Questões de Concurso Sobre estatística

Após uma atualização do sistema em certo Ministério Público, onze servidores ficaram responsáveis pelo arquivamento de todos os processos instaurados até a última semana. Considere que cada processo foi arquivado por um único servidor e que as quantidades de processos arquivados por cada servidor são distintas. Além disso, assuma que a média aritmética simples das quantidades de processos arquivados é de 55 processos por servidor. Se todos os servidores arquivaram, pelo menos, um processo, qual é a maior quantidade possível de processos que um servidor pode ter arquivado?

Tendo por base o assunto medidas de tendência central, um professor realizou uma coleta de dados em que obteve a amostra de idade de 10 alunos do Ensino Médio. As idades foram registradas como: 18, 18, 19, 20, 21, 22, 22, 22, 23, 25. Assinale a alternativa que apresenta a moda, a média e a mediana, respectivamente, dessa amostra.

Considere duas variáveis aleatórias X e Y tais que E[ X ] = 5, Var[ X ] = 4, E[ Y ] = 4, Var[ Y ] = 9 e E [ XY ] = 18.

O coeficiente de correlação entre X e Y é, então, igual a

Suponha que uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n, de tamanho n, será observada para se estimar a média  de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média  e variância 

O pesquisador cogita usar a média amostral  como estimador de . Avalie se, nessas condições, as seguintes afirmativas acerca das propriedades de  estão corretas:

I.  é estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de .

II.  é estimador de máxima verossimilhança de .

III.  é uma estatística suficiente.

Está correto o que se afirma em

Suponha que uma amostra aleatória simples x₁, x₂, ..., x₂₅ de tamanho 25 seja observada para se testar  versus   de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média  e variância  Faça  e 

Nesse caso, a estatística T de teste usual, que tem distribuição t-Student com 24 graus de liberdade sob  , é dada por

Se X é uma variável aleatória normalmente distribuída com média 20 e variância 100, então a variável aleatória Y = 2X – 10 tem distribuição normal com média e desvio padrão, respectivamente iguais a

A distância interquartil das idades é igual a

Em relação à Análise da Variância (ANOVA), as afirmativas a seguir estão corretas, à exceção de uma.
Assinale-a. 

Num processo de estimação pontual de um parâmetro θ por umestimador T, avalie se as seguintes propriedades de T sãodesejáveis:

I. T deve ser tendencioso para θ.

II. T deve ter variância pequena.

III. T deve ter o maior erro quadrático médio possível.

Está correto apenas o que se afirma em

Considere uma variável aleatória X com distribuição normal commédia  e variância σ2 e avalie se as seguintes afirmativas estãocorretas:
I. A variável Z = (X - μ)/σ tem distribuição normal commédia 0 e variância 1. II. A probabilidade P[ μ – 2σ < X < μ + 2σ] é aproximadamenteigual a 95%. III. P [ X < μ ] = 0,5
Está correto o que se afirma em

Numa população, 50% das pessoas sofrem de um certo mal.

Se um grupo de 5 pessoas for aleatoriamente sorteado, com reposição, dessa população, a probabilidade de que duas dessas pessoas sofram desse mal é aproximadamente igual a

Considere a seguinte amostra de idades:

20, 21, 19, 20, 20

A variância amostral dessas idades pode ser igual a

Em pesquisas como o Censo do IBGE, as unidades espaciais de coleta de dados (no caso do Censo, os setores censitários) são delimitadas segundo uma lógica operacional, e não ambiental ou de planejamento urbano. Por conta dessa lógica operacional, muitas vezes, essas unidades espaciais se modificam a cada pesquisa realizada. Por isso, frequentemente, não é possível, por exemplo, a comparação das unidades de área censitárias entre censos de diferentes anos, ou, em uma outra escala, uma sobreposição adequada dos dados de municípios e distritos com os de bacias hidrográficas. Configura-se assim o chamado Problema de Unidade de Área Modificável / Modifiable Areal Unit Problem (MAUP).

Para viabilizar a comparação entre períodos diversos e a compatibilização entre diferentes recortes espaciais, minimizando distorções causadas pela variação, no tempo e entre fontes de dados, do tamanho do recorte espacial, têm sido utilizadas, em Sistemas de Informações Georreferenciadas, soluções de

Para a análise socioeconômica, durante a revisão de seu Plano Diretor, um município brasileiro utilizará os dados de renda disponibilizados pelo IBGE para calcular a renda média correspondente a cada bairro da cidade. Para isso, será utilizado, para cada bairro, o seguinte procedimento: a população de cada setor censitário que compõe o bairro será multiplicada pela renda média desse setor. Os produtos resultantes, correspondentes a todos os setores que compõem o bairro, serão somados e, em seguida, o resultado será dividido pela população total do bairro (que é a soma das populações de todos os setores que compõem esse bairro. Dessa forma, será obtida uma média da renda informada pelo IBGE para aquele bairro. Tal procedimento corresponde ao cálculo de uma média