Questões de Concurso Sobre estatística

Segundo o Pnad (Pesquisa Nacional por Amostras de Domicílio) de 2022, o piso nacional dos salários dos professores da educação básica nesse ano era de R$ 3.840,00, valor superior à renda média familiar de 92% dos alunos das escolas públicas.

(Folha de S. Paulo, 20.07.2023, pág. A 15).

Isso posto, assumindo um desvio padrão de 1,2% e um nível de confiança de 95%, o intervalo de confiança normal para a proporção de famílias com rendas não inferiores às dos professores é:

O Invest Fund propaga aos quatro ventos que qualquer grupo de 36 ações da sua carteira de investimentos rende, em média, mais de 9% ao ano. Se os rendimentos dos referidos grupos de títulos tiverem distribuição normal e renderem, em média, 10% ao ano, com desvio padrão de 3%, a probabilidade de ele parecer mentiroso é de aproximadamente:

Duzentos candidatos foram entrevistados para se avaliar a correlação entre “fazer cursinho” e “ser aprovado” em um concurso. Os resultados estão na tabela a seguir.

TABELA 3

Relações entre realização de cursinho e desempenho em concursos

Aplicando o teste qui quadrado com nível de significância de 5% aos dados da tabela 2, conclui-se que:

Na região R, a CDEE – Companhia de Distribuição de Energia Elétrica detectou que seu consumo era normalmente distribuído com média mensal de 160 kwh (quilowatt-hora) por consumidor e desvio padrão de 45 kwh. Como complemento de sua nova política social, ela decidiu reduzir o preço do kwh das residências com consumo de até 70 kwh. Se o número de residências de R que consomem energia elétrica gerada pela CDEE for estimado em 38000, então o número de residências que terão tarifas menores será de aproximadamente:

Na região R, projetos para exploração de recursos minerais devem ser submetidos a três comissões de avaliação, que os aprovam ou não conforme seus supostos impactos ambientais. Ali, por lei, um projeto só é aprovado se ratificado por pelo menos duas das três comissões. As comissões instaladas não revelam seus critérios de análise e aprovam respectivamente, em média, 3/5, 1/3 e 2/3 dos projetos a elas submetidos.

Em tais condições, a probabilidade de um projeto qualquer ser aprovado é de aproximadamente:

A probabilidade de todos os quatro veículos amostrados estarem acima da velocidade máxima permitida é de aproximadamente:

A média esperada de veículos acima da velocidade permitida e o respectivo desvio padrão são:

Por seu histórico, o júri J condena 90% dos culpados e absolve 99% dos inocentes. Se o próximo réu submetido a ele vier de um grupo de 80% de culpados (e 20% de inocentes), então a probabilidade de ele ser absolvido é de aproximadamente:

Se o segredo de um cofre for constituído por três números de dois dígitos, então a chance de um hacker abri-lo “de primeira” é de:

O laboratório L usa como reagentes os produtos X e Y, que reserva em frascos de duas unidades. Segundo o último relatório do estoque, o frasco A contém duas unidades de X, o frasco B, uma unidade de X e outra de Y, e o frasco C, duas unidades de Y. Em um estudo que exige duas unidades desses reagentes, um pesquisador escolhe aleatoriamente um frasco. Se, na primeira retirada, obteve uma unidade de X, então a probabilidade de obter X também na segunda é de:

Muito bem de vida, G. G. decide suas economias em “investimento de risco”. Se comprar títulos cuja probabilidade de ganhar $ 700,00 é de 60% e a de perder $ 300,00 é de 40%, então deve esperar um retorno de:

Os pesos dos 49 concursados da Probies são normalmente distribuídos, com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 82 kg e 6,0 kg. Se a empresa programar uma atividade da qual só poderão participar aqueles com peso entre 70 kg e 85 kg, o número de seus colaboradores aptos para tanto será aproximadamente igual a:

Em dezembro, o quadro de ‘colaboradores’ da Probies compõe-se de 49 concursados e 21 contratados. Dos concursados, 28 são homens e, dos contratados, 7 são mulheres. Se, na festa de fim de ano, for sorteado um prêmio, a probabilidade de o ganhador ser uma mulher é:

Para realização de uma pesquisa com unidades do modelo M, serão considerados quatro estoques contendo, cada um, respectivamente, 144, 192, 240 e 384 unidades. Se tomada uma amostra estratificada de 40 unidades, dos valores a seguir, apenas um pode representar a soma dos elementos de duas subamostras.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente esse valor.

Desejando conhecer a opinião dos participantes quanto à qualidade dos congressos que promovem, os organizadores decidem consultar uma amostra de 122 pessoas. Por terem em mãos as fichas de inscrição dos últimos 976 participantes, todas numeradas por ordem de inscrição, optaram pela amostragem sistemática.

Calculada a razão da progressão aritmética que define os números que serão incluídos na amostra, sortearam o primeiro entre eles, obtendo x = 2. Se continuarem com esse critério, o último dos números a ser incluído na amostra será:

Em uma sala de aula de 45 estudantes, a nota média foi 7,0. Em conversa com a turma sobre tais resultados, o professor comentou que, computadas apenas as notas dos meninos, a média caía para 6,0.

Nesse caso, a média das 25 meninas da turma foi de:

As distribuições de probabilidade ou frequências podem RAS C U NHO ser simétricas ou assimétricas. Nas simétricas, média, mediana e moda coincidem. Nas assimétricas, esses valores são diferentes.

No caso de uma distribuição com assimetria à esquerda, a relação de grandeza entre essas variáveis é:

O gráfico a seguir mostra os valores da frequência acumulada da distribuição de frequências sem perda de informação de certa variável x.

GRÁFICO 1

Frequências acumuladas da variável x

Variável x

Do gráfico, podemos inferir que a frequência relativa de x = 5 é:

Ainda com relação ao diagrama de caixa, o seu limite superior é:

Com relação ao diagrama de caixa (ou boxplot) relativo aos dados, é correto afirmar que, entre eles: