Questões de Concurso Sobre regressão linear em estatística

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Q3022148 Estatística

Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.


Havendo heterocedasticidade, os estimadores de mínimos quadrados ordinários serão ineficientes. 

Alternativas
Q3015567 Estatística

    Um modelo de regressão linear múltipla com dez coeficientes foi ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários, tendo produzido um coeficiente de determinação (R2) igual a 80%.


Nessa hipótese, caso o tamanho da amostra utilizado para esse ajuste tenha sido igual a 46, então o valor correspondente do coeficiente conhecido como “R2 ajustado” deve ter sido igual a

Alternativas
Q3015566 Estatística

    Em um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b, x representa a variável regressora, y denota a variável resposta e  é um erro aleatório com média zero e variância 100.


Nessa hipótese, considerando-se que â denote o estimador de mínimos quadrados ordinários do coeficiente produzido por uma amostra aleatória de tamanho igual a 101 e que o desvio padrão amostral da variável regressora seja igual a 2, é correto afirmar que o desvio padrão de â será igual a

Alternativas
Q3015565 Estatística

    Um analista pretende ajustar um modelo de regressão linear simples com um intercepto e um coeficiente angular β, utilizando uma amostra de tamanho igual a 402.


Nessa situação, se a razão correspondente à estimativa de β a ser obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários for igual a 20, então o coeficiente de explicação (ou determinação) R2 proporcionado pelo modelo em tela será igual a


Alternativas
Q2705520 Estatística
Modelos de previsão podem ser obtidos a partir do uso de técnicas de regressão. Dentre essas técnicas, pode-se citar a técnica de regressão polinomial.
Considere o conjunto de dados e a informação a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Deseja-se encontrar um modelo de regressão polinomial de 2º grau Y = a0 + a1 X + a2 X2 que melhor se encaixe nesse conjunto de dados.
Estimando-se pelo método dos mínimos quadrados, os valores de a0, a1 e a2 serão dados, respectivamente, por
Alternativas
Q2577455 Estatística

Julgue o item a seguir. 



A análise de curvas de crescimento longitudinal, utilizando modelos não lineares mistos de efeitos aleatórios, é uma abordagem estatística adequada para modelar a trajetória temporal de variáveis biológicas complexas. Tal abordagem considrra, tanto a variabilidade intra-individual como a interindividual, além de permitir a avaliação de diferentes padrões de crescimento ao longo do tempo.
Alternativas
Q2577387 Estatística

Julgue o item a seguir. 



A análise de covariância multivariada, utilizando um modelo linear generalizado misto, é uma abordagem estatística robusta para avaliar a relação entre múltiplas variáveis dependentes e independentes, levando em consideração a estrutura de correlação entre as variáveis dependentes e a presença de efeitos aleatórios nos dados.

Alternativas
Q2568642 Estatística
É uma técnica amplamente utilizada em Ciência de Dados para modelar e compreender relações entre variáveis. No que se refere ao conceito apresentado, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q2543306 Estatística

Ao se considerar um modelo linear de dados transformados para encontrar as constantes αβ do modelo de regressão não-linear y = αeβx que melhor se ajusta aos dados (x1, y1),...,(xnyn), a soma dos quadrados dos resíduos que deve ser minimizada é dada por:

Alternativas
Q2543305 Estatística

A respeito de um modelo de regressão logística para uma variável resposta Y considerando a função de ligação canônica associada ao modelo Bernoulli, chamada de logit, é INCORRETO afirmar que: 

Alternativas
Q2543298 Estatística

Determinado Ministério Público Estadual coletou dados nas 53 comarcas do Estado com o intuito de estudar a relação entre o tempo médio (Y), em dias, gasto na triagem inicial de denúncias de abuso recebidas pela comarca e duas variáveis explicativas: o número de servidores lotados no setor responsável por avaliar as denúncias na comarca (X1); e o número de municípios atendidos pela comarca (X2). Considere o ajuste do modelo de regressão linear múltipla Yi = β0β1X1iβ2X2i + ɛ, onde i = 1,..., 53 e ɛ1,..., ɛ53 são erros independentes com ɛiN(0, σ2para todo i. Os seguintes resultados foram obtidos pelo método de máxima verossimilhança: Imagem associada para resolução da questão0 = 21, 5, Imagem associada para resolução da questão1 = – 2,8 e Imagem associada para resolução da questão2 = 3,5.  Adicionalmente, tem-se que SQRegressão = 346,5 e SQResíduos = 185, 5. Com base nessas informações, é correto afirmar que: 




Alternativas
Q2518873 Estatística

Sabe-se que os modelos estatísticos de regressão foram construídos com base em algumas suposições.

Dessa forma, assinale a opção que apresenta a suposição que se aplica aos modelos de regressão múltipla e não está presente nos modelos de regressão simples.

Alternativas
Q2517676 Estatística
Um analista financeiro tenta prever a rentabilidade anual futura de um ativo, em termos reais. Ele considera que a rentabilidade real (em %) siga, ao longo dos anos, um modelo AR(1): yt = Φ0Φ1 yt-1εt, em que t é o ano, E(εt) = 0 e corr(εtεt-s) = 0, para s = 1, 2, ... . Sabe-se que a rentabilidade real prevista pelo modelo para o longuíssimo prazo foi de 4% ao ano.
Se a estimativa obtida para o parâmetro Φ1 foi 0,8, a estimativa do parâmetro Φ0 foi:
Alternativas
Q2517674 Estatística
Um analista investiga, mediante um modelo de regressão linear clássico, a relação entre a rentabilidade y de ofertas públicas disponíveis no mercado e um indicador de risco associado ao emissor, representado pela variável explicativa x. Considera-se que o termo de erro do modelo siga distribuição Normal. Foi utilizada uma amostra aleatória simples de 20 pares (x,y) de observações mensais. O modelo estimado está apresentado a seguir (erros padrão entre parênteses).

Imagem associada para resolução da questão


O intervalo de 95% de confiança associado ao impacto de x sobre y é (considere apenas 3 casas decimais):
Alternativas
Q2502447 Estatística
Em uma pesquisa sobre o desempenho de alunos em uma determinada disciplina ao longo do tempo, foi observado que o princípio da regressão ou reversão se aplica. Esse princípio sugere que, em geral, os resultados extremos tendem a se aproximar da média em medições subsequentes. Suponha que um aluno tenha uma nota muito alta em uma prova inicial. De acordo com o princípio da regressão ou reversão, o que é mais provável que aconteça na próxima avaliação?
Alternativas
Q2496491 Estatística
Em um modelo de regressão linear múltipla, onde há uma variável dependente Y e k variáveis independentes X, o estimador não viesado para a variância do modelo com n observações é dado por:

Obs. O chapéu em Imagem associada para resolução da questão indica valor estimado e o traço em Imagem associada para resolução da questão indica a média.
Alternativas
Q2462943 Estatística

Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais. 


Considere que {(x1,y1),(x2,y2), ..., (xn,yn) } seja um conjunto de dados que pode ser modelado pelo modelo de regressão linear simples Y = β01X2 + ε, com ε∼N(0,σ²). Nesse caso, se Imagem associada para resolução da questão é o resíduo para os coeficientes estimados Imagem associada para resolução da questão  , então Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q2462942 Estatística

Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais. 


Para o modelo de regressão linear simples Imagem associada para resolução da questão, em que Imagem associada para resolução da questão, é uma variável aleatória independente de Imagem associada para resolução da questão , então Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q2462940 Estatística

Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais. 


A homoscedasticidade é condição necessária para que um modelo de regressão linear seja não viesado.

Alternativas
Q2462939 Estatística

Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais. 


Duas séries temporais, xt e yt, ambas não estacionárias e integradas de ordem um, são cointegradas se existir uma combinação linear entre yt e xt que seja estacionária.

Alternativas
Respostas
41: C
42: C
43: B
44: B
45: D
46: C
47: C
48: C
49: C
50: B
51: A
52: A
53: E
54: B
55: D
56: D
57: C
58: E
59: E
60: C