Questões de Matemática - Álgebra Linear para Concurso

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Q2553506 Matemática
Julgue o item que se segue.


O volume de um paralelepípedo (V) pode ser calculado multiplicando o comprimento (L), largura (W) e altura (H), ou seja, V = L × W × H. Por exemplo, se um paralelepípedo tem comprimento 4 cm, largura 3 cm e altura 2 cm, então seu volume é V = 4 cm × 3 cm × 2 cm = 24 cm³.
Alternativas
Q2553484 Matemática
Julgue o item que se segue.


Em álgebra linear, uma matriz quadrada A é considerada invertível se e somente se seu determinante det(A) é diferente de zero. Isso significa que uma matriz tem uma inversa, se e somente se, não há dependência linear entre suas linhas (ou colunas). A condição de inversibilidade de uma matriz está diretamente relacionada à existência de soluções únicas para sistemas lineares associados.
Alternativas
Q2544413 Matemática
A partir do sistema de 1º grau a seguir, encontre o valor de y. 


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Alternativas
Q2544311 Matemática
Certo atleta participou de um torneio, em que foram realizadas nove provas, três a cada dia. Considere que a matriz a seguir representa a nota obtida por esse atleta em cada prova, com i representando o dia e j representando a ordem da prova.

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Sabendo-se que a média desse atleta corresponde ao determinante da matriz X, qual média foi obtida por ele nesse torneio?
Alternativas
Q2541629 Matemática
Em um laboratório de química, os pesquisadores estão analisando a estabilidade de uma nova molécula complexa. A estabilidade dessa molécula pode ser representada matematicamente por uma matriz quadrada de ordem 2, onde os elementos da matriz correspondem a certas propriedades químicas das partes constituintes da molécula.
Os elementos da diagonal principal da matriz representam a concentração de dois reagentes químicos, enquanto os elementos da diagonal secundária representam interações entre diferentes partes da molécula. Os pesquisadores descobriram que:


➮ O produto das concentrações dos reagentes (elementos da diagonal principal) é igual a 10.

➮ O produto das interações entre as partes da molécula (elementos da diagonal secundária) é igual a -4.



Assinale a opção que apresenta corretamente o valor do determinante dessa matriz:
Alternativas
Respostas
141: C
142: C
143: C
144: E
145: B