Questões de Concurso Sobre estatística

Qual o número inteiro que representa o tamanho de amostra mínimo, para ter 90% de confiança de que a estimativa para a média está distante por menos de 0,01 do verdadeiro valor, sabendo que o desvio dessa população é conhecido e igual a 0,1? (Observação: Se Z é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, então P(Z ≤ 1,65) ≅ 0,90)

Seja a média amostral de uma variável aleatória de tamanho n de uma população com variância conhecida σ². O intervalo de confiança de 100(1 − α)% para média μ é dado por:

Seja S² a variância amostral de uma amostra aleatória de tamanho n proveniente uma distribuição N(μ, σ²). Neste caso tem distribuição:

Um número é a média ____(1)____ de dois outros quando o excesso do primeiro para o segundo é igual ao excesso do segundo para o terceiro, a média ____(2)_____, quando a proporção do segundo para o terceiro é igual à proporção do primeiro para o segundo, e a média ____(3)_____, quando a quantidade que o primeiro excede o segundo em relação ao primeiro é igual à quantidade que o segundo excede o terceiro em relação ao terceiro.Qual das alternativas abaixo completa adequadamente as frases. (Dica: em notação moderna, faça o primeiro igual a x, o segundo igual a m e o terceiro igual a y (x > m > y > 0), e resolva adequadamente).

Seja X uma variável aleatória X ~Beta(1, 1) e Y|X ~Bin(2n, X), E(Y) é:

Sabe-se que a variável X tem média e variância amostrais iguais a a³ e b⁴, respectivamente. O coeficiente de variação amostral da variável aleatória W, onde W=3X – 6, é igual a:

Seja X uma variável aleatória com distribuição N(220,100). Qual transformação deverá ser feita, para que a variável aleatória Z tenha distribuição N(0,1)?

A linha de produção de uma determinada empresa gera uma quantidade de não conformidades da ordem de 10%. Um sistema de controle de qualidade foi implementado, sendo de 95% a probabilidade de rejeitar uma peça defeituosa, e a probabilidade de rejeitar uma peça que não é defeituosa de 5%. No conjunto das peças rejeitadas por esse sistema de controle, qual a probabilidade de uma peça ser de fato defeituosa?

Uma variável aleatória X tem distribuição de Poisson com valor esperado igual a 5, qual a probabilidade de X=0?

Suponha que a Agência Reguladora de Serviços de Abastecimento de Água e Esgotamento de Minas Gerais adquira baldes de cloro para purificação em lotes de 10 baldes. O lote é aceitável se não mais de um balde entre os 10 for encontrado fora das especificações predeterminadas pela agência. Alguns lotes são amostrados e, para cada um, o plano amostral envolve tomar uma amostra aleatória sem reposição de três baldes entre os 10. Se nenhum dos três apresentar especificações fora do estabelecido, o lote é aceito. Assumindo que um determinado lote contém 4 baldes com as especificações fora do limite preestabelecido, qual a probabilidade deste determinado lote ser aceito?

Uma variável aleatória com distribuição Gama (2,3), possui como densidade: (Dica: Para Gama(α, β) o valor esperado é E(X) = αβ)

Uma variável aleatória possui a seguinte função de densidade de probabilidade:

Portanto, sua função geradora de momentos é:

A duração em horas para a descontaminação de certo reservatório de água, é uma variável aleatória contínua X com função de distribuição

onde B é uma constante, pode-se afirmar que:

É correto afirmar que o teste não paramétrico de McNemar compara

Preencha a lacuna e assinale a alternativa correta.

O/A ___________________ mede a força ou o grau de associação linear entre duas variáveis.

Sobre as características do termo Erro ou Resíduo, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I . Absorve os possíveis erros de medida da variável a ser “explicada”.
II. Contempla os valores estimados dos parâmetros associados à variável explicativa.
III. Absorve a influência de outras variáveis não especificadas no modelo.
IV. Capta o comportamento irregular, especialmente em ciências sociais aplicadas (comportamento humano).

A Alcateia é uma empresa conhecida no mercado. Entretanto, vem enfrentando problemas, principalmente em sua eficiência, especificamente com uma redução de suas horas trabalhadas. Neste contexto, nas últimas quatro semanas, a Alcateia produziu 400 horas-padrão e esteve disponível durante 450 horas, entretanto, efetivamente trabalhou 315 horas. Sendo assim, o índice de utilização da empresa Alcateia é expresso corretamente somente na alternativa:

Observe os gráficos de probabilidade normal e de resíduos a seguir:

(http://artigocientifico.uol.com.br/uploads/artc_1243345107_79.pdf)

A observação dos gráficos indica que

Uma amostra aleatória de tamanho 100 de uma distribuição normal com média μ desconhecida e variância 100, será observada para testar H₀ : μ ≤ 22 versus H1: μ > 22.

O teste uniformemente mais poderoso de tamanho α = 0,05 rejeitará a hipótese nula se o valor da média amostral for

Avalie se as distribuições a seguir pertencem à família exponencial de distribuições:

I. Normal (μ, σ² )

II. Binomial(n, p)

III. Poisson(λ)

IV. Uniforme (0, θ)

Pertencem à família exponencial