Questões de Concurso Sobre estatística

Sabe-se que certa proporção populacional p de “sucessos” ou é igual a 0,2 ou é igual a 0,5. Para testar H₀ : p = 0,2 versus H₁ : p = 0,5, com base numa amostra aleatória de cinco observações, será usado o seguinte critério: se o número de “sucessos” nessa amostra for maior do que 1, rejeita-se H₀.

A probabilidade de erro tipo 2 desse critério é igual a

Considere uma amostra aleatória X₁, X₂, ... , X_n de uma função de densidade de probabilidade f(x) com função de distribuição acumulada F(x).

Se Y = min {X₁} é a primeira estatística de ordem, então a função de densidade de Y será dada por

A variância de T₅ é igual a:

Dos estimadores de μ apresentados, o de menor variância é

São estimadores não tendenciosos de μ:

Suponha que os pesos de indivíduos adultos do sexo masculino numa população sejam normalmente distribuídos com média μ e variância σ2 . Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi obtida e apresentou os seguintes dados (em kg): 70,0; 72,5; 74,0; 75,5; 78,0.

A estimativa de máxima verossimilhança da variância populacional é igual a

Se x₁ , x_{2 , ...,} x₁₀ são dez variáveis aleatórias independentes com distribuição Poisson (λi), λi = i, i = 1, ..., 10, então a variável x_{1 +} ...+ x₂ tem distribuição

Suponha que os pesos de universitários do sexo masculino sejam normalmente distribuídos com média de 68 kg e desvio padrão 8 kg e que os pesos das universitárias sejam normalmente distribuídos com média de 65 kg e desvio padrão 6 kg.

Se quatro rapazes e quatro moças dessa população universitária forem aleatoriamente escolhidos, a probabilidade de que a soma dos pesos das moças seja maior do que a soma dos pesos dos rapazes é igual a

Para avaliar se, num determinado momento, o processo ainda está ajustado para a média de 1 cm, o controle de qualidade da empresa resolve adotar a seguinte estratégia: obter uma amostra aleatória de tamanho 64 e rejeitar a hipótese H de que a média é igual a 1cm com base no intervalo de 95% de confiança para a média.

Obtida a amostra, verificou-se uma média amostral igual a 1,01 cm. Supondo que o desvio padrão populacional continua igual a 0,1 cm, o intervalo de confiança para a média e a respectiva decisão, ao nível de significância de 5%, são:

Se uma amostra aleatória de 36 diâmetros for observada, a probabilidade de que a média amostral seja um número maior do que 0,98 cm e menor do que 1,02 cm é, aproximadamente, igual a

Para que a porcentagem de diâmetros maiores do que 0,9 cm e menores do que 1,1 cm, mantida a média de 1,0 cm, seja igual a 90%, o desvio padrão dos diâmetros deveria ser aproximadamente igual a

A porcentagem de diâmetros maiores do que 0,9 cm e menores do que 1,1 cm é

Uma variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo (0, θ). A variância de X é igual a

Se A e B são eventos, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa

( ) Se A e B são independentes, P[A∪B] = P[A] + P[B] – P[A]P[B].

( ) Se A e B são mutuamente exclusivos, então A e B são independentes.

( ) Se A e B são independentes, então são mutuamente exclusivos.

As afirmativas são, respectivamente,

Em uma escola é usado o critério de avaliação de acordo como mostra a tabela abaixo:

Sendo a média das notas bimestrais podendo ser apenas números com uma casa decimal. Tomando como referência as notas bimestrais em Matemática de um aluno, no ano passado:

Assim, o rendimento escolar anual foi:

As idades, em anos, de sete amigas, são: 18, 17, 19, 14, 18, 15 e 18. Os valores para a média, moda e mediana dessas idades são, respectivamente, iguais a:

De acordo com notícia veiculada no portal do Ministério da Educação (MEC), em julho de 2018 eram pagas 10 mil bolsas de permanência para indígenas e quilombolas, sendo 7 mil para o primeiro grupo e 3 mil para o segundo, o que totaliza um investimento de R$ 7 milhões mensais. Com base nessa informação, para cada grupo de 100 bolsistas contemplados com a bolsa de permanência, espera-se que

Em uma sessão do software R tem-se um vetor X contendo os valores correspondentes a uma variável quantitativa. A instrução summary(X) retorna, como resposta,

Um dado não viciado é lançado duas vezes e os números de suas faces superiores são observados. Se a soma dos números obtidos for igual a 7, então a probabilidade condicional de ocorrer uma face igual a 3 é

Em um experimento aleatório com espaço amostral finito, considere-se as probabilidades P(A)=0,3; P(B)=0,4; P(C)=0,5; P(A ∩ B)=0; P(A ∩ C)=0,1 e P(B ∩ C)=0,3. Nessas condições, tem-se que