Questões de Concurso Sobre estatística

Seja uma variável aleatória que segue uma distribuição de Bernoulli com parâmetro p. Se X é o número de sucessos em n provas de Bernoulli, seu valor esperado é:

Considera X e Y variáveis aleatórias com distribuição de probabilidades conjuntas apresentadas a seguir:

(xi, yj) (0,0) (0,1) (1,0) (1,1) (2,0) (2,1)

P(xi,yj) 1/6 0 2/6 1/6 1/6 2/6

Determine E(X+Y) e E(XY).

Um experimento é realizado repetidamente até que ocorra um sucesso. Suponha que a probabilidade de sucesso em cada prova seja igual a ¾ e que cada realização do experimento independa das realizações anteriores. Seja X a variável aleatória que mede o número de provas necessárias até a ocorrência do sucesso. Qual é a probabilidade da variável aleatória X assumir um número par?

Em uma empresa, o salário médio da matriz é de R$4000,00 , com desvio padrão de R$ 1500,00, e o salário médio da filial é de R$ 3000,00, com desvio padrão de R$1200,00. A dispersão relativa dos salários é maior na matriz?

Dados os números 2, 5, 5, 8, 8, 11, 8, 5, uma média móvel de ordem 3 será dada pela seqüência:

Suponha duas variáveis aleatórias quaisquer, tais que Var(X) = 2, Var(Y) = 1 e ?(X,Y) = 1/2, então Var(Y-2X) é igual aproximadamente a:

Um pesquisador da área de saúde está testando uma nova fórmula para um medicamento antitérmico. Ele acredita que a nova fórmula forneça um tempo de reação mais rápido que a fórmula antiga. São desconhecidas a média e a distribuição de probabilidade desse tempo, mas a variância, por analogia a outros medicamentos, é considerada igual a 50. Uma amostra de 500 voluntários que tomaram o novo medicamento resultou num valor médio observado de 25 minutos. O intervalo de confiança [24,38 ; 25,62], para o tempo médio de reação do medicamento, tem nível de confiança de:

Cada plano amostral apresenta uma variância para o estimador em questão. Em geral, a magnitude da variância deste estimador pode determinar o esquema amostral a ser utilizado pelo pesquisador. Os itens abaixo apresentam ordenações em relação ao tamanho das variâncias de 3 planos amostrais. Qual dos 3 itens está com a ordem correta?

Um pesquisador deseja estimar a porcentagem de pessoas com sangue tipo O, entre os moradores de uma pequena cidade de 3200 habitantes. Ele quer garantir que a margem de erro da pesquisa seja 5% e o nível de confiança seja 95%. Ele também sabe que a proporção deve ser um número entre 20% e 30%. Que tamanho de amostra deve ser usado para um plano amostral aleatório simples com reposição?

Um número de quatro dígitos será selecionado aleatoriamente. Qual é a probabilidade de ser selecionado um número maior do que 2400 e com todos os algarismos diferentes?

Um fazendeiro precisou pesar quatro sacos de grãos, porém a balança que utilizou não era muito precisa para pesos muito baixos e realizou a pesagem de dois em dois sacos e obteve as seguintes médias:

22 28 30 30 32 38

Que conjunto de pesos representa o peso de cada saco?

Após ser ajustado um modelo de regressão linear entre X e Y, encontrou-se um modelo da forma Y=aX+b+E, em que a e b são os coeficientes da regressão e E o erro aleatório, e um coeficiente de determinação de 73%. Qual o percentual de variação de Y é considerado aleatório?

Teoricamente quando duas variáveis X e Y forem independentes, o coeficiente de correlação linear entre elas deveria ser nulo, porém, em alguns casos isso não ocorre, podendo o coeficiente apresentar valores muito próximos a -1 ou 1. Esse fenômeno é chamado de correlação

Sejam X, Y, W e Z variáveis aleatórias. Se Z=3X+6, W=7Y+14 e a correlação linear entre X e Y é perfeita e positiva, qual a correlação entre Z e W?

Seja X uma variável aleatória contínua, com a seguinte função densidade:

f(x)=0 para x < 0;

f(x)=(x/5)

ao quadrado para 0<X<1; x para f(x)="0">=1

Determine o valor esperado.

Determine o primeiro e o segundo momentos para o seguinte conjunto de números: 10,25,35,40,50. São eles, respectivamente,

Em um teste de hipótese, a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa, e a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira, são denominados, respectivamente, como

Foi realizado um estudo para verificar se havia diferença no crescimento capilar após o uso de um novo estimulante, segundo o tipo de cabelo. Um total de 300 pessoas foram divididas em 3 grupos segundo seus tipos de cabelo classificados como liso, crespo e ondulado. Assumindo que o comprimento do cabelo segue uma distribuição Normal e que os grupos têm variâncias iguais, o teste de hipótese adequado seria a/o

Sabe-se que o número de pessoas com suspeita de gripe suína que chegam a um pronto socorro em certo intervalo de tempo, segue uma distribuição de probabilidade com valor esperado e variância igual a 30. Sendo assim, podemos assumir que a distribuição de probabilidade que descreve esse processo é

Seja uma amostra aleatória simples extraída de uma população com média igual a 20 e desvio-padrão igual a 6. Assumindo que n=100 é suficientemente grande, pelo Teorema Central do Limite, a distribuição da média amostral tenderia para: