Questões de Concurso Sobre álgebra linear em matemática

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Q3241493 Matemática
Na loja de semi-jóias de Juliana foram vendidos em uma semana x colares e y pulseiras, totalizando 37 peças e um faturamento de R$ 4.504,00. Se cada colar custa R$ 158,00 e cada pulseira R$ 97,00, quantas peças de cada foram vendidas?
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Q3218763 Matemática
Em uma livraria, uma pessoa comprou três livros de romance e dois livros de ficção, gastando um total de R$ 250,00. Se o preço de um livro de ficção é R$ 80,00, qual é o preço de um livro de romance?
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Q3218755 Matemática
Em uma fazenda, há galinhas e coelhos. Se o número total de cabeças (animais) é 30 e o número total de patas é 84, quantas galinhas e quantos coelhos há na fazenda?
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Q3218703 Matemática
Em um parque, há bicicletas (com 2 rodas cada) e triciclos (com 3 rodas cada). Se o número total de veículos é 25 e o número total de rodas é 56, quantas bicicletas e quantos triciclos há no parque?
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Q3215758 Matemática

Calcule o determinante da matriz:


                                           Imagem associada para resolução da questão

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Q3207526 Matemática
Em um torneio de xadrez, Pedro tem o dobro das vitórias de Clara, e Bruno tem 2 vitórias a mais que Clara. Se a soma total de suas vitórias é 22, quantas vitórias tem cada um? 
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Q3206960 Matemática
Imagens digitais podem ser representadas como matrizes, onde cada elemento (ou pixel) da imagem tem um valor numérico que representa a intensidade ou cor do pixel. Essas matrizes podem ser muito grandes, especialmente quando lidamos com imagens de alta resolução. Nesse contexto, o uso de autovetores e autovalores contribui para reduzir a quantidade de dados, mantendo as informações essenciais das matrizes. Considere a matriz quadrada A, de ordem 3, definida por:

Imagem associada para resolução da questão

Um autovetor associado ao autovalor λ = 1 é
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Q3206959 Matemática
Uma transformação linear pode levar vetores de um espaço para outro preservando a estrutura linear, respeitando as operações de adição e multiplicação por escalar. Considere a transformação linear T : 2 ⭢ ℝ3tal que T(1,1) = (1,2,3) e T(1,2) = (4,1,0)
A imagem de ( 1,0 ) pela transformação T é
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Q3206958 Matemática
A dependência e a independência linear referem-se à forma como os vetores de um conjunto estão relacionados, indicando se um vetor pode ou não ser representado como uma combinação linear dos outros vetores presentes no conjunto. Considere que três vetores em 3⃗u = (1,1,2) ,  ⃗v = (1,4,1) e   ⃗w = (a,0,b), com a,b ∈ ℝ, sejam linearmente independentes.
Logo, a e b são valores reais, tais que
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Q3206957 Matemática
Os espaços vetoriais têm aplicações em muitas áreas que envolvem dados, sistemas dinâmicos, otimização e modelagem. Para que um conjunto de vetores seja um espaço vetorial deve satisfazer algumas condições. Observe, por exemplo os conjuntos de vetores 

Imagem associada para resolução da questão

Quais desses conjuntos são espaços vetoriais reais?
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Q3206936 Matemática

Considere A,B e C três matrizes quadradas quaisquer de ordem n, com n ∈ ℕ e n > 1, e analise as afirmativas abaixo: 


I. (A+B)(A-B) = A2 - B2 , para quaisquer matrizes A e B .


II. A.B = 0 somente se A = 0 ou B = 0.


III. A.(B.C) = (A.B) .C, para quaisquer matrizes A ,B e C.


IV. det( A.B) = (detA ). (detB ), para quaisquer matrizes A e B .


V. Se detA =2 , então det(2. A-1 )  = 2n-1



Estão corretas apenas as afirmativas

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Q3205530 Matemática
Rafael, um economista, está analisando o sistema de equações que modela o equilíbrio de mercado entre a oferta e a demanda de dois produtos em uma empresa de calçados. O sistema é dado por

Imagem associada para resolução da questão

Considerando que x e y representam as quantidades dos produtos, quais são, respectivamente, as quantidades de equilíbrio?
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Q3205489 Matemática
Dadas as matrizes A = [aij]2x2, sendo aij = i + j e B = [bij]2x2, sendo bij = ji . O produto entre as matrizes A e B é: 
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Q3205403 Matemática

Considere a matriz M a seguir.


Q23.png (84×32)


Assinale a alternativa FALSA.

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Q3196379 Matemática
A criptografia é uma técnica de segurança que transforma dados em um código secreto. No quadro abaixo, temos uma maneira conhecida como a Cifra de César, na qual a palavra CONCURSO teve suas letras substituídas por números.

Imagem associada para resolução da questão

Uma maneira de aumentar o nível de segurança dessa mensagem já codificada consiste em escrevêla na forma de uma matriz A2x4 com os quatro primeiros números na primeira linha e os quatro últimos na segunda, na ordem em que aparecem. A maneira para aumentar a segurança consiste em multiplicar uma matriz inversível com essa matriz A.

Considerando a matriz inversível Imagem associada para resolução da questão e multiplicando-a com a matriz A, a mensagem passa a ter nova codificação apresentada em
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Ano: 2025 Banca: EVO Concursos Órgão: Prefeitura de Paraisópolis - MG Provas: EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Fiscal de Vigilância Ambiental | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Fonoaudiólogo NS III | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Médico Cirurgião Vascular | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Médico Cardiologista | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Médico do Trabalho | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Médico Infectologista | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Médico Pediatra (NS X) | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Orientador Social | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Professor de Educação Física (PM3) | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Professor PM1 | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Técnico em Segurança do Trabalho | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Cirurgião Dentista NSF III | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Educador Físico | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Guarda Civil Municipal Masculino | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Nutricionista NS II | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Professores de Ensino Religioso | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Psicólogo 20H (NS3) | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Técnico de Enfermagem | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Técnico em Radiologia | EVO Concursos - 2025 - Prefeitura de Paraisópolis - MG - Técnico Químico |
Q3196083 Matemática

Os elementos de uma matriz P quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij, onde:


2i + j, se i ≠ j

1, se i = j


Determine a soma de a21 + a23 - a32

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Q3195132 Matemática
Sejam duas Matrizes quadradas de ordem 2. O valor da soma dos elementos do produto AB é igual a equação abaixo é igual a:

Imagem associada para resolução da questão
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Q3194750 Matemática
Durante uma análise sobre a relação entre variáveis em um estudo psicológico, um conjunto de matrizes foi utilizado para representar dados de comportamentos. Considere as matrizes A e B dadas por:

Imagem associada para resolução da questão

Determine o valor do determinante da matriz  AT  .  B , onde AT é a matriz transposta de A.
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Q3194287 Matemática
Em uma pesquisa realizada pelo Conselho Regional de Psicologia (CRP), analisou-se a interação entre fatores associados ao desempenho de indivíduos em diferentes tarefas. Essas interações foram representadas pelas matrizes:
Imagem associada para resolução da questão

O valor de x, para que o produto A . B seja uma matriz simétrica, é:
Alternativas
Respostas
1: B
2: A
3: E
4: A
5: C
6: E
7: D
8: B
9: C
10: C
11: A
12: D
13: C
14: B
15: C
16: C
17: A
18: C
19: A
20: D