Questões de Estatística para Concurso - Página 467

Q269662

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269662 Estatística

Os dados a seguir representam índices de preços para a manutenção de uma escola estadual. Uma amostra de suprimentos foi utilizada para representar os itens necessários para manutenção da escola. Os preços dos itens selecionados aparecem na coluna (1) da tabela, enquanto que as colunas (3), (4) e (5) mostram os preços nos anos de 2008, 2009 e 2010, respectivamente. Na coluna (2), aparecem as quantidades consumidas anualmente dos itens (Q_i0)

(Dados Hipotéticos).

Considerando o método de números-índices compostos ponderados e tomando como base o preço no ano de 2008 (P_i0) assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

A

O preço I₂₀₁₀ = 107,6 representa que houve um aumento de 7,6% em 2010 para esses itens em relação a 2008.

B

O preço do item I₂₀₀₉ = 104,8 indica que os itens para abastecimento e manutenção da escola aumentaram em 4,8% entre 2009 e 2010.

C

As magnitudes proporcionais dos números índices são afetadas pelo período escolhido como período de base.

D

O período no qual as quantidades consumidas são utilizadas para ponderação é denominado período de ponderação; o período base para o índice de preço e o período de ponderação devem ser os mesmos.

E

Os preços, considerando o efeito composto, aumentaram mais entre 2009 e 2010 do que entre 2008 e 2009, sendo que o aumento é de 4,8% em relação ao percentual relativo ao período entre 2009 e 2010.

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Q269660

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269660 Estatística

Texto associado

Considere um teste de hipótese para a média na qual as hipóteses testadas são H₀: μ= 1280 e H₁:μ≠ 1280.

Suponha uma amostra aleatória n= 80. O valor do desvio padrão é conhecido, por dados históricos, sendo σ=110. Considere um teste com α=0,05, bilateral, Z_(0,975) =1,96. Sendo σ_x ≅ 0,12 e (1,96 σ_x≅24).

Em relação ao teste apresentado, se µ= 1290, o risco ß seria na ordem de

A

≅ 0,97.

B

≅ 0,95.

C

≅ 0,87.

D

≅ 0,64.

E

≅ 0,06.

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Q269659

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269659 Estatística

Texto associado

Considere um teste de hipótese para a média na qual as hipóteses testadas são H₀: μ= 1280 e H₁:μ≠ 1280.

Suponha uma amostra aleatória n= 80. O valor do desvio padrão é conhecido, por dados históricos, sendo σ=110. Considere um teste com α=0,05, bilateral, Z_(0,975) =1,96. Sendo σ_x ≅ 0,12 e (1,96 σ_x≅24).

Em relação ao teste apresentado, supondo-se que µ= 1290, a probabilidade de rejeição de H₀seria na ordem de

A

≅ 0,05.

B

≅ 0,00456.

C

≅ 0,125.

D

≅ 0,0307.

E

≅ 0,171.

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Q269658

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269658 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Em relação aos objetivos e suposições do Teste Não Paramétrico de amostras pareadas de Wilcoxon, no qual a diferença para cada par i é dada por D=X_i-Y_i, considere a hipótese nula H₀:η_D=0, onde η_D é a diferença de medianas de X e Y na população. Considerando a estatística T como a soma dos ranks entre as diferenças, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

A

No teste pareado Wilcoxon, se as diferenças dos ranks são positivas e negativas com igual frequência, a estatística T tende a estar próxima de zero e o teste conduz à rejeição da hipótese nula.

B

Para a hipótese nula de H0:η_D=0, quando a amostra aleatória de n diferenças é selecionada de uma população simétrica, pode-se realizar uma estatística

que segue uma distribuição Normal padrão quando n é suficientemente grande.

C

Como suposição do teste Wilcoxon, as diferenças na população são contínuas e assimétricas.

D

O teste Wilcoxon pode ser aplicado somente para hipóteses alternativas unilaterais.

E

O teste dos Sinais é mais poderoso que o teste Wilcoxon por considerar, também, a ordem das diferenças entre pares de amostras.

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Q269657

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269657 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Um grande lote de itens foi estocado e há uma denúncia de que as condições de estocagem não obedeceram às normas locais. O órgão auditor tem como critério que o estoque deverá ser sucateado se menos de 70% desses itens for aproveitável. Uma amostra de 100 itens obedecendo a critérios de aleatoriedade foi selecionada, e 65 desses foram considerados como aproveitáveis. Um teste de hipótese pressupõe um risco α=0,01 a ser controlado, considerando a proporção 0,70. Considere σ_π ≅ 0,0460 supondo H₀ verdadeiro. O valor de p-value para esse teste, considerando o critério do órgão auditor, é na ordem de

A

≅ 0,14.

B

≅ 0,015.

C

≅ 0,001.

D

≅ 0,028.

E

≅ 0,28.

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Q269656

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269656 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Considere o seguinte problema de suspeita de fraude: um veículo de transporte público consome em média 9 litros de gasolina por circuito, com desvio padrão de 0,5 litro. O consumo é uma variável aproximadamente Normal. Uma inspeção apontou que, em uma amostra de 20 circuitos completos, o consumo foi de 190 litros. Seja σ_x ≅ 0,12 . Considerando os dados disponíveis, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

A

O intervalo de confiança para a média é de [9,28; 9,719], indicando que é possível uma média de 9,5 litros, o que leva à conclusão de que não há indícios de desvio de combustível.

B

O consumo de combustível em 20 circuitos está aproximadamente entre 185 e 194 litros, e pode-se, portanto, desconfiar, com nível de confiança de 95%, que houve desvio de combustível.

C

Os dados não são suficientes para concluir que há desvio de combustível, uma vez que não é possível obter estimativas para esse caso.

D

Considerando o tamanho dessa amostra, não se pode atestar que a distribuição seja aproximadamente Normal.

E

O consumo de combustível médio é de 9,5 litros, que não difere significativamente de 9,0 litros a 5% de significância, não havendo indícios de que há desvio de combustível.

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Q269655

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269655 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Seja X₁, ..., X_n uma amostra aleatória simples de uma variável X, cuja distribuição é uniforme contínua no intervalo (0;θ),θ > 0 e desconhecido. Considere os seguintes estimadores para θ :
,

onde X_(k) é k-ésima estatística de ordem. Nesse caso, é correto afirmar que:

A

T₂ é viesado e T₃ não é consistente.

B

T₁ é consistente e T₂ é viesado.

C

2T₁ é consistente e T₁ é não viesado.

D

T₃ é assintoticamente não viesado e T₁ é consistente.

E

2T₃ é assintoticamente não viesado e T₁ é consistente.

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Q269654

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269654 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Suponha que que X₁, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples da variável aleatória X, cuja distribuição é uniforme contínua no intervalo (θ - 1; θ + 1), com θ desconhecido. Nesse caso, o estimado de máxima verossimilhança de θ é dado por

A

X_(n) + 1.

B

X₍₁₎ - 1.

C

X

D

⅓ X_(n) + ⅔ X₍₁₎ + ⅓ .

E

X_(n) + X₍₁₎

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Q269653

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269653 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Deseja-se analisar certa característica de uma população que foi modelada por uma variável aleatória X, cuja função massa de probabilidade é dada por

Seja T= máx (X₁,X₂) – mín (X₁,X₂). Considerando que as amostras do tamanho 2 são retiradas com reposição, assinale a alternativa que apresenta a esperança de T correta.

A

E (T) ≅ 3,62

B

E (T) ≅ 1,7

C

E (T) ≅ 1,42

D

E (T) ≅ 2,7

E

E (T) ≅ 1,81

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Q269652

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269652 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Seja (X_n)_n≥1uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com função de probabilidade dada por

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/10.jpg

sendo que δ > 0.

Considerando as informações acima, e tendo em vista as Leis dos Grandes Números, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

A

X → 1 + δ/ δ , em média quadrática, quando n → ∞.

B

X → E (X₁), em média quadrática, quando n → ∞.

C

X → δ, em probabilidade, quando n→∞

D

X → 1+δ/ δ, em probabilidade, quando n→∞.

E

X → δ, quase certamente, quando n →∞.

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Q269651

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269651 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Sabe-se que uma porcentagem das peças produzidas por uma indústria deve ser testada pelo controle de qualidade. Uma amostra de 225 peças é escolhida, ao acaso, da linha de produção. Por dados históricos, a probabilidade de a peça ser aprovada no controle de qualidade é de 0,8. Utilizando o Teorema do Limite Central, sem correção da continuidade, calcule a probabilidade de que o número de peças da amostra que são aprovadas no teste de qualidade esteja compreendido entre 177 e 189, inclusive os extremos.

A

≅ 0,7542.

B

≅ 0,5275.

C

≅ 0,5908.

D

≅0,8963.

E

≅ 0,6247.

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Q269650

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269650 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

A função densidade de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X₁, X₂, X₃ é dada por:

ƒ (x₁, x₂, x₃ ) = 144x₁x₂(1 – x₃), se 0 ≤ x_i≤ 1, i = 1,2,3 e x₁ + x₂ + x₃ ≤ 1.

Com base nisso, qual o valor de P (X₁ + X₂ ≤ ½ )?

A

0,5063.

B

0,5875.

C

0,6066.

D

0,6245.

E

0,7050.

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Q269649

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269649 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Seja X uma variável aleatória com distribuição N( μ ;9). Utilizando o percentil mais próximo, qual o valor de K, tal que P(|X - E(X)| > k ) = 0,4?

A

≅ 1,4.

B

≅ 2,9.

C

≅ 1,7.

D

≅ 1,1.

E

≅ 2,5.

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Q269648

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269648 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

O custo de material para a construção de um projeto é uma variável aleatória X₁que segue uma distribuição normal com média µ₁=R$ 60 milhões e desvio-padrão σ₁= R$ 4 milhões. O custo de mão de obra para esse mesmo projeto é uma variável aleatória independente X₂ que segue uma distribuição Normal com µ₂= R$ 20 milhões e desvio padrão σ₂= R$ 3 milhões. Sendo T= X₁ + X₂, qual a probabilidade de que o custo total do projeto (T) seja de R$ 85 milhões ou mais?

A

≅ 0,16.

B

≅ 0,24.

C

≅ 0,63.

D

≅ 0,76.

E

≅ 0,84.

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Q269647

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269647 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

O tempo de duração sem falhas de um dispositivo de votação eletrônico, medido em horas, é exponencialmente distribuído. Sabe-se que a confiabilidade R(t) desse componente, para 100 horas de operação, é de 0,90, entendendo-se como confiabilidade a probabilidade de um dispositivo desempenhar sua função durante um determinado intervalo de tempo sem falhas e sob determinadas condições de uso. Seja:

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/4.jpg

(0,05)= -2,99;

(0,10)= -2,30;

(0,90)= -0,10536 e

(0,95)= -0,05129, qual o tempo, em horas, que deve ser considerado para que a confiabilidade passe para 0,95?

A

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/5.jpg

B

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/6.jpg

C

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/7.jpg

D

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/8.jpg

E

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/9.jpg

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Q269646

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269646 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Sobre a distribuição Poisson e o parâmetro λ da; da distribuição, assinale a afirmação INCORRETA.

A

Os números de ocorrências em intervalos de tempo sucessivos (não sobrepostos) são independentes e identicamente distribuídos.

B

O número de ocorrências em um determinado intervalo de tempo tem a mesma distribuição de probabilidade para todos os intervalos de tempo.

C

A probabilidade de uma ocorrência em qualquer intervalo (t, t + Δt) é aproximadamente proporcional a Δt, o tamanho do intervalo. Especificamente, a probabilidade de uma ocorrência é aproximadamente λΔt.

D

A probabilidade de duas ou mais ocorrências em qualquer intervalo (t, t + Δt) é significativamente maior em relação à probabilidade de uma ocorrência no intervalo.

E

Se o número de ocorrências em cada intervalo é uma variável Poisson com parâmetro λ, a duração entre sucessivas ocorrências tem distribuição Exponencial 1/λ.

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Q269645

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269645 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Sejam X e Y variáveis aleatórias definidas no mesmo espaço de probabilidade com função densidade de probabilidade conjunta e esperança condicional dadas, respectivamente, por

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/3.jpg

Com base nisso, calcule E (E(Y |X = x) ).

A

7 ⁄ 5

B

7 ⁄ 9

C

2 ⁄ 9

D

8 ⁄ 5

E

8 ⁄ 7

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Q269644

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269644 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Sejam X₁, ..., X₅ variáveis aleatórias independentes, onde X₁ ~ U_c (0;1) e X_i ~ N (1;2), para i = 2, ..., 5. A esperança matemática da variável aleatória Y, onde

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/2.jpg

é dada por

A

E(Y) = 1 ⁄ λ + 5

B

E(Y) = 8,3

C

E(Y) = 6.

D

E(Y) = λ + 9

E

E(Y) = 1+9λ ⁄ λ.

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Q269643

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269643 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Considere a seguinte variável aleatória: número de chamadas telefônicas a cobrar realizadas em um departamento de denúncias por dia útil. Essa variável é denotada por X e tem distribuição conhecida, conforme dados a seguir. W representa a despesa diária dessas chamadas. Cada chamada custa R$ 0,25.

Imagem 007.jpg

Considerando VAR(X)=0,81, o valor esperado de W e a variância de W para esse tipo de chamada no departamento em questão são de, respectivamente,

A

R$ 0,325 e R$ 0,81.

B

R$ 0,325 e R$ 0,0506.

C

R$ 1,5 e R$ 0,81.

D

R$ 1,3 e R$ 0,81.

E

R$ 1,3 e R$ 0,0506.

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Q269642

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269642 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Sabe-se que o tempo de digitação de um texto por secretárias experientes, em minutos, é uma variável aleatória X cuja função de probabilidade é apresentada a seguir.

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/1.jpg

Qual o valor de K que satisfaz a condição P(X > K)= 0,4?

A

≅ 1,8.

B

≅ 2,1.

C

≅ 2,8.

D

≅ 3,2.

E

≅ 4,5.

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A APROVAÇÃO É DE QUEM NÃO ESPERA

A APROVAÇÃO É DE QUEM NÃO ESPERA

Questões de Concurso Sobre estatística

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