Questões de Estatística para Concurso

seguindo o Critério de Kaiser, extrai-se m = 2, dois fatores comuns, já que apenas os dois primeiros autovalores são maiores do que 1. A expressão do fator mais importante rotacionado é 0,0108421.C1 + 0,972815.C2 + 0,088226.C3 + 0,690747.C4 + 0,936633.C5 que explica 57,447% da variância explicada.

seguindo o Critério de Kaiser, extrai-se m = 3, três fatores, já que o percentual acumulado de variância explicada é maior que 95%. A expressão do fator mais importante rotacionado é 0,0108421.F1 + 0,994863.F2 + 0,027380.F3 + 0,023226.F4 - 0,094024.F5 que explica 57,447% da variância explicada. 

seguindo o Critério de Kaiser, extrai-se m = 4, quatro fatores, já que o percentual acumulado de variância explicada é maior que 95%. A expressão do fator mais importante rotacionado é 0,690747.F1 + 0,377609.F2 + 0,616215.F3 + 0,022874.F4 + 0,005875.F5 que explica 57,447% da variância explicada.

a soma dos autovalores é aproximadamente igual a p = 5, o número de componentes do vetor observado; portanto, deve-se extrair m = 5, cinco fatores comuns, alcançando 100% da variância explicada.

a soma dos autovalores é aproximadamente igual a p = 5, o número de componentes do vetor observado; portanto, isso indica que se deve extrair apenas um único fator, ou seja, o Fator 1 (F1).

0,512455.Y₁ + 0,719790.Y₂ - 0,468287.Y₃ 

0,719790.X₁ + 0,410268.X₂ - 0,559984.X₃ 

-0,468287.X₁ + 0,882450.X₂ + 0,044595.X₃

0,512455.X₁ + 0,230134.X₂ + 0,827302.X₃  

0,827302.Y₁ - 0,559984.Y₂ + 0,044595.Y₃

geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido por rotação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos. Os novos eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p representam as direções com variabilidade mínima e fornecem uma descrição completa do sistema mediano. 

geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido por rotação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos. Os novos eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p representam as direções com variabilidade máxima e fornecem uma descrição mais simples e mais parcimoniosa da estrutura de covariância.

geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos em um novo sistema com eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p que representam as direções mutuamente dependentes duas a duas. 

geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos em um novo sistema com eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p tais que, quando se extrai m < p Componentes Principais, se alcança uma maior explicação quanto à variabilidade dos dados. 

geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos em um novo sistema com eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p que representam direções que cortam transversalmente os eixos originais.

cov(X, Y) = Σ12 mede a correlação canônica entre os vetores X e Y. 

a soma Σ1 + Σ2 é sempre igual a Σ12 .

a correlação entre as combinações lineares U e V é dada por ρ(U, V) = 

V(X) = Σ1, V(Y) = Σ2 e cov(X, Y) = I, em que I é a matriz identidade.

as combinações lineares U e V são independentes.

137,160.

102,852.

140,135.

95,123.

150,342.