Questões de Concurso
Sobre regressão linear em estatística
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Em um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ∈, x representa a variável regressora, y denota a variável resposta e ∈ é um erro aleatório com média zero e variância 100.
Nessa hipótese, considerando-se que â denote o estimador de mínimos quadrados ordinários do coeficiente produzido por uma amostra aleatória de tamanho igual a 101 e que o desvio padrão amostral da variável regressora seja igual a 2, é correto afirmar que o desvio padrão de â será igual a
Um analista pretende ajustar um modelo de regressão linear simples com um intercepto e um coeficiente angular β, utilizando uma amostra de tamanho igual a 402.
Nessa situação, se a razão t correspondente à estimativa de β a ser obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários for igual a 20, então o coeficiente de explicação (ou determinação) R2 proporcionado pelo modelo em tela será igual a
Considere o conjunto de dados e a informação a seguir:

Deseja-se encontrar um modelo de regressão polinomial de 2º grau Y = a0 + a1 X + a2 X2 que melhor se encaixe nesse conjunto de dados.
Estimando-se pelo método dos mínimos quadrados, os valores de a0, a1 e a2 serão dados, respectivamente, por
Julgue o item a seguir.
Julgue o item a seguir.
A análise de covariância multivariada, utilizando um modelo linear generalizado misto, é uma abordagem estatística robusta para avaliar a relação entre múltiplas variáveis dependentes e independentes, levando em consideração a estrutura de correlação entre as variáveis dependentes e a presença de efeitos aleatórios nos dados.
Ao se considerar um modelo linear de dados transformados para encontrar as constantes α e β do modelo de regressão não-linear y = αeβx que melhor se ajusta aos dados (x1, y1),...,(xn, yn), a soma dos quadrados dos resíduos que deve ser minimizada é dada por:
A respeito de um modelo de regressão logística para uma variável resposta Y considerando a função de ligação canônica
associada ao modelo Bernoulli, chamada de logit, é INCORRETO afirmar que:
Determinado Ministério Público Estadual coletou dados nas 53 comarcas do Estado com o intuito de estudar a relação entre
o tempo médio (Y), em dias, gasto na triagem inicial de denúncias de abuso recebidas pela comarca e duas variáveis
explicativas: o número de servidores lotados no setor responsável por avaliar as denúncias na comarca (X1); e o número de
municípios atendidos pela comarca (X2). Considere o ajuste do modelo de regressão linear múltipla Yi = β0 + β1X1i + β2X2i + ɛi , onde i = 1,..., 53 e ɛ1,..., ɛ53 são erros independentes com ɛi⁓N(0, σ2) para todo i. Os seguintes resultados
foram obtidos pelo método de máxima verossimilhança: 0 = 21, 5,
1 = – 2,8 e
2 = 3,5. Adicionalmente, tem-se que SQRegressão = 346,5 e SQResíduos = 185, 5. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
Sabe-se que os modelos estatísticos de regressão foram construídos com base em algumas suposições.
Dessa forma, assinale a opção que apresenta a suposição que se aplica aos modelos de regressão múltipla e não está presente nos modelos de regressão simples.
Se a estimativa obtida para o parâmetro Φ1 foi 0,8, a estimativa do parâmetro Φ0 foi:

O intervalo de 95% de confiança associado ao impacto de x sobre y é (considere apenas 3 casas decimais):
Obs. O chapéu em


Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.
Considere que {(x1,y1),(x2,y2), ..., (xn,yn) } seja um
conjunto de dados que pode ser modelado pelo modelo de
regressão linear simples Y = β0 +β1X2 + ε, com
ε∼N(0,σ²). Nesse caso, se é o
resíduo para os coeficientes estimados
, então
Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.
Para o modelo de regressão linear simples , em que
, é uma variável aleatória independente de
, então
Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.
A homoscedasticidade é condição necessária para que um
modelo de regressão linear seja não viesado.
Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.
Duas séries temporais, xt e yt, ambas não estacionárias e
integradas de ordem um, são cointegradas se existir uma
combinação linear entre yt e xt que seja estacionária.
A partir disso, o cálculo da medida que representa o coeficiente de determinação R2 é dado por:
É correto afirmar que: