Questões de Concurso Sobre regressão linear em estatística

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Q3015566 Estatística

    Em um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b, x representa a variável regressora, y denota a variável resposta e  é um erro aleatório com média zero e variância 100.


Nessa hipótese, considerando-se que â denote o estimador de mínimos quadrados ordinários do coeficiente produzido por uma amostra aleatória de tamanho igual a 101 e que o desvio padrão amostral da variável regressora seja igual a 2, é correto afirmar que o desvio padrão de â será igual a

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Q3015565 Estatística

    Um analista pretende ajustar um modelo de regressão linear simples com um intercepto e um coeficiente angular β, utilizando uma amostra de tamanho igual a 402.


Nessa situação, se a razão correspondente à estimativa de β a ser obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários for igual a 20, então o coeficiente de explicação (ou determinação) R2 proporcionado pelo modelo em tela será igual a


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Q2705520 Estatística
Modelos de previsão podem ser obtidos a partir do uso de técnicas de regressão. Dentre essas técnicas, pode-se citar a técnica de regressão polinomial.
Considere o conjunto de dados e a informação a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Deseja-se encontrar um modelo de regressão polinomial de 2º grau Y = a0 + a1 X + a2 X2 que melhor se encaixe nesse conjunto de dados.
Estimando-se pelo método dos mínimos quadrados, os valores de a0, a1 e a2 serão dados, respectivamente, por
Alternativas
Q2577455 Estatística

Julgue o item a seguir. 



A análise de curvas de crescimento longitudinal, utilizando modelos não lineares mistos de efeitos aleatórios, é uma abordagem estatística adequada para modelar a trajetória temporal de variáveis biológicas complexas. Tal abordagem considrra, tanto a variabilidade intra-individual como a interindividual, além de permitir a avaliação de diferentes padrões de crescimento ao longo do tempo.
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Q2577387 Estatística

Julgue o item a seguir. 



A análise de covariância multivariada, utilizando um modelo linear generalizado misto, é uma abordagem estatística robusta para avaliar a relação entre múltiplas variáveis dependentes e independentes, levando em consideração a estrutura de correlação entre as variáveis dependentes e a presença de efeitos aleatórios nos dados.

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Q2568642 Estatística
É uma técnica amplamente utilizada em Ciência de Dados para modelar e compreender relações entre variáveis. No que se refere ao conceito apresentado, assinale a alternativa correta.
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Q2543306 Estatística

Ao se considerar um modelo linear de dados transformados para encontrar as constantes αβ do modelo de regressão não-linear y = αeβx que melhor se ajusta aos dados (x1, y1),...,(xnyn), a soma dos quadrados dos resíduos que deve ser minimizada é dada por:

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Q2543305 Estatística

A respeito de um modelo de regressão logística para uma variável resposta Y considerando a função de ligação canônica associada ao modelo Bernoulli, chamada de logit, é INCORRETO afirmar que: 

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Q2543298 Estatística

Determinado Ministério Público Estadual coletou dados nas 53 comarcas do Estado com o intuito de estudar a relação entre o tempo médio (Y), em dias, gasto na triagem inicial de denúncias de abuso recebidas pela comarca e duas variáveis explicativas: o número de servidores lotados no setor responsável por avaliar as denúncias na comarca (X1); e o número de municípios atendidos pela comarca (X2). Considere o ajuste do modelo de regressão linear múltipla Yi = β0β1X1iβ2X2i + ɛ, onde i = 1,..., 53 e ɛ1,..., ɛ53 são erros independentes com ɛiN(0, σ2para todo i. Os seguintes resultados foram obtidos pelo método de máxima verossimilhança: Imagem associada para resolução da questão0 = 21, 5, Imagem associada para resolução da questão1 = – 2,8 e Imagem associada para resolução da questão2 = 3,5.  Adicionalmente, tem-se que SQRegressão = 346,5 e SQResíduos = 185, 5. Com base nessas informações, é correto afirmar que: 




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Q2518873 Estatística

Sabe-se que os modelos estatísticos de regressão foram construídos com base em algumas suposições.

Dessa forma, assinale a opção que apresenta a suposição que se aplica aos modelos de regressão múltipla e não está presente nos modelos de regressão simples.

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Q2517676 Estatística
Um analista financeiro tenta prever a rentabilidade anual futura de um ativo, em termos reais. Ele considera que a rentabilidade real (em %) siga, ao longo dos anos, um modelo AR(1): yt = Φ0Φ1 yt-1εt, em que t é o ano, E(εt) = 0 e corr(εtεt-s) = 0, para s = 1, 2, ... . Sabe-se que a rentabilidade real prevista pelo modelo para o longuíssimo prazo foi de 4% ao ano.
Se a estimativa obtida para o parâmetro Φ1 foi 0,8, a estimativa do parâmetro Φ0 foi:
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Q2517674 Estatística
Um analista investiga, mediante um modelo de regressão linear clássico, a relação entre a rentabilidade y de ofertas públicas disponíveis no mercado e um indicador de risco associado ao emissor, representado pela variável explicativa x. Considera-se que o termo de erro do modelo siga distribuição Normal. Foi utilizada uma amostra aleatória simples de 20 pares (x,y) de observações mensais. O modelo estimado está apresentado a seguir (erros padrão entre parênteses).

Imagem associada para resolução da questão


O intervalo de 95% de confiança associado ao impacto de x sobre y é (considere apenas 3 casas decimais):
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Q2502447 Estatística
Em uma pesquisa sobre o desempenho de alunos em uma determinada disciplina ao longo do tempo, foi observado que o princípio da regressão ou reversão se aplica. Esse princípio sugere que, em geral, os resultados extremos tendem a se aproximar da média em medições subsequentes. Suponha que um aluno tenha uma nota muito alta em uma prova inicial. De acordo com o princípio da regressão ou reversão, o que é mais provável que aconteça na próxima avaliação?
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Q2496491 Estatística
Em um modelo de regressão linear múltipla, onde há uma variável dependente Y e k variáveis independentes X, o estimador não viesado para a variância do modelo com n observações é dado por:

Obs. O chapéu em Imagem associada para resolução da questão indica valor estimado e o traço em Imagem associada para resolução da questão indica a média.
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Q2462943 Estatística

Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais. 


Considere que {(x1,y1),(x2,y2), ..., (xn,yn) } seja um conjunto de dados que pode ser modelado pelo modelo de regressão linear simples Y = β01X2 + ε, com ε∼N(0,σ²). Nesse caso, se Imagem associada para resolução da questão é o resíduo para os coeficientes estimados Imagem associada para resolução da questão  , então Imagem associada para resolução da questão

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Q2462942 Estatística

Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais. 


Para o modelo de regressão linear simples Imagem associada para resolução da questão, em que Imagem associada para resolução da questão, é uma variável aleatória independente de Imagem associada para resolução da questão , então Imagem associada para resolução da questão

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Q2462940 Estatística

Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais. 


A homoscedasticidade é condição necessária para que um modelo de regressão linear seja não viesado.

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Q2462939 Estatística

Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais. 


Duas séries temporais, xt e yt, ambas não estacionárias e integradas de ordem um, são cointegradas se existir uma combinação linear entre yt e xt que seja estacionária.

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Q2450829 Estatística
Suponha que foram calculados a soma quadrática total (SQT), a soma quadrática explicada (SQE) e a soma quadrática dos resíduos (SQR) de uma regressão. 

A partir disso, o cálculo da medida que representa o coeficiente de determinação R2 é dado por: 
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Q2450825 Estatística
Sejam (x1,y1), (x2,y2), ... (xn,yn), os dados da modelagem de uma regressão linear simples Yi=α+ βXi+€i obtida pelo método dos mínimos quadrados. 

É correto afirmar que: 
Alternativas
Respostas
41: B
42: B
43: D
44: C
45: C
46: C
47: C
48: B
49: A
50: A
51: E
52: B
53: D
54: D
55: C
56: E
57: E
58: C
59: B
60: A