + (b − a)i%;

C

a − (b − a)i%;

D

b − (a − b)i%;

E

b + (b−a / 2)i%

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Q2121095

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121095 Estatística

Suponha que um determinado evento ocorra segundo um processo de Poisson com uma taxa de λ eventos por unidade de tempo.
Defina X como o número de eventos ocorridos em um intervalo de tempo [0,t], ou seja, X segue a distribuição de Poisson com parâmetro (λt), de modo que: Prob(X = x) = e^-λt (λt)^x/ x!
Logo, a Prob(X ≥ x) significa que ocorreram, pelo menos, x eventos entre [0,t]. Seja T o instante em que ocorre o segundo evento, a função de densidade de probabilidade de T, para t ≥ 0, é:

A

f(t) = λe ^−λt;

B

f(t) = λte ^−λt;

C

f(t) = λ²e ^−λt;

D

f(t) = λ² te ^−λt;

E

f(t) = (λt) ²e ^−λt.

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Q2121094

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121094 Estatística

Duas máquinas de empacotar, X e Y, estão reguladas de modo que cada pacote tenha média de 5 quilos e desvio padrão de 0,2 quilo. Seja Imagem associada para resolução da questão

o peso médio dos pacotes enchidos pela máquina X e Imagem associada para resolução da questão

o peso médio dos pacotes enchidos pela máquina Y. Suponha que as máquinas operem de forma independente e que os pesos dos pacotes enchidos por elas sigam uma distribuição normal. Selecionou-se uma amostra aleatória de 128 pacotes de cada máquina. A probabilidade de que a diferença entre os pesos médios não ultrapasse 5%, isto é Prob(-0,05 < Imagem associada para resolução da questão

-

< 0,05), é:

A

Prob(−2,5 < Z < 2,5), sendo Z~N(0,1);

B

Prob(−2 < Z < 2), sendo Z~N(0,1);

C

Prob(−1,25 < Z < 1,25), sendo Z~N(0,1);

D

Prob(−1 < Z < 1), sendo Z~N(0,1);

E

Prob(−0,25 < Z < 0,25), sendo Z~N(0,1).

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Q2121093

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121093 Estatística

Considere uma amostra aleatória simples, X_i (ou seja, os X_i são independentes e identicamente distribuídos), de tamanho n, da distribuição geométrica, de tal forma que:
P(X = x) = p (1 − p)^x−1 , x = 1,2,3, …
O estimador de máxima verossimilhança para p é 1/x. O estimador de máxima verossimilhança para P(X > 1) é:

A

1/x²+ 2/x - 1;

B

1/x - 1;

C

1/x;

D

1 - 1/x;

E

1 - 2/x + 1/x².

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Q2121092

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121092 Estatística

Seja X~Uniforme(0,2) e

h(X) = máx(1 − X; X) = Imagem associada para resolução da questão

O valor esperado de h(X) é:

A

1/4;

B

1/2;

C

3/4;

D

1;

E

4/3;

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Q2121091

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121091 Estatística

Uma roleta honesta, composta por um disco dividido em 5 partes, com ângulos centrais do mesmo tamanho, está numerada com os algarismos -10, -1, 0, 1, 10, de modo que todos os números têm a mesma chance de serem selecionados. Roda-se a roleta duas vezes. Seja X o menor dos dois números selecionados e Y o maior deles. A probabilidade de X ser menor ou igual a zero, dado que Y² é igual a 1, é:

A

0,75;

B

0,80;

C

0,85;

D

0,90;

E

0,95.

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Q2121090

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121090 Estatística

Um certo tipo de componente eletrônico tem 0,2% de chance de chegar adulterado em uma fábrica. Um equipamento testa e detecta quando o componente é adulterado com probabilidade de 90% de acerto e indica a inexistência de adulteração com probabilidade de 98% de acerto. Supondo que o teste foi aplicado em um componente e que o resultado foi positivo para adulteração, a probabilidade de esse componente ser realmente adulterado é, aproximadamente, de:

A

0,2%;

B

2%;

C

8%;

D

18%;

E

48%.

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Q2121089

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121089 Estatística

O quadro seguinte apresenta, parcialmente, os valores de uma série ordenada de 80 observações.
Imagem associada para resolução da questão

O 1º e o 3º quartis são, respectivamente, 5,8 e 7,3. A soma dos quadrados das informações é 3.512. Após a retirada dos valores atípicos pelo critério dos quartis, a nova série passou a ser simétrica. O valor da variância dessa nova série é:

A

0,50;

B

0,75;

C

1,0;

D

1,25;

E

1,50.

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Q2120623

Ano: 2023 Banca: UFU-MG Órgão: UFU-MG Prova: UFU-MG - 2023 - UFU-MG - Engenheiro/Mecânico |

Q2120623 Estatística

Um fornecedor de aços para a indústria de óleo e gás garante que a dureza média do aço AISI 4140 é 40 HRC. Os valores de dureza se distribuem normalmente com variância 2 HRC2 . Um cliente realiza medições de dureza em 10 amostras, obtendo resultados expressos em HRC.42, 39, 43, 42, 40, 40, 44, 41, 42 e 43.
Marque a alternativa que apresenta o teste de hipótese que deve ser utilizado e as hipóteses que devem ser formuladas para aceitar ou rejeitar a afirmação do fornecedor de aços, de que a dureza média do aço AISI 4140 por ele fornecido é 40 HRC, com nível de confiança de 95 %.

A

Teste unilateral à direita. H₀: µ=40 HRC e H1: µ≠40 HRC.

B

Teste bilateral. H0: µ<40 HRC e H1: µ<40 HRC.

C

Teste unilateral à esquerda. H0: µ≠40 HRC e H1: µ=40 HRC.

D

Teste bilateral. H0: µ=40 HRC e H1: µ≠40 HRC.

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Q2120622

Ano: 2023 Banca: UFU-MG Órgão: UFU-MG Prova: UFU-MG - 2023 - UFU-MG - Engenheiro/Mecânico |

Q2120622 Estatística

Para resolução da questão, considere a parte da tabela de distribuição normal padrão, dada a seguir.
ÁREAS OU PROBABILIDADES SOB A CURVA NORMAL PADRÃO ENTRE Z = 0,00 E UM VALOR POSITIVO DE Z PARA OS VALORES DAS PROBABILIDADES ENTRE OS VALORES NEGATIVOS DE Z E Z = 0,00, AS ÁREAS SÃO OBTIDAS POR SIMETRIA
Imagem associada para resolução da questão

Suponha que o diâmetro de uma peça de tipo eixo (D) foi medido com paquímetro digital com resolução de 0,01 mm e faixa nominal de 150 mm. Os valores de diâmetro obtidos durante a medição seguem uma distribuição normal de probabilidades com média (µ) igual a 100,00 mm e variância (IMAGEM ) igual a 0,04 mm² .
Ao se selecionar ao acaso uma peça, qual é a probabilidade de que ela tenha o diâmetro entre 99,98 mm e 100,04 mm?

A

90,85 %

B

11,91 %

C

15,00 %

D

95,50 %

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Q2118482

Ano: 2022 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: VUNESP - 2022 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Analista Previdenciário - Economia |

Q2118482 Estatística

Se o retorno médio observado de um investimento é 5%, com desvio-padrão de 2%, enquanto o retorno de um ativo livre de risco é 2%, o índice de Sharpe desse investimento será dado por

A

1.

B

1,5.

C

2.

D

2,5.

E

3.

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Q2118474

Ano: 2022 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: VUNESP - 2022 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Analista Previdenciário - Economia |

Q2118474 Estatística

A média de renda dos alunos de uma universidade, em uma amostra de 400 alunos, foi de $ 1.000. Se o intervalo de 95% de confiança para a média foi [960, 1040], qual foi o desvio-padrão da renda utilizado? Considere que o desvio-padrão era sabido previamente e que o valor da tabela normal para um intervalo de 95% de confiança é aproximadamente 2.

A

20.

B

40.

C

100.

D

200.

E

400.

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Q2118473

Ano: 2022 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: VUNESP - 2022 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Analista Previdenciário - Economia |

Q2118473 Estatística

Numa pesquisa eleitoral, 1600 eleitores foram entrevistados, sendo que 320 declararam votar no candidato A. Para efeito do cálculo da chamada margem de erro, será utilizada, para o percentual encontrado, uma distribuição:

A

normal com média 20% e desvio padrão 1%.

B

normal com média 20% e desvio padrão 4%.

C

normal com média 20% e desvio padrão 16%.

D

t, de Student, com 1598 graus de liberdade.

E

qui-quadrado, com 1599 graus de liberdade.

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Q2117490

Ano: 2022 Banca: RBO Órgão: Prefeitura de Belo Horizonte - MG Prova: RBO - 2022 - Prefeitura de Belo Horizonte - MG - Auditor Fiscal de Tributos Municipais |

Q2117490 Estatística

Em 2020, uma loja comercial vendeu 480 unidades de certo produto ao preço unitário de R$ 840,00. Um ano depois, vendeu 576 unidades do produto ao preço unitário de R$ 924,00. Assinale a alternativa que mostra, exatamente nesta ordem, os relativos de preço, quantidade e de valor para o respectivo produto.

A

110%, 132% e 120%.

B

110%, 110% e 132%.

C

110%, 120% e 132%.

D

R$ 100,00, R$ 120,00 e R$ 120,00.

E

100%, 110% e 120%.

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Questões de Concurso Sobre estatística

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