Questões de Concurso Sobre gravitação universal em física

O movimento de precessão do eixo da Terra, conhecido como precessão dos equinócios, é causado pelo torque gerado pela atração gravitacional do Sol, que é possível devido ao 

Considere dois satélites artificiais em órbitas circulares em torno da Terra: o satélite (I) em uma órbita de raio R, e o satélite (II), em uma órbita de raio 4R.
Sendo assim, enquanto o satélite (II) dá uma volta completa em torno da Terra, o número de voltas completas que o satélite (I) dá em torno da Terra é igual a

   A balança de torção de Cavendish é usada para determinar o valor da constante gravitacional. Ela consiste de duas esferas pequenas de mesma massa (m) fixadas em posições diametralmente opostas a uma haste leve e rígida no formato de T invertido. A haste é sustentada verticalmente por um fio, o que permite a rotação da haste em torno de seu eixo longitudinal, que também é um eixo de simetria. Quando duas outras esferas maiores de massa M são aproximadas das esferas menores, é observada uma pequena torção na balança. O ângulo de torção é medido com o auxílio de um sistema composto por um feixe de laser e um espelho fixado ao eixo vertical da haste, assim como ilustrado na figura abaixo. Se necessário considere G = 6,67 x 10^-11 N.m²/kg², adote a aproximação: 6,67 = 20/3


Figura: Diagrama da balança de Cavendish descrita. Fonte: wikipedia commons.
Suponha que a massa das esferas maiores seja M = 2kg  e das esferas menores seja m = 10g, que o comprimento do braço horizontal da haste seja L = 40,0 cm e que a distância de afastamento entre os centros de massa das esfera pequenas e grandes seja r = 2,0cm. Assinale a alternativa que apresenta o torque resultante sobre o sistema composto pela haste e as esferas pequenas, em relação ao eixo de rotação da balança.

Considerando para a aceleração da gravidade o valor de aproximadamente 9,8 m/s² , que a largura da calha é cerca de 10 vezes menor que o diâmetro da esfera e que o centro de massa desloca verticalmente 35 cm na calha e depois mais 1,0 m após o lançamento horizontal, assinale a alternativa que apresenta o valor que melhor se aproxima do alcance (deslocamento horizontal após o lançamento, em relação ao ponto que a esfera deixa de ter contato com o aparato).

imagem abaixo (Figura 1a e 1b) ilustra dois diferentes modelos para o movimento planetário. A Figura (a) é uma representação da movimentação de Marte e da Terra em um modelo Heliocêntrico genérico, no qual o Sol (S), se encontra parado em um ponto central das trajetórias circulares descritas pelos planetas. As posições ocupadas por Marte e Terra no decorrer de seus movimentos são indicadas por Mi e T_i (onde i = 1,2,3,…), respectivamente. A figura (b) ilustra o movimento de Marte de acordo com o modelo Geocêntrico de Ptolomeu. Nele, a Terra (T) ocupa uma posição central, o Sol (S) orbita ao seu redor e Marte (M) realiza movimentos circulares ao redor de um ponto fictício que orbita ao redor da Terra. 



Figura: (a) Modelo Heliocêntrico e (b) Modelo Geocêntrico de Ptolomeu. Fonte: Adaptada de Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 44, 2022.

Considerando os modelos Heliocêntrico e Geocêntrico, assinale a alternativa correta.

Estimativas sugerem que o universo observável atual tem massa e diâmetro respectivamente da ordem de 1,5x10⁵³ kg e 90 bilhões de anos-luz. Considerando as informações apresentadas no texto, e que o universo observável fosse um corpo esférico tridimensional usual, e que as constantes universais da gravitação e da velocidade da luz fossem as mesmas considerado que ele fosse observado “do lado de fora”, analise as afirmativas abaixo.

I. O raio de Schwarzschild do universo observável seria da ordem de 2,2x10²⁶ m.
II. Se o universo observável tivesse um terço do seu tamanho atual, considerando o tamanho como seu raio, ele já seria menor que o raio de Schwarzschild que se poderia atribuir a ele.
III. Se o universo observável estivesse contido no raio de Schwarzschild sua densidade, assumida como a proporção entre massa e volume, seria menor do que o ultra alto vácuo produzido em laboratório que tem densidade da ordem de 10^-25 kg/m³ .

Estão corretas as afirmativas: 

Considerando objetos massivos esféricos que tenham o seu raio definido pelo raio de Schwarzschild, e a definição de densidade como a proporção entre massa e volume em objetos comuns, analise as afirmativas abaixo.

I. A densidade, é inversamente proporcional ao quadrado de sua massa.
II. Quanto maior a sua massa menor será sua densidade.
III. Para dois buracos negros, será mais denso aquele com maior massa.
Estão corretas as afirmativas:

Leia o texto abaixo:
A aceleração da gravidade foi medida no Departamento de Física da UFMG, no dia 29 de julho de 1981, uma quarta-feira, no local onde hoje se situa o Auditório 4, e que na época era parte de um grande espaço destinado a aulas práticas de Física Geral.
A medição foi realizada pelo técnico João Gualda, da Coordenadoria de Geofísica do Observatório Nacional (ON), RJ, dentro do programa de estabelecimento da Rede Gravimétrica Fundamental Brasileira. Acompanharam a operação o Prof. Luiz Muniz Barreto, então Diretor do ON, o Prof. Rodrigo Dias Társia do Departamento de Física e o Prof. Domingos S.L. Soares, que na ocasião ministrava uma aula prática de Termodinâmica.
O valor encontrado foi
g = 9,78 38 163(4) m/s².
Para comparação, o valor medido no Aeroporto da Pampulha foi
g = 9,78 38 550(4) m/s².
Os valores obtidos foram corrigidos dos efeitos de marés continentais, segundo informação fornecida pelo técnico que realizou a medida. Semelhantemente aos oceanos, a crosta terrestre sofre deformações, especialmente devido à influência da Lua. As correções obviamente são feitas para o instante da realização da medida. 
Fonte: Disponível em: <http://lilith.fisica.ufmg.br/~dsoares/g/g.htm>
Com base no texto anterior e em seus conhecimentos sobre precisão e incertezas, avalie as seguintes afirmações:
I- Sem a devida indicação dos instrumentos utilizados para essa medição, não é possível deduzir se a medida foi feita por um pêndulo oscilante ou um gravímetro de mola selado à vácuo.
II- As medições no campus da UFMG são exatas em relação às medidas realizadas no aeroporto da Pampulha em 4 milionésimos.
III- Sem conhecer o valor absoluto de g em Belo Horizonte, é impossível afirmar qual dos dois valores de g apresentados é o mais preciso.
IV- Embora o algarismo duvidoso seja na casa decimal 10^–7, ambos valores de g apresentados possuem oito algarismos significativos.
Estão corretas apenas

A gravitação universal é uma lei física descrita por Isaac Newton, na qual “dois corpos atraem-se por uma força que é ___________ proporcional __________ de suas massas e __________ proporcional ___________ da distância que os separa”.
Assinale a alternativa que preenche, corretamente, a sequência de lacunas.

Duas esferas de massas iguais a m_A = m e m_B = 2m são posicionadas com seus centros sobre os pontos A e B de modo que a distância entre eles seja DAB = d. Uma terceira esfera de massa m_C = 2m, é, então, posicionada com seu centro sobre um ponto C, colinear aos pontos A e B e distante DAC = d/3 do ponto A. Assinale a alternativa correta que descreve a força que atua sobre a esfera localizada no ponto C, em decorrência da interação gravitacional entre esses três corpos.

O experimento de Henry Cavendish (1797) foi utilizado para medir a interação gravitacional entre pares de esferas de chumbo, o que nos permite o cálculo da constante gravitacional G na lei da gravitação universal de Newton. Além de fornecer a densidade da Terra e consequentemente sua massa, proposta inicial do experimento, foi capaz de comprovar a validade da lei de Newton para a gravitação em escalas menores do que as do sistema solar. A Interação gravitacional, que estabelece como certas partículas ou objetos interagem, é uma das quatro interações fundamentais encontradas na natureza. Na interação gravitacional, a Força F entre dois objetos massivos M e m é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles (r²). Sendo assim, quando a distância inicial entre dois objetos massivos é reduzida à metade, a interação entre eles, que inicialmente era F, passa a ser de 

Duas massas de 600 kg, cada uma distante uma da outra 6 m, têm como força gravitacional entre elas:

(Considere G = 6,67 x 10^–11N . m²/kg².) 

Sobre a história da Física, analise as afirmativas a seguir.
I. Geocentrismo: os seguidores de Aristóteles consideravam a teoria geocêntrica, onde a Terra era o centro do universo. Para Ptolomeu, a teoria geocêntrica era válida, mas também considerava que os planetas descreviam órbitas circulares em torno de um centro C, que, por sua vez, descreviam órbitas circulares em torno da Terra.
II. Heliocentrismo: estudando o sistema proposto por Ptolomeu, Nicolau Copérnico concorda com os tipos de movimentos, mas percebe que as respostas a seus estudos se adéquam ao colocar o Sol no centro do Universo e, com isso, ele introduz a ideia de um sistema heliocêntrico, onde vem se confirmar com Johannes Kepler e Galileu Galilei.
III. Além de descobrir evidências de que o sistema era realmente heliocêntrico, Kepler também contribuiu ao descobrir que as órbitas eram circulares e não elípticas.
IV. Galileu Galilei aponta um determinado instrumento para o céu, que mais tarde foi chamado de telescópio, e observa o movimento dos astros, os satélites de Júpiter, as fases de Vênus etc. A partir de então se estabelece o marco que divide a Cosmologia Antiga da Cosmologia Moderna.

Está(ão) INCORRETA(S) apenas a(s) afirmativa(s)

Ao redor da Terra atua uma região conhecida como campo gravitacional. Ele tem como principal objetivo atrair todos os corpos para o centro do Planeta. Essa atração acontece por meio da influência de uma força – a força gravitacional. Qualquer corpo pode sofrer a influência dessa força. Segundo Newton, isso acontece porque o peso do corpo sempre está dirigido para o centro da Terra. Quando os corpos chegam ao campo gravitacional sofrem variação em sua velocidade, porque adquirem aceleração, chamada de aceleração da gravidade.


As imagens mostram que todo corpo colocado na superfície terrestre sofre a influência da força peso, que atrai esses corpos para o centro da Terra. Considerando a Teoria de Newton sobre a “aceleração da gravidade na superfície da Terra”, a força de atração gravitacional que existe entre a Terra e o corpo é dada pela equação:

“Muitas civilizações antigas, além de observar e classificar os astros, também chegaram a construir observatórios fixos para comparar a posição das estrelas com o correr do tempo. Muitos foram os modelos para explicar a posição relativa dos planetas, do Sol e da Terra. Entre as entidades observadas estavam os planetas – ‘errantes’. Estes, ao contrário das estrelas, que mantinham fixas suas posições relativas, ‘erravam’, mudando de posição em relação às estrelas. Mas foi somente no século XVI que Nicolau Copérnico propôs o modelo heliocêntrico (hélio = sol e cêntrico = centro) em que o Sol é o centro do sistema planetário e os planetas, entre eles a Terra, orbitam ao seu redor.”
(Disponível em: https://guiadoestudante.abril.com.br/estudo/resumo-de-fisica-gravitacao-universal/.)
Ainda, no século XVI, precisamente no ano de 1665, ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que a força que faz com que ela esteja constantemente em órbita é do mesmo tipo que a força que a Terra exerce sobre um corpo em suas proximidades. A partir daí criou a Lei da Gravitação Universal. Sobre a Lei de Gravitação Universal, analise as afirmativas a seguir.
I. Dois pontos materiais atraem-se com forças cujas intensidades são diretamente proporcionais às suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa.
II. O termo G é uma constante de proporcionalidade denominada constante gravitacional universal.
III. Em unidades do SI, G = 6,67 × 10^–11 N ∙ m²/kg².

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) 

Assinale a alternativa que indica corretamente, em termos do Raio da Terra (R_Terra), a distância do centro da Terra até um ponto onde a aceleração da gravidade é g/8.