Questões de Matemática Financeira - Juros compostos para Concurso

  Lauro deve R$ 10.000,00 para determinado banco e possui crédito de igual valor com um amigo. O banco concedeu a Lauro 5 meses para saldar a dívida, à taxa mensal de juros compostos de3,8% sobre o valor devido. O amigo de Lauro se comprometeu apagar sua dívida em 5 meses a uma taxa de juros simples mensais suficiente para igualar o montante da dívida de Lauro com o banco ao final dos 5 meses. Considerando 1,2 como valor aproximado para 1,038⁵, julgue o  item  seguinte, com base na situação hipotética apresentada acima.
A taxa de juros simples mensais cobrada por Lauro de seu amigo é inferior a 4,1%.

    Lauro deve R$ 10.000,00 para determinado banco e possui crédito de igual valor com um amigo. O banco concedeu a Lauro 5 meses para saldar a dívida, à taxa mensal de juros compostos de3,8% sobre o valor devido. O amigo de Lauro se comprometeu apagar sua dívida em 5 meses a uma taxa de juros simples mensais suficiente para igualar o montante da dívida de Lauro com o banco ao final dos 5 meses. Considerando 1,2 como valor aproximado para 1,038⁵, julgue o  item  seguinte, com base na situação hipotética apresentada acima.

Ao final dos 5 meses, o montante da dívida de Lauro com o banco será superior a R$ 12.500,00.

III, o último pagamento consistirá no valor de R$ 50.350,00.

IV, o montante pago corresponderá ao pagamento, sobre a quantia emprestada, de uma taxa de juros compostos superior a 1% a.m.

Caso o construtor, no período em que adquiriu o terreno e construiu a casa, tivesse investido os valores gastos no empreendimento em uma aplicação cujo rendimento fosse de 10% ao mês, sob o regime de juros compostos, o montante dessa aplicação teria sido superior ao obtido por meio da venda da casa na data correspondente.