Questões de Concurso
Sobre vetores em física
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A leitura errada no dinamômetro está revelada na opção Um objeto A de massa 6,0 kg e um objeto B de massa 10 kg estão se movimentando em um plano
horizontal perfeitamente liso, em direções iguais e com sentidos contrários, com velocidades de módulos
respectivamente iguais a VA = 10 m/s e VB = 4,0 m/s. Ocorre então uma colisão entre os objetos. Após a
colisão, o objeto A passa a se mover numa direção que forma um ângulo de 45º com a direção inicial do
movimento e velocidade ̂
m/s.
Deste modo, a velocidade do objeto B após a colisão tem módulo
A compreensão e o domínio das ondas eletromagnéticas,previstas pela teoria de Maxwell, estabelecida na segunda metade do século XIX, revolucionaram a tecnologia e os meios de comunicação.
Considere uma onda eletromagnética se propagando no vácuo.Suponha que o campo elétrico dessa onda seja dado, utilizando-se um sistema cartesiano de coordenadas, pela expressão
onde E0, 
e K são constantes positivas, com 
= Kc, sendo c a velocidade da luz no vácuo e 
, os vetores unitários da base cartesiana.
A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.
( ) A amplitude do campo elétrico dessa onda é E0 = √2
( ) Essa onda se propaga tanto na direção de 
quanto na direção de 
.
( ) Essa onda está circularmente polarizada.
As afirmativas são, respectivamente,
elementos de V. Considere U o subespaço de V gerado por tais Dizer que o conjunto
é linearmente dependente é o mesmo que dizer que a dimensão do espaço 
são vetores de um plano α, e 
é um vetor normal ao plano α.
Qual operação, entre os vetores
, o vetor 
pode representar?
e 
formam uma base para um espaço vetorial, qualquer vetor v, desse espaço, pode ser escrito como uma combinação linear dos vetores da base, ou seja, pode-se escrever 
,onde os números reais α e ß são chamados de coordenadas de 
na base formada por 
. Na figura a seguir, o vetor
está representado na base formada pelos vetores 
.
Qual a soma das coordenadas, na base considerada, do vetor
? 
são tais que
, onde 
é o vetor nulo. Se
denota o produto escalar entre os vetores x e y, e 
, o valor de 
é igual a 
O vetor momento angular do disco pode ser representado na figura pela seta:
espaço, julgue os itens seguintes.
Se o ângulo entre essas forças é de 60o , qual o módulo do vetor força resultante que atua no objeto?
Na questão , caso seja necessário, considere as seguintes informações.
1) As grandezas vetoriais estão representadas por letras em negrito. Por exemplo, a letra F (em negrito) indica o vetor força, enquanto a letra F (sem negrito) indica o módulo do vetor força.
2) As expressões trigonométricas estão abreviadas da seguinte forma:
seno = sen
cosseno = cos
tangente = tg
3) A aceleração da gravidade está representada por g = 10 m/s2.
A figura acima representa a componente elétrica E (com
direção
) de uma onda eletromagnética se propagando na direção de
, sentido positivo, com velocidade c. A onda que encontra em sua trajetória uma carga elétrica livre de valor +q e massa m,
inicialmente localizada sobre o eixo x. Os vetores unitários
, 
e referem-se, respectivamente, aos eixos x, y e z do sistema de
coordenadas cartesianas.
, paralela ao eixo x. Em certo momento, essa partícula é submetida a uma força 
perpendicular à direção de 
durante um intervalo de tempo muito pequeno, conforme ilustrado abaixo.
Seja
o vetor velocidade da partícula imediatamente após a aplicação da força. Entre as figuras abaixo, a que representa os vetores velocidade, antes e depois da aplicação da força, éConsidere que uma refinaria será construída na região plana rômbica compreendida entre as partes retas de um rio e de uma rodovia que se cruzam, determinadas pelos vetores a = (7,1,0) e b = (1,7,0), com unidades em quilômetros. Acerca dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A equação da reta determinada pelo vetor a − b corresponde
à bissetriz dos quadrantes pares do respectivo plano
coordenado que a contém
Diz-se que um vetor não nulo x ∈ ℝ2 é um autovetor da matriz A2x2 se existir um número real k (que será então um autovalor de A) tal que Ax = kx. Geometricamente, esta igualdade significa que o vetor Ax. é um múltiplo de x, sendo, pois, paralelo a este.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
O vetor x = (1,2) é um autovetor da matriz A2x2 cujas
linhas são os vetores a = (3,0) e b = (8,- 1).
Na questão , caso seja necessário, considere as seguintes informações.
1) As grandezas vetoriais estão representadas por letras em negrito. Por exemplo, a letra F (em negrito) indica o vetor força, enquanto a letra F (sem negrito) indica o módulo do vetor força.
2) As expressões trigonométricas estão abreviadas da seguinte forma:
seno = sen
cosseno = cos
tangente = tg
3) A aceleração da gravidade está representada por g = 10 m/s2.
Considerando o momento de inércia da plataforma I= MR2 , a velocidade angular da plataforma é igual a 2
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