Questões de Concurso Sobre estatística

Um carteiro decide registrar o número de cartas enviadas a um endereço nos últimos 7 dias. No entanto, ele se esquece do número de cartas do primeiro dia, lembrando-se apenas daqueles correspondentes aos 6 dias restantes: 3, 5, 4, 5, 4 e 3, e de que, nos 7 dias considerados, a média, a mediana e a moda foram iguais.

O número de cartas enviadas no primeiro dia foi

A função de densidade de uma variável aleatória X é dada por f(x) = x/4, para 1 ≤ x ≤ 3, com f(x) = 0 para os demais valores de x. A probabilidade de que X assuma um valor menor que 2 é

Um supermercado recebe fruta tropical proveniente de dois fornecedores, A e B. Enquanto A fornece caixas de 20 frutos, B fornece caixas maiores com 100 frutos cada uma. Alguns dos frutos, sem qualidade, têm peso inferior ao peso estabelecido para que seja considerado aceitável pelo supermercado.

Com vistas a comparar a qualidade dos frutos fornecidos por A e B foi feito um estudo, obtendo-se os seguintes dados:

Fornecedor A

Número de frutos sem qualidade	Número de caixas
0	25
1	36
2	19
3	11
4	5
5	4

Fornecedor B

Número de frutos sem qualidade	Número de caixas
0 - 4	17
5 - 9	49
10 - 14	22
15 - 19	8
20 - 24	3
25 - 29	1

A média de frutos sem qualidade, por caixa, para os fornecedores A e B é, respectivamente,

Estatísticas do Departamento de Trânsito sobre o envolvimento de motoristas em acidentes com até 2 anos de habilitação indicam que o seguinte modelo pode ser adotado, ou seja, a variável aleatória X representa o número de acidentes e assume valores 0, 1, 2, 3 e 4:

Número de Acidentes (X)	0	1	2	3	4
P(X = x)	0,3	0,2	0,1	0,1	0,3

O valor esperado e o desvio padrão da variável aleatória X são, respectivamente,

Um contador precisou realizar uma auditoria das N = 5.360 notas fiscais emitidas por uma empresa pública em um prazo máximo de 10 dias. Para tanto, consultou um estatístico e este sugeriu realizar uma amostragem aleatória sistemática dessas notas, considerando uma fração de amostragem de 5%. Então, o tamanho de amostra necessário para o processo de auditoria e o intervalo de amostragem (k) utilizado para a seleção da amostra aleatória sistemática, respectivamente, foi

Para uma amostra de tamanho n = 20, tem-se coletadas as informações de duas variáveis Y e X com as seguintes informações:

Assumindo que existe uma relação linear entre tais variáveis, o coeficiente angular da reta de regressão de mínimos quadrados será igual a

Uma variável aleatória discreta X segue distribuição de probabilidade binomial com parâmetros n e p. Com base nessa informação, o valor esperado e a variância de X serão, respectivamente,

O valor estimado da média amostral será

Um instituto goiano de pesquisa de opinião deseja estimar o número de pessoas em um município do estado, no ano de 2018, que sofreram algum tipo de acidente de trabalho nos últimos seis meses. Uma pesquisa anterior realizada no ano de 2017 mostrou que 10% dos entrevistados sofreram algum tipo de acidente de trabalho. Qual será o número mínimo de pessoas que deverão ser entrevistadas nesta nova pesquisa, considerando um erro de estimação de 3% e um nível de 95% de confiança?

Um estatístico selecionou uma amostra aleatória de professores da UFG para aplicar um instrumento que mensura o nível de stress. No processo de inferência, ele se depara com a possibilidade de usar dois estimadores não viciados Nessa situação, qual dos estimadores é o mais eficiente?

O coeficiente de determinação é um indicador da qualidade de ajuste em um modelo de regressão. Definindo SQT como a Soma de Quadrados Total e SQRes como a Soma de Quadrados dos Resíduos, a seguinte expressão define este indicador:

Seja um parâmetro e seu correspondente estimador de máxima verossimilhança. A propriedade de invariância dessa classe de estimadores indica que

Um gerente de recursos humanos recebeu as pontuações de um teste aplicado a seis candidatos para uma vaga de estatístico em um processo seletivo. Ele precisa calcular o desvio padrão dessas pontuações para realizar uma comparação com os dados dos candidatos que participaram de um processo seletivo anterior. As pontuações obtidas pelos seis participantes podem ser resumidas por:

Com base nessas informações, a variância amostral será

Um professor de língua portuguesa aplicou uma prova em uma turma de dez discentes. O número de erros ortográficos encontrados nas provas é apresentado na seguinte distribuição de frequências:

A média aritmética para esse conjunto de dados é

A regra de Sturges é um critério utilizado para determinar um número razoável de

Um gerente de uma oficina coletou as idades (em anos) de vinte candidatos a uma vaga de emprego como mecânico. Os dados são mostrados na tabela abaixo.

O segundo quartil desse conjunto de dados é

O diretor do Instituto de Ciências Exatas de uma universidade federal solicitou uma análise descritiva das notas dos discentes matriculados na disciplina de cálculo I do segundo semestre de 2017. Considere que o responsável por essa análise precise utilizar de ferramentas gráficas para apresentar os resultados obtidos. Porém, ele encontra- se em dúvida de que gráfico deveria utilizar para representar a distribuição acumulada de frequências. Qual dos seguintes gráficos é o mais adequado para apresentar a distribuição acumulada de frequências?

Considere X uma variável aleatória com distribuição normal de média 15 e variância 4. Se P(15<X<22)=0,35 então o valor da P(X<8 ?X>22) é

Seja X uma variável aleatória discreta com função de probabilidade dada pela seguinte expressão:

Então os valores possíveis para essa variável aleatória são:

Considere o modelo de regressão linear que segue.

As suposições impostas sobre os erros aleatórios do modelo de regressão linear simples usual são