Questões de Concurso Sobre regressão linear em estatística

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Q3208386 Estatística

No que se refere a modelagem estatística de dados, julgue o item subsecutivo.


A modelagem do tipo relacional organiza os dados em forma de tabelas, com linhas e colunas, e utiliza os elementos de medidas e dimensões.

Alternativas
Q3206659 Estatística

As tabelas precedentes mostram as estimativas dos coeficientes e seus respectivos erros padrão proporcionados pelo método de mínimos quadrados ordinários em um modelo de regressão linear com um intercepto e 4 variáveis regressoras (X1, X2, X3 e X4) para modelar uma variável dependente Y. As tabelas mostram, ainda, o tamanho da amostra, o coeficiente de determinação (R2 ) e o erro quadrático médio desse modelo, que foi igual a 36. Com base nessas informações e nos dados das tabelas, julgue o item subsequente. 


Se a variável Y for considerada normal, e assumindo-se que a aproximação normal seja válida para a distribuição dos estimadores dos coeficientes do modelo, é correto concluir que todos os coeficientes são estatisticamente significativos com p-valores inferiores a 1%.

Alternativas
Q3206657 Estatística

As tabelas precedentes mostram as estimativas dos coeficientes e seus respectivos erros padrão proporcionados pelo método de mínimos quadrados ordinários em um modelo de regressão linear com um intercepto e 4 variáveis regressoras (X1, X2, X3 e X4) para modelar uma variável dependente Y. As tabelas mostram, ainda, o tamanho da amostra, o coeficiente de determinação (R2 ) e o erro quadrático médio desse modelo, que foi igual a 36. Com base nessas informações e nos dados das tabelas, julgue o item subsequente. 


O valor do R2 ajustado (R2ajustado) é superior a 60%. 

Alternativas
Q3188261 Estatística
A partir de um conjunto de dados de n pares de valores da forma (xi , yi ), i = 1, … , n, foi aplicado um modelo de regressão linear simples. Sejam   Imagem associada para resolução da questão  as médias dos valores xi e yi , i = 1, . . . , n, respectivamente.
Sabe-se que:
Imagem associada para resolução da questão

Considerando os dados acima, a equação resultante da regressão linear é dada por 
Alternativas
Q3185284 Estatística
O modelo de regressão linear simples pode ser usado para estimar a relação entre a média de uma variável dependente Y (por exemplo, o tempo de tramitação de processos) e uma variável explicativa X (por exemplo, carga de trabalho do Juiz ou o número de partes envolvidas) com base na informação de dados amostrais. Considerando Y1,Y2, . . . , Yn como variáveis aleatórias independentes, tal que Yi |Xi ~ Normal(βXi ,σ2), onde Xi é conhecido para todo i = 1, . . . ,n, assinale, a seguir, a alternativa que representa uma estatística conjuntamente suficiente para os parâmetros Βσ2.
Alternativas
Q3185276 Estatística
Um modelo de regressão linear múltipla foi ajustado para prever o tempo de tramitação de processos judiciais (em dias), com base nas variáveis explicativas X1 = número de partes envolvidas no processo e X2 = quantidade de páginas do processo. Parte dos resultados obtidos após ajustar o modelo com base em uma amostra de tamanho 100 são apresentados na tabela a seguir:

Q38.png (368×120)

Além disso, o Fator de Inflação da Variância (VIF) associado à variável X1 foi calculado, retornando o valor 5,0. Com base nas informações fornecidas, assinale a afirmativa correta
Alternativas
Q3184895 Estatística

Determinado Juiz está analisando a eficácia de um modelo de regressão linear simples que prevê, para cada processo, o valor das indenizações com base no tempo de tramitação. O modelo apresenta um coeficiente de determinação igual a 0,81. Com base no valor obtido para esse coeficiente, analise as afirmativas a seguir.


I. O modelo explica 81% das variações nos valores das indenizações em relação aos valores reais observados.


II. O coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis envolvidas é 0,9.


III. Um coeficiente de determinação de 0,81 garante que o modelo não apresente problemas de multicolinearidade.


Está correto o que se afirma em

Alternativas
Q3171732 Estatística

Em uma fiscalização sobre possíveis irregularidades no recolhimento de impostos de uma empresa de construção civil, o auditor fiscal investiga a relação entre o número de projetos concluídos pela empresa e o faturamento mensal declarado nos últimos 12 meses. A empresa alega que o faturamento está diretamente relacionado à quantidade de projetos concluídos e que flutuações no faturamento se devem exclusivamente ao número de obras finalizadas em cada mês. Para verificar essa justificativa, o auditor coletou dados mensais (12 meses, assumindo independência dos dados entre os meses) sobre a quantidade de projetos concluídos (X, em unidades) e o faturamento correspondente (Y, em milhares de reais). Os dados revelaram que o desvio-padrão de X foi SX = 2, enquanto o desvio-padrão de Y foi SY = 8. A correlação entre a quantidade de projetos e o faturamento foi de 0,6. O auditor fiscal decide empregar uma regressão linear simples para verificar a relação entre o número de projetos concluídos e o faturamento mensal da empresa, buscando identificar se há uma tendência clara ou se existem desvios significativos que possam indicar sonegação ou subdeclaração de receitas. Utilizando o método dos mínimos quadrados para ajustar a reta de regressão de Y em X, o auditor concluiu corretamente que, para cada projeto finalizado no período, em média, o faturamento:

Alternativas
Q3166295 Estatística

1 > x <- c(2,1,3,5,6)

2 > y <- matrix(1:25, nrow = 5)

Com base no código precedente, escrito em R, em que os números à esquerda do sinal “>” indicam o número da linha do código, julgue o item a seguir, assumindo que a tecla Enter foi pressionada após cada linha de comando do código.


O comando x + 1 e o comando c(x,1) produzem o mesmo resultado.


Alternativas
Q3166294 Estatística

1 > x <- c(2,1,3,5,6)

2 > y <- matrix(1:25, nrow = 5)

Com base no código precedente, escrito em R, em que os números à esquerda do sinal “>” indicam o número da linha do código, julgue o item a seguir, assumindo que a tecla Enter foi pressionada após cada linha de comando do código.


O comando p <- x * y produzirá a variável p, que é a matriz produto resultante da multiplicação do vetor-linha x pela matriz y.  


Alternativas
Q3166285 Estatística
        Um modelo de regressão linear simples é especificado como Yi = a + Xi ∙ β + εi, em que Ei ] = 0 e Var[εi ] = δ2. Para estimadores a'   e β' , o valor predito para observação i (Y'i) com característica Xi é dado por Y'i = a' + Xi ∙ β' . O resíduo para observação i ( εi ) é definido como εi = Yi − Y'i . De uma amostra aleatória de tamanho 49, coletada da população desse modelo de regressão linear simples, obteve-se:

• ∑iYi − Y'i)2 = 17.173 e

• ∑iY'i - my)2) = 36.464,

em que my é a média amostral de Y.

Em relação às informações precedentes, julgue o próximo item, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.


i (Yi - my)2 = 53.637.

Alternativas
Q3166283 Estatística
        Um modelo de regressão linear simples é especificado como Yi = a + Xi ∙ β + εi, em que Ei ] = 0 e Var[εi ] = δ2. Para estimadores a'   e β' , o valor predito para observação i (Y'i) com característica Xi é dado por Y'i = a' + Xi ∙ β' . O resíduo para observação i ( εi ) é definido como εi = Yi − Y'i . De uma amostra aleatória de tamanho 49, coletada da população desse modelo de regressão linear simples, obteve-se:

• ∑iYi − Y'i)2 = 17.173 e

• ∑iY'i - my)2) = 36.464,

em que my é a média amostral de Y.

Em relação às informações precedentes, julgue o próximo item, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.


Se ε segue uma distribuição normal, o estimador de máxima verossimilhança e o estimador de mínimos quadrados geram as mesmas estimativas para α e β.  

Alternativas
Q3158069 Estatística
Considere dois conjuntos de dados distintos, denotados por C1 e C2, ambos do mesmo tamanho, isto é, com a mesma quantidade de valores. A cada conjunto foi aplicado o mesmo método de regressão linear. O erro médio quadrático obtido para C1 foi menor do que para C2. Com base no exposto, analise as afirmativas a seguir, e assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) O erro médio quadrático é uma métrica típica de erro em problemas de regressão cujo valor varia entre 0 e 1.

( ) Pode-se afirmar que o conjunto de dados C1 está melhor ajustado ao modelo do que o conjunto de dados C2.

( ) Pode-se afirmar que para melhorar o ajuste do conjunto de dados C2 é preciso aumentar seu tamanho.


As afirmativas são, respectivamente,
Alternativas
Q3154015 Estatística
Um pesquisador está analisando a relação entre o número de horas de estudo (x) e a nota obtida em uma prova (y) por cinco estudantes.
Os dados coletados foram os seguintes:

Imagem associada para resolução da questão


Se necessário, utilize as informações a seguir:

∑x=30, ∑y=300, ∑x⋅y=1900, ∑x 2=220, ∑y 2=18250.

Com base nesses dados, a equação da reta de regressão, em que y é a variável dependente, é dada por 
Alternativas
Q3150513 Estatística
Dada a seguinte amostra de pares (X, Y):
(2, 3), (4, 5), (6, 7), (8, 9), (10, 11)
A estimativa pelo método dos mínimos quadrados do coeficiente angular da reta de regressão linear Y=A+BX é:
Alternativas
Q3150501 Estatística
Sobre o critério de mínimos quadrados na análise de regressão linear, podemos afirmar que o mesmo:
Alternativas
Q3135823 Estatística
A Estatística é uma ferramenta fundamental para o planejamento urbano e a gestão de políticas públicas, pois permite a análise e interpretação de dados que informam decisões estratégicas. Com base nas aplicações da Estatística nessas áreas, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q3112540 Estatística
        Uma análise de regressão linear simples proporcionou um modelo ajustado pelo critério de mínimos quadrados ordinários na forma Captura_de tela 2024-12-17 163130.png (19×24) = 200 + 8x, na qual a variância da variável resposta (y) é igual a 100 vezes o valor da variável regressora (x).
A partir das informações precedentes, julgue o próximo item.

Na situação apresentada, o coeficiente de determinação do modelo ajustado tem valor igual a 0,8.
Alternativas
Q3112535 Estatística
Julgue o item seguinte, a respeito do método dos mínimos quadrados.

A reta de regressão de y sobre x permite estimar x para determinados valores de y.
Alternativas
Q3112534 Estatística
Julgue o item seguinte, a respeito do método dos mínimos quadrados.

São verificadas a correlação e a regressão linear perfeitas quando todos os pontos amostrais encontram-se sobre uma reta. 
Alternativas
Respostas
1: C
2: E
3: E
4: A
5: C
6: A
7: B
8: A
9: E
10: E
11: C
12: C
13: E
14: A
15: B
16: C
17: B
18: E
19: E
20: C