Questões de Estatística para Concurso
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A detecção de pontos com grande influência
no ajuste de um modelo linear aos dados,
Y = , é feita usando-se a denominada
matriz chapéu H. No caso de se considerar
apenas os valores das variáveis explicativas
Xi i= 1, 2, ..... , p-1, trabalha-se com os
elementos da diagonal principal. Então, a
matriz chapéu é dada por:
No planejamento de uma carta de controle,
é necessário especificar o tamanho da
amostra que será tomada sistematicamente
do processo de produção, bem como a
frequência da amostragem. Em uma Curva
Característica de Operação, CCO, é fácil
ver que amostras com tamanhos maiores
facilitarão a tarefa de detectar aumentos ou
diminuição na média do processo. Considere
a CCO para carta de controle a três desvios
padrões, com desvio padrão σ suposto
conhecido. Se a média do processo salta
do valor de controle μ0, para outro valor
μ1 = μ0 + kσ, a probabilidade da carta não
detectar esta mudança na primeira amostra
após esta ocorrência é chamada de risco
β (ou erro β) e é dada por
O valor da probabilidade de uma carta não detectar a mudança de um σ na primeira
amostra após uma variabilidade anormal
se instalar em certo processo é β = 0,7775
(erro β). Então, a probabilidade dessa
mudança de um desvio padrão ser detectada
somente na quarta amostra tomada após a
variabilidade anormal se instalar é
No controle de qualidade de um processo
industrial, o comprimento médio da corrida
(sequência de amostras tomadas) até se
detectar uma mudança de kσ na média
do processo é chamado de ARL. O ARL
depende do risco β, que é a probabilidade
da carta não detectar a mudança na primeira
amostra tomada após a variabilidade anormal
se instalar. Então, se a chance da carta
de controle não detectar a mudança na
primeira amostra, após essa mudança se
instalar, é de 0,07051, o valor do ARL é
No controle de qualidade de um processo
industrial, a frequência de tomadas de
amostras de tamanho n = 5 para uma carta é definida em função do comprimento médio
da corrida, ARL, e do estoque de peças já
produzidas que estão na caixa de Kanban.
Se, em geral, ficam na caixa 150 peças antes
da montagem na sequência da linha de
produção e o ARL é 1,111, pode-se adotar a
tomada de uma amostra de tamanho n = 5 a
cada
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