Questões de Concurso
Sobre regressão linear em estatística
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Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.
Havendo heterocedasticidade, os estimadores de mínimos
quadrados ordinários serão ineficientes.
Um modelo de regressão linear múltipla com dez coeficientes foi ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários, tendo produzido um coeficiente de determinação (R2) igual a 80%.
Nessa hipótese, caso o tamanho da amostra utilizado para esse ajuste tenha sido igual a 46, então o valor correspondente do coeficiente conhecido como “R2 ajustado” deve ter sido igual a
Em um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ∈, x representa a variável regressora, y denota a variável resposta e ∈ é um erro aleatório com média zero e variância 100.
Nessa hipótese, considerando-se que â denote o estimador de mínimos quadrados ordinários do coeficiente produzido por uma amostra aleatória de tamanho igual a 101 e que o desvio padrão amostral da variável regressora seja igual a 2, é correto afirmar que o desvio padrão de â será igual a
Um analista pretende ajustar um modelo de regressão linear simples com um intercepto e um coeficiente angular β, utilizando uma amostra de tamanho igual a 402.
Nessa situação, se a razão t correspondente à estimativa de β a ser obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários for igual a 20, então o coeficiente de explicação (ou determinação) R2 proporcionado pelo modelo em tela será igual a
Considere o conjunto de dados e a informação a seguir:

Deseja-se encontrar um modelo de regressão polinomial de 2º grau Y = a0 + a1 X + a2 X2 que melhor se encaixe nesse conjunto de dados.
Estimando-se pelo método dos mínimos quadrados, os valores de a0, a1 e a2 serão dados, respectivamente, por
Julgue o item a seguir.
Julgue o item a seguir.
A análise de covariância multivariada, utilizando um modelo linear generalizado misto, é uma abordagem estatística robusta para avaliar a relação entre múltiplas variáveis dependentes e independentes, levando em consideração a estrutura de correlação entre as variáveis dependentes e a presença de efeitos aleatórios nos dados.
Ao se considerar um modelo linear de dados transformados para encontrar as constantes α e β do modelo de regressão não-linear y = αeβx que melhor se ajusta aos dados (x1, y1),...,(xn, yn), a soma dos quadrados dos resíduos que deve ser minimizada é dada por:
A respeito de um modelo de regressão logística para uma variável resposta Y considerando a função de ligação canônica
associada ao modelo Bernoulli, chamada de logit, é INCORRETO afirmar que:
Determinado Ministério Público Estadual coletou dados nas 53 comarcas do Estado com o intuito de estudar a relação entre
o tempo médio (Y), em dias, gasto na triagem inicial de denúncias de abuso recebidas pela comarca e duas variáveis
explicativas: o número de servidores lotados no setor responsável por avaliar as denúncias na comarca (X1); e o número de
municípios atendidos pela comarca (X2). Considere o ajuste do modelo de regressão linear múltipla Yi = β0 + β1X1i + β2X2i + ɛi , onde i = 1,..., 53 e ɛ1,..., ɛ53 são erros independentes com ɛi⁓N(0, σ2) para todo i. Os seguintes resultados
foram obtidos pelo método de máxima verossimilhança: 0 = 21, 5,
1 = – 2,8 e
2 = 3,5. Adicionalmente, tem-se que SQRegressão = 346,5 e SQResíduos = 185, 5. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
Sabe-se que os modelos estatísticos de regressão foram construídos com base em algumas suposições.
Dessa forma, assinale a opção que apresenta a suposição que se aplica aos modelos de regressão múltipla e não está presente nos modelos de regressão simples.
Se a estimativa obtida para o parâmetro Φ1 foi 0,8, a estimativa do parâmetro Φ0 foi:

O intervalo de 95% de confiança associado ao impacto de x sobre y é (considere apenas 3 casas decimais):
Obs. O chapéu em


Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.
Considere que {(x1,y1),(x2,y2), ..., (xn,yn) } seja um
conjunto de dados que pode ser modelado pelo modelo de
regressão linear simples Y = β0 +β1X2 + ε, com
ε∼N(0,σ²). Nesse caso, se é o
resíduo para os coeficientes estimados
, então
Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.
Para o modelo de regressão linear simples , em que
, é uma variável aleatória independente de
, então
Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.
A homoscedasticidade é condição necessária para que um
modelo de regressão linear seja não viesado.
Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.
Duas séries temporais, xt e yt, ambas não estacionárias e
integradas de ordem um, são cointegradas se existir uma
combinação linear entre yt e xt que seja estacionária.