Questões de Concurso Sobre testes de hipóteses em estatística

Foram encontradas 392 questões

Q3261432 Estatística
Uma empresa deseja avaliar se um novo método de processamento influencia a aprovação de certo material em um teste de resistência. Para isso, coletou dados e ajustou um modelo de regressão logística para estimar a probabilidade de aprovação do material no teste de resistência. Apenas uma variável explicativa X foi incluída no modelo, a qual é definida de modo que: X = 1 se o novo método de processamento for aplicado; e X = 0 se o método antigo for utilizado. Alguns resultados do ajuste do modelo são apresentados na tabela a seguir; analise-os.

Imagem associada para resolução da questão

Com base nas informações fornecidas e no modelo que foi ajustado, assinale a afirmativa INCORRETA.
Alternativas
Q3261425 Estatística
Pesquisadores no campo da engenharia genética estão comparando a eficácia de duas técnicas de edição genética – técnica X e técnica Y, em relação ao crescimento celular. Para isso, foram coletadas medições do crescimento celular de dois grupos independentes de células após um período de dez dias, sendo que cada grupo foi tratado apenas com uma das técnicas. Os dados obtidos são mostrados a seguir; analise-os.

Imagem associada para resolução da questão

Deseja-se comparar o crescimento mediano das células dos dois grupos utilizando o teste de Mann-Whitney. Com base nos dados fornecidos, qual é o valor da soma dos postos atribuídos ao Grupo A?
Alternativas
Q3261424 Estatística
Uma empresa de hemoderivados deseja realizar um teste estatístico paramétrico para verificar se a vida útil média μ dos filtros utilizados em seus equipamentos é igual a 2.000 horas. Para tal, foi definida a hipótese nula Hμ = 2.000 e a hipótese alternativa Hμ ≠ 2.000 Sabe-se que a vida útil dos filtros, em horas, segue uma distribuição normal com variância conhecida. Em uma amostra de 100 filtros, a vida média observada foi de 2.050 horas e o valor da estatística de teste calculada foi igual a 2,5. Com base nessas informações, qual é o desvio-padrão populacional da vida útil dos filtros?
Alternativas
Q3188260 Estatística
Com relação às afirmativas a seguir sobre inferência estatística, avalie as afirmativas a seguir e assinale (V) para a afirmativa e (F) para a falsa.

( ) O p-valor indica a probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira, com base nos dados observados.
( ) O teste de hipótese presume que a negação da hipótese nula é verdadeira, cria um modelo para isso e testa se o efeito observado é plausível dentro de um intervalo de confiança.
( ) Em um teste de hipótese, se a hipótese alternativa contém o símbolo maior que (“>”), então tem-se um teste unilateral à esquerda.

As afirmativas são, respectivamente,
Alternativas
Q3185959 Estatística
Com relação aos conceitos de estimação e testes de hipóteses, avalie as afirmativas a seguir e assinale (V) para a afirmativa verdadeira e (F) para a falsa.

( ) A estimativa pontual é obtida por meio de um intervalo de confiança que contém o valor estimado do parâmetro populacional com uma certa probabilidade, como 95%.
( ) O erro tipo I ocorre quando rejeitamos a hipótese nula (H0) quando, na verdade, ela é verdadeira.
( ) No teste de hipóteses, a hipótese alternativa (H1) é aceita sempre que o valor p-valor é maior que o nível de significância (α).

As afirmativas são, respectivamente, 
Alternativas
Q3185283 Estatística
Considere que a média histórica da quantidade de processos pendentes em determinado setor de um Tribunal de Justiça é de 10 processos por mês. Sabe-se que a variável X, número de processos pendentes por mês no setor, segue uma distribuição normal com média μ e variância 4. Devido a mudanças recentes na estrutura do Tribunal, acredita-se que o número médio de processos pendentes mensalmente no setor possa ter aumentado. Define-se um teste para as hipóteses H0: μ = 10 contra H1: μ = 13. Para uma amostra aleatória de tamanho n = 9 de X, considere o critério que rejeita H0 se a média amostral for maior ou igual a 12. As probabilidades do erro do tipo I e do tipo II para esse critério são dadas, respectivamente, por:
(Observação: Φ(z) = P(Zz), onde Z~Normal (0, 1).)
Alternativas
Q3184893 Estatística
Uma equipe jurídica está analisando a relação entre três tipos de crime cometidos (furto, roubo e estelionato) com dois resultados de julgamento (condenação e absolvição) em um Tribunal específico. Os advogados coletaram dados de 200 processos criminais e organizaram as informações em uma tabela de contingência que relaciona as categorias dessas variáveis. A equipe decidiu aplicar o teste qui-quadrado de independência para avaliar se há uma associação estatisticamente significativa entre o tipo de crime e o resultado do julgamento. Considerando as informações, quantos graus de liberdade estão associados à estatística do teste sob a hipótese
Alternativas
Q3184882 Estatística
Os testes de hipótese podem ser aplicados em diversas situações em um contexto jurídico, como analisar a probabilidade de ocorrência de um evento, avaliar a validade de alegações feitas pelas partes em um processo ou medir a eficácia de intervenções legais. Em um Tribunal de Justiça, por exemplo, o Juiz pode usar um teste de hipótese para decidir se há evidências suficientes para rejeitar a suposição de que um réu é inocente, com base nos dados apresentados durante o julgamento. Considerando a aplicação de testes de hipótese, assinale a afirmativa INCORRETA. 
Alternativas
Q3174692 Estatística
Sobre noções básicas de estimação e testes de hipóteses, considere as afirmativas a seguir.

I. Em uma estimação pontual, o objetivo é determinar um único valor numérico como melhor estimativa do parâmetro populacional, como a média ou a proporção.

II. Um intervalo de confiança fornece uma estimativa por intervalo para o parâmetro populacional, acompanhada de um nível de confiança que indica a probabilidade de o intervalo conter o verdadeiro valor do parâmetro.

III. Em um teste de hipóteses, a hipótese nula (H0) é não rejeitada se a probabilidade p-valor for maior que o nível de significância (α).

IV. O erro tipo I ocorre quando a hipótese nula (H0) é não rejeitada, mas na verdade deveria ter sido rejeitada.


Estão corretas as afirmativas
Alternativas
Q3166288 Estatística

Julgue o item a seguir, em relação às técnicas de amostragem. 


A amostragem sistemática envolve a partição da população em grupos internamente homogêneos de igual tamanho, para evitar viés na estimativa dos parâmetros populacionais.

Alternativas
Q3166287 Estatística


Q tem 4 categorias.

Alternativas
Q3166286 Estatística


Ao nível de significância de 5%, rejeitando-se a hipótese nula que β2 = 0, β3 = 0, β4 = 0 e β5 = 0 contra a alternativa de β2 ≠ 0 e(ou) β3 ≠ 0 e(ou) β4 ≠ 0 e(ou) β5 ≠ 0, usando um teste F com 4 graus de liberdade no numerador e n -  10 graus de liberdade no denominador e a estatística
Imagem associada para resolução da questão , é correto afirmar que Q é estatisticamente significante ao nível de significância de 5%.
Alternativas
Q3166282 Estatística
        Um modelo de regressão linear simples é especificado como Yi = a + Xi ∙ β + εi, em que Ei ] = 0 e Var[εi ] = δ2. Para estimadores a'   e β' , o valor predito para observação i (Y'i) com característica Xi é dado por Y'i = a' + Xi ∙ β' . O resíduo para observação i ( εi ) é definido como εi = Yi − Y'i . De uma amostra aleatória de tamanho 49, coletada da população desse modelo de regressão linear simples, obteve-se:

• ∑iYi − Y'i)2 = 17.173 e

• ∑iY'i - my)2) = 36.464,

em que my é a média amostral de Y.

Em relação às informações precedentes, julgue o próximo item, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.


Se ε segue uma distribuição normal, o teste de hipótese da hipótese nula que σ2 = 270 contra a alternativa de σ2 > 270 leva à rejeição da hipótese nula ao nível de significância de 5%.  

Alternativas
Q3166281 Estatística
        Um modelo de regressão linear simples é especificado como Yi = a + Xi ∙ β + εi, em que Ei ] = 0 e Var[εi ] = δ2. Para estimadores a'   e β' , o valor predito para observação i (Y'i) com característica Xi é dado por Y'i = a' + Xi ∙ β' . O resíduo para observação i ( εi ) é definido como εi = Yi − Y'i . De uma amostra aleatória de tamanho 49, coletada da população desse modelo de regressão linear simples, obteve-se:

• ∑iYi − Y'i)2 = 17.173 e

• ∑iY'i - my)2) = 36.464,

em que my é a média amostral de Y.

Em relação às informações precedentes, julgue o próximo item, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.


Se ε segue uma distribuição normal, o teste de hipótese da hipótese nula que β = 0 contra a alternativa de β ≠ 0 leva à rejeição da hipótese nula ao nível de significância de 5%.

Alternativas
Q3166280 Estatística
        Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:

• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra. 

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.


Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese alternativa de θ ≠ 0,5, ao nível de significância de 5%, a hipótese nula será rejeitada se o intervalo de confiança do analista A não contiver 0,5.

Alternativas
Q3166279 Estatística
        Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:

• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra. 

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.


Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese alternativa de θ > 0,5, o correspondente intervalo de confiança unilateral ao nível de confiança de 94,5% é [0; S+2/n].

Alternativas
Q3166278 Estatística
        Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:

• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra. 

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.


O intervalo de credibilidade do analista C contém o verdadeiro valor do parâmetro populacional, com probabilidade 0,95.

Alternativas
Q3166277 Estatística
        Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:

• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra. 

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.


Se o verdadeiro valor do parâmetro populacional θ é igual a 0,5, em m amostras aleatórias de tamanho n com m → ∞, a fração de vezes em que o intervalo de confiança do analista B conterá 0,5 será maior ou igual a 0,95.

Alternativas
Q3166275 Estatística
        Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:

• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra. 

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.


Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese alternativa de θ = 0,7, se a região crítica for S > 7, então, o poder do teste será igual a 0,383.

Alternativas
Q3166268 Estatística

A respeito de amostras e distribuição de probabilidade, julgue o item subsequente.


A distribuição t de Student é utilizada para inferências estatísticas, quando se tem amostras com tamanhos inferiores a 30 elementos. 

Alternativas
Respostas
1: A
2: B
3: A
4: E
5: D
6: A
7: A
8: D
9: D
10: E
11: E
12: C
13: E
14: C
15: C
16: E
17: E
18: E
19: C
20: C