Questões de Concurso Sobre regressão linear em estatística

A função linear estimada equivale a :

O objetivo da análise de regressão simples é aproximar por uma linha reta um determinado conjunto de pontos. A determinação da reta de regressão mais adequada pressupõe

Para uma amostra de tamanho n = 20, tem-se coletadas as informações de duas variáveis Y e X com as seguintes informações:

Assumindo que existe uma relação linear entre tais variáveis, o coeficiente angular da reta de regressão de mínimos quadrados será igual a

O coeficiente de determinação é um indicador da qualidade de ajuste em um modelo de regressão. Definindo SQT como a Soma de Quadrados Total e SQRes como a Soma de Quadrados dos Resíduos, a seguinte expressão define este indicador:

A regra de Sturges é um critério utilizado para determinar um número razoável de

Considere o modelo de regressão linear que segue.

As suposições impostas sobre os erros aleatórios do modelo de regressão linear simples usual são

O agente encarregado de certo departamento tem a atribuição de registrar ocorrências de três tipos de eventos: P, Q e R. Em certa semana, o evento P ocorreu duas vezes na segunda-feira, quatro vezes na terça-feira, apenas uma vez na quarta-feira e não mais aconteceu naquela semana. O evento Q foi realizado uma única vez em cada um dos dias de segunda a quinta-feira e duas vezes na sexta-feira, apenas. O evento R ocorreu apenas na terça, na quinta e na sexta-feira, respectivamente, 2, 1 e 4 vezes. Em seu relatório, o agente deve mencionar as frequências de ocorrências semanais desses três eventos. Para que o relatório fique correto, as frequências percentuais que o agente deve registrar para os eventos P, Q e R são, respectivamente,

Em uma regressão linear simples, ao se analisar os resíduos no gráfico de dispersão foi notado que este tem a forma de um cone. Dessa forma, é correto afirmar que:

A medida de precisão que expressa o quanto as variações da variável dependente são explicadas pela(s) variável(eis) independente(s) é chamada:

As técnicas administrativas, associadas a programas adequados de computação, constituem valiosos instrumentos na administração. Vejamos um exemplo de aplicação da estatística à administração.

“Os Conselhos Regionais de Biblioteconomia de Fortaleza, de Recife, de Salvador e de São Luís querem promover um grande evento para falar dos projetos para 2016 e, para tanto, querem a opinião/sugestão dos seus funcionários. Para isso, podem fazer uma pesquisa entrevistando um número X de funcionários de cada departamento de cada Conselho, que tenham entre 26 e 45 anos. Assim, poderão usar os resultados para estimar as sugestões mais relevantes de todo o quadro de funcionários das entidades.” Sobre os conceitos relacionados à estatística, leia as afirmativas seguintes.

I. A principal razão para o uso de amostras é que seria por demais dispendioso pesquisar toda a população.

II. A inferência estatística tem como objetivo estudar generalizações sobre uma população por meio de evidências fornecidas por uma amostra retirada desta população.

III. Não há maneira de saber, com certeza, se a amostra representa perfeitamente a população, a menos que se faça um censo sobre toda a população.

Pode-se afirmar que:

Para um ajuste de regressão linear múltipla, temos que: n = 13 é o tamanho da amostra, k = 3 o número de parâmetros do modelo de regressão (número de variáveis explicativas mais o intercepto). Quando encontramos um valor para R² = 0,5, isso implica que o R² ajustado será:

Quando após o ajuste de um modelo linear simples, verifica-se que o ajuste é perfeito, ou seja, todos os resíduos são 0 (zero), isso implica que o coeficiente de determinação R²:

O gráfico a seguir ilustra os resíduos obtidos após o ajuste de um modelo de regressão linear simples versus o valor ajustado desse mesmo modelo. O que se pode afirmar sobre a variância dos dados?

Gráfico dos Resíduos

Analisando o gráfico a seguir e supondo que a variável X tem poder de explicação sobre a variável Y, qual modelo abaixo é o mais adequado para representar essa relação, em que ∈ é um ruído branco?

Seja o modelo de regressão linear y_i = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + β₃x₃ + ε_i com i = 1, 2, ..... , n e onde y_i é a variável dependente (resposta), x_i com i = 1, 2 e 3 são as variáveis explicativas (independentes) e ε_i o erro inerente à variável resposta . Então, é correto afirmar que

O gráfico de resíduos a seguir foi obtido em uma sequência temporal.

Esse comportamento dos resíduos indica

Modelos de previsão podem ser obtidos a partir do uso de técnicas de regressão. Dentre essas técnicas, pode-se citar a técnica de regressão polinomial.
Considere o conjunto de dados e a informação a seguir:



Deseja-se encontrar um modelo de regressão polinomial de 2º grau Y = a₀ + a₁ X + a₂ X² que melhor se encaixe nesse conjunto de dados.
Estimando-se pelo método dos mínimos quadrados, os valores de a₀, a₁ e a₂ serão dados, respectivamente, por

Um economista tentando estimar os preços dos apartamentos disponíveis para venda definiu o seguinte modelo: lny_i=β₀+β₁ lnx_i+β₂ Di+u_i , em que Y_i representa o preço dos apartamentos em reais, x_i é o tamanho do imóvel, medido em m² , D_i é uma variável dummy indicando se existe um parque ou praça pública, no raio de 200 metros de distância do imóvel, e u_i é o termo de erro aleatório. O modelo foi estimado pelo método dos mínimos quadrados ordinários, com uma amostra de tamanho n = 732 e o resultado da estimação está descrito, a seguir.

Parâmetro	Coeficiente	Erro-padrão	p-valor
β0	10,66	0,085	0,000
β1	0,30	0,019	0,000
β2	0,12	0,06	0,067

R ² = 0,95 R ² ajust. = 0,94

De acordo com os resultados estimados, a existência de um parque próximo ao imóvel, aumenta o seu valor, ceteris paribus, em

Entre as alternativas seguintes, o valor mais próximo do coeficiente de correlação entre as variáveis é:

O gráfico a seguir é o diagrama de dispersão obtido com uma amostra de trabalhadores de certa região para estudar a possível correlação entre o tempo médio de escolaridade e a renda média anual.

GRÁFICO 2

Tempo médio escolaridade X Renda média anual

Admitindo uma correlação linear entre as variáveis e considerando os coeficientes r de correlação e b de inclinação da reta de regressão associada, é correto afirmar que: