Questões de Concurso
Sobre movimento harmônico em física
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Um sistema massa-mola foi posto a oscilar em um plano horizontal sem atrito (Figura A). O mesmo sistema massa-mola foi posto a oscilar verticalmente (Figura B). A amplitude do arranjo experimental vertical é maior que a amplitude do horizontal.
Os períodos de oscilação serão_______ para os dois arranjos. A energia mecânica total será_______ para o arranjo horizontal. A distância entre o ponto em que a mola é presa e o ponto de equilíbrio do sistema é _________.
Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas.
y1 (x,t) = (4,00mm).sen(2πx – 400πt) y2 (x,t) = (3,00mm).sen(2πx – 400πt + 0,5π)
Escreva a equação da onda resultante da superposição dessas duas ondas.
Obs.: considere sen(0,3π) = cos(0,2π) = 0,8; cos(0,3π) = sen(0,2π) = 0,6.
Em estruturas de Engenharia Civil com problemas de vibrações excessivas originados pela atuação de diversas ações dinâmicas de caráter periódico ou transiente, pode-se recorrer a diversas técnicas de controle de vibrações de caráter passivo, ativo, semiativo ou híbrido. Um dos modelos utilizados são instalações de molas nas bases de prédios, cuja simulação de oscilação pode ser observada na figura abaixo. Para isso, usa-se um corpo com 4 kg de massa que oscila verticalmente em movimento harmônico simples, suspenso por uma mola helicoidal ideal, toda vez que é submetido a oscilações verticais não previstas. As posições ocupadas pelo corpo são registradas numa fita vertical de papel, por meio de um estilete preso ao corpo. A fita desloca-se horizontalmente com velocidade constante de 0,4 m/s, e assim é possível determinar com exatidão as oscilações.
A fim de que sejam respeitadas as condições acima, a constante elástica da mola que deve ser utilizada no
modelo de previsão de danos, aproximadamente, é igual a:
A figura precedente ilustra a situação em que um bloco, preso a uma mola, pode se deslocar sobre uma superfície horizontal lisa e sem atrito. O bloco tem massa m igual a 0,25 kg e, quando em movimento, a sua posição varia conforme a função x(t) a seguir.
x(t) = (2,0 m) × cos[(4 rad/s) t + 2π/3 rad]
Tendo como referência essas informações e assumindo 3,14 como o valor de π, julgue o item subsecutivo.
O movimento do bloco é periódico e o seu período é superior a 1,50 s.
A figura precedente ilustra a situação em que um bloco, preso a uma mola, pode se deslocar sobre uma superfície horizontal lisa e sem atrito. O bloco tem massa m igual a 0,25 kg e, quando em movimento, a sua posição varia conforme a função x(t) a seguir.
x(t) = (2,0 m) × cos[(4 rad/s) t + 2π/3 rad] Tendo como referência essas informações e assumindo 3,14 como o valor de π, julgue o item subsecutivo. A força (F) que a mola exerce sobre o bloco obedece
à lei de Hooke e é descrita matematicamente pela relação
F(x) = -4xN. A figura precedente ilustra a situação em que um bloco,
preso a uma mola, pode se deslocar sobre uma superfície horizontal
lisa e sem atrito. O bloco tem massa m igual a 0,25 kg e, quando
em movimento, a sua posição varia conforme a função x(t) a seguir.
x(t) = (2,0 m) × cos[(4 rad/s) t + 2π/3 rad]
Tendo como referência essas informações e assumindo 3,14 como
o valor de π, julgue o item subsecutivo. Quando a velocidade do bloco é 6 m/s, a energia potencial
elástica da mola é a menor possível.Uma mola de constante elástica 10 N/m e massa desprezível está apoiada horizontalmente numa mesa e uma das suas extremidades, à direita, está presa numa parede. A outra extremidade, livre, recebe o impacto, da esquerda para a direita, de uma pequena quantidade de massa de modelar (49 g) a uma velocidade de 2 m/s. Após o impacto a massa de modelar fica presa à extremidade da mola e passa a descrever um movimento harmônico na horizontal, sem atrito.
Calcule o tempo que levará o conjunto massa mola para, a partir do impacto, atingir o ponto onde a mola fica mais estendida. A opção que mais se aproxima do resultado é:
A figura precedente, no sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, representa a trajetória de um móvel em movimento circular uniforme no sentido anti-horário, com velocidade angular constante ω, em radiano por segundo. A posição da projeção, em metros, de um ponto dessa trajetória no eixo x chama-se elongação e descreve um movimento harmônico simples. A máxima elongação (chamada de amplitude) equivale ao raio do círculo do movimento circular. A equação que associa a elongação em função do tempo é expressa por E(t) = Acosφ(t) = Acos(φ₀ + ωt), em que φ₀ e A são, respectivamente, a fase e a amplitude da elongação.
Tendo como referência essas informações e considerando um móvel cuja equação da elongação seja E(t) = 6 cos
, julgue o item seguinte.
O móvel gastará 2 segundos para completar uma volta no
círculo.
Uma determinada onda propaga-se segundo a equação 
onde as variáveis estão expressas no Sistema Internacional (SI). Considerando essa equação, julgue o item a seguir.
A velocidade de propagação da onda é igual a 1,0 m/s.
Uma determinada onda propaga-se segundo a equação 
onde as variáveis estão expressas no
Sistema Internacional (SI). Considerando essa equação, julgue
o item a seguir.
A amplitude da onda é de 8 m.
O sistema ilustrado na figura precedente mostra uma mola de constante elástica igual 1 N/cm, a qual sustenta uma massa de 100 g. Assumindo a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s2 , e 3,14 como o valor aproximado de π, julgue o item seguinte.
O sistema tem um período de oscilação superior a
2,0 segundos.
Um peso P de dimensões desprezíveis pode ser posto a oscilar como um pêndulo simples (I) ou como um pêndulo cônico (II), por meio de um fio ideal. Considere que
na figura I, o pêndulo simples está na extremidade da oscilação, formando um ângulo θ com a vertical. Nesse momento a força de tração tem módulo T.
na figura II, o pêndulo cônico está girando com velocidade angular constante, formando ângulo θ com a vertical que contém o centro de rotação. Nesse momento a força de tração tem módulo T'.
A razão T/T' vale
Considere que uma caixa de massa m é presa à extremidade de uma mola ideal na horizontal e, ao ser solta de uma dada posição x, a partir da posição de equilíbrio, executa um movimento harmônico simples.
Se a mesma mola fosse utilizada para oscilar uma caixa de massa 4 m e agora sendo solta de uma posição 2x, a partir da posição de equilíbrio, é correto afirmar que:
A frequência angular de um sistema massa-mola, cujo quadrado é igual à razão entre a constante elástica da mola e a massa do corpo a ela ligada, é inversamente proporcional ao tempo necessário para que o sistema realize um ciclo completo de movimento.
Considere hipoteticamente que um corpo A, preso a uma mola de constante K0 , oscila com o dobro da frequência de um corpo B, preso à mesma mola de constante K0 . Nesse caso, assinale a alternativa que representa a relação entre as massas dos dois corpos.
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