Questões de Concurso Sobre regressão linear em estatística

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Q3154015 Estatística
Um pesquisador está analisando a relação entre o número de horas de estudo (x) e a nota obtida em uma prova (y) por cinco estudantes.
Os dados coletados foram os seguintes:

Imagem associada para resolução da questão


Se necessário, utilize as informações a seguir:

∑x=30, ∑y=300, ∑x⋅y=1900, ∑x 2=220, ∑y 2=18250.

Com base nesses dados, a equação da reta de regressão, em que y é a variável dependente, é dada por 
Alternativas
Q3150513 Estatística
Dada a seguinte amostra de pares (X, Y):
(2, 3), (4, 5), (6, 7), (8, 9), (10, 11)
A estimativa pelo método dos mínimos quadrados do coeficiente angular da reta de regressão linear Y=A+BX é:
Alternativas
Q3150501 Estatística
Sobre o critério de mínimos quadrados na análise de regressão linear, podemos afirmar que o mesmo:
Alternativas
Q3135823 Estatística
A Estatística é uma ferramenta fundamental para o planejamento urbano e a gestão de políticas públicas, pois permite a análise e interpretação de dados que informam decisões estratégicas. Com base nas aplicações da Estatística nessas áreas, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q3112540 Estatística
        Uma análise de regressão linear simples proporcionou um modelo ajustado pelo critério de mínimos quadrados ordinários na forma Captura_de tela 2024-12-17 163130.png (19×24) = 200 + 8x, na qual a variância da variável resposta (y) é igual a 100 vezes o valor da variável regressora (x).
A partir das informações precedentes, julgue o próximo item.

Na situação apresentada, o coeficiente de determinação do modelo ajustado tem valor igual a 0,8.
Alternativas
Q3112535 Estatística
Julgue o item seguinte, a respeito do método dos mínimos quadrados.

A reta de regressão de y sobre x permite estimar x para determinados valores de y.
Alternativas
Q3112534 Estatística
Julgue o item seguinte, a respeito do método dos mínimos quadrados.

São verificadas a correlação e a regressão linear perfeitas quando todos os pontos amostrais encontram-se sobre uma reta. 
Alternativas
Q3112533 Estatística
Julgue o item seguinte, a respeito do método dos mínimos quadrados.

Formulada a equação de regressão, pode-se utilizá-la para estimar o valor da variável dependente, dado o valor da variável independente; entretanto, a estimação deve ser feita dentro do intervalo dos valores da variável independente originalmente amostrados. 
Alternativas
Q3112532 Estatística
Julgue o item seguinte, a respeito do método dos mínimos quadrados.

Em uma curva de regressão de x sobre y, são considerados os desvios verticais para verificação da melhor curva ajustadora. 
Alternativas
Q3103941 Estatística
Julgue o item seguinte, a respeito de ciência de dados e de modelagem de dados.
A regressão linear do aprendizado de máquina busca estabelecer uma relação entre as variáveis de entrada de um algoritmo.
Alternativas
Q3088071 Estatística
No estudo de um modelo de regressão linear simples, avalie se os principais problemas que podem ser detectados por intermédio da análise dos resíduos incluem, entre outros: 
I. Não-linearidade da relação entre as variáveis. II. Não normalidade dos erros. III. Variância não-constante dos erros (heterocedasticidade). IV. Correlação entre os erros. V. Presença de outliers ou observações atípicas.

Estão corretos os problemas
Alternativas
Q3029120 Estatística
Duas instâncias A e B de um dataset de tweets são representadas, respectivamente, por intermédio dos vetores
xA = [2, −2, 0, 1,] e xB = [−4, 0, 2, −4].
Os valores da similaridade de cosseno e da distância de Manhattan entre essas duas instâncias são, respectivamente: 
Alternativas
Q3028893 Estatística
Considere as seguintes afirmativas, referentes à Análise de Regressão:

I. A multicolinearidade ocorre quando duas variáveis do modelo, explicando o mesmo fato, contêm informações similares.
II. A autocorrelação serial nos resíduos é um dos pressupostos da Análise de Regressão e ocorre quando o efeito de uma dada variável X influencia as observações seguintes.
III. A homoscedasticidade indica que as variáveis de um modelo de regressão devem ter, obrigatoriamente, a mesma variância.
IV. As condições de normalidade dos resíduos são necessárias para a definição de intervalos de confiança e testes de significância.

Assinale a alternativa CORRETA
Alternativas
Q3022194 Estatística
        Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação yjβ0 + β1xj j, j é um índice que varia de 1 a 81; β0 e β1 são os coeficientes do modelo; yj representa a variável resposta; xj denota a variável regressora; j é o erro aleatório com média zero e variância δ2 ; e 1,…, 81 formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

        No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por tem-se: 


Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q3022193 Estatística
        Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação yjβ0 + β1xj j, j é um índice que varia de 1 a 81; β0 e β1 são os coeficientes do modelo; yj representa a variável resposta; xj denota a variável regressora; j é o erro aleatório com média zero e variância δ2 ; e 1,…, 81 formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

        No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por tem-se: 


Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


A correlação linear de Pearson entre a variável resposta e a regressora é igual ou superior a 0,8. 

Alternativas
Q3022192 Estatística
        Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação yjβ0 + β1xj j, j é um índice que varia de 1 a 81; β0 e β1 são os coeficientes do modelo; yj representa a variável resposta; xj denota a variável regressora; j é o erro aleatório com média zero e variância δ2 ; e 1,…, 81 formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

        No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por tem-se: 


Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


A estimativa de δ2  é igual ou inferior a 3,5.

Alternativas
Q3022191 Estatística
        Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação yjβ0 + β1xj j, j é um índice que varia de 1 a 81; β0 e β1 são os coeficientes do modelo; yj representa a variável resposta; xj denota a variável regressora; j é o erro aleatório com média zero e variância δ2 ; e 1,…, 81 formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

        No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por tem-se: 


Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


A estimativa da variância de Imagem associada para resolução da questãoé igual ou superior a 0,05.

Alternativas
Q3022190 Estatística
        Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação yjβ0 + β1xj j, j é um índice que varia de 1 a 81; β0 e β1 são os coeficientes do modelo; yj representa a variável resposta; xj denota a variável regressora; j é o erro aleatório com média zero e variância δ2 ; e 1,…, 81 formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

        No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por tem-se: 


Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


O coeficiente de determinação do modelo (R2 ) é igual ou superior a 0,9.

Alternativas
Q3022153 Estatística

Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.


Na presença de heterocedasticidade, os valores da estatística t são maiores que o esperado.

Alternativas
Q3022152 Estatística

Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.


Quando se adicionam variáveis explicativas ao modelo, espera-se redução da estatística R2 .

Alternativas
Respostas
1: A
2: B
3: C
4: B
5: E
6: E
7: C
8: C
9: C
10: E
11: E
12: C
13: C
14: C
15: C
16: E
17: E
18: E
19: C
20: E