Questões de Estatística para Concurso

A caracterização completa de um Processo Estocástico exige o conhecimento de todas as suas funções amostras (realizações, trajetórias). Isto permite determinar a função média, μ(t), e a função de autocorrelação, ρ(t), do processo. Mas, para alguns processos estocásticos, esses parâmetros podem ser determinados a partir de apenas uma realização (função amostra) típica do processo. Neste caso, o processo denomina-se

Seja uma a.a. [X₁, X₂, ... , X_n] de uma distribuição f(x, θ), θ ∈ Θ. A estatística T(X) é suficiente para θ se e somente se existem as funções g(t, θ), definida para todo t e para todo θ ∈ Θ, e h(X) definida em Rⁿ tal que P(X, θ) = g[T(X), θ].h(X), ou seja, a função de probabilidade conjunta fatora no produto da função g[T(X), θ] pela função h(X). Este é o enunciado do teorema

O Teorema de Neyman-Pearson é usado para determinar a Melhor Região Crítica, C, um conjunto do espaço amostral Rⁿ, de tamanho α, para testar

Considere 3 repetições independentes de um ensaio onde se observa a ocorrência ou não de um evento E, que ocorre com probabilidade igual a 0,6. A probabilidade de E ocorrer no mínimo uma vez é

Para aumentar as vendas de seu produto, certa empresa decide entre investir ou não em propaganda. A probabilidade do investimento ser aceito pelos diretores da empresa é igual a 0,4. Sabe-se que, se houver o investimento em propaganda, a probabilidade da venda do produto aumentar é 0,8; sem o investimento, a probabilidade das vendas aumentarem é 0,6. Considerando que não houve aumento nas vendas, a probabilidade de a empresa ter investido em propaganda é