Questões de Concurso
Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Considerando-se 4 duplas de um menino e uma menina, é correto afirmar que há 24 maneiras diferentes de se formar a quadrilha.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Das possíveis combinações de pares, 4 em cada 7 são compostas de um menino e de uma menina.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Podem ser formados 56 pares diferentes na quadrilha.
Marque a alternativa CORRETA.
O número de formas distintas nas quais elas podem tomar seus assentos, sem ficar em posições vizinhas e sem que haja, entre elas, mais do que 6 cadeiras vazias, é igual a
• Proposta de resolução de Ana: 8 x 4 x 6 x 3 x 4 x 2 x 2 x 1 • Proposta de resolução de Eva: (4!)2 x 24 • Proposta de resolução de Ivo: 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1
Sobre as propostas de resolução,
Em uma urna há cinco bolas com o número 1, sete bolas com o número 2 e quatro bolas com o número 3.
O número mínimo de bolas que deve retirar dessa urna, sem lhes ver os números, para ter certeza de haver retirado pelo menos duas bolas com o número 2 e pelo menos três bolas com o número 3 é:
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O número de comissões que possuem, pelo menos, um
detetive e um espião é igual a 69.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O número de comissões que possuem apenas espiões
equivale ao triplo do número de comissões que possuem
apenas detetives.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Com três pessoas selecionadas entre os detetives e os
espiões disponíveis, é possível formar 84 comissões
diferentes.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Há apenas nove maneiras de nenhuma tartaruga
receber sua faixa original.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
A quantidade total de maneiras de Anderson distribuir
as faixas entre as tartarugas é igual a 24.
“Pretende-se formar um trio de pessoas escolhendo-se indivíduos de um grupo formado por m mulheres e h homens. Quantos trios distintos podem ser formados de modo que haja, ao menos, uma mulher?”
A seguir, são apresentadas 3 soluções.
Solução I:
– primeiro, escolha uma mulher: m possibilidades; – em seguida, escolha 2 pessoas entre as que restaram: C2m+h-1 possibilidades; – resposta: m x C2m+h-1
Solução II:
– primeiro, calcule o número de trios sem qualquer restrição: C3m+h possibilidades; – em seguida, calcule o número de trios formados exclusivamente por homens: C3h possibilidades; – resposta: C3m+h − C3m
Solução III:
– primeiro, calcule o número de trios com exatamente uma mulher: C1m x C2h possibilidades; – em seguida, calcule o número de trios com exatamente duas mulheres: C2m x C1h possibilidades; – por fim, calcule o número de trios formados exclusivamente por mulheres: C3m possibilidades – resposta: C1m x C2h + C2m x C1h + C3m
Entre as soluções apresentadas,
I. x = número de anagramas da palavra MARA.
II. y = resultado de log(P + 85), sendo
Assinale a alternativa correta.
Um casal apaixonado resolveu comemorar o aniversário de namoro em um restaurante japonês, o qual oferecia dez tipos de sushis: atum; camarão; salmão; peixe branco; polvo; kani; ovas; pepino; abacate; e manga. Eles desejam escolher um combinado com cinco sushis diferentes, para dividir entre si. No entanto, para tornar a noite ainda mais especial, eles precisam tomar cuidado com alergias alimentares e, portanto, não querem nenhum tipo de sushi com camarão em seu pedido.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
O número total de combinações que possuem pepino ou abacate, sem camarão, é igual a 105.
Um casal apaixonado resolveu comemorar o aniversário de namoro em um restaurante japonês, o qual oferecia dez tipos de sushis: atum; camarão; salmão; peixe branco; polvo; kani; ovas; pepino; abacate; e manga. Eles desejam escolher um combinado com cinco sushis diferentes, para dividir entre si. No entanto, para tornar a noite ainda mais especial, eles precisam tomar cuidado com alergias alimentares e, portanto, não querem nenhum tipo de sushi com camarão em seu pedido.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Caso o casal não tivesse restrição alimentar, haveria o dobro de combinações diferentes possíveis de sushi.
Uma construtora deseja construir uma casa com
quatro quartos, três banheiros, duas salas de estar, uma
cozinha e uma área de serviço. A construtora possui cinco
opções de modelos de quarto, quatro opções de modelos de
banheiro, três opções de modelos de sala de estar, duas
opções de modelos de cozinha e duas opções de modelos de
área de serviço. A construtora pode escolher o mesmo
modelo de quarto mais de uma vez, mas não pode escolher o
mesmo modelo de banheiro ou de sala de estar mais de uma
vez.
Com base nesse caso hipotético e considerando que a ordem de construção dos cômodos é irrelevante, julgue o item.
O número total de maneiras diferentes de se construir a casa é igual a 360.000.
Uma construtora deseja construir uma casa com quatro quartos, três banheiros, duas salas de estar, uma cozinha e uma área de serviço. A construtora possui cinco opções de modelos de quarto, quatro opções de modelos de banheiro, três opções de modelos de sala de estar, duas opções de modelos de cozinha e duas opções de modelos de área de serviço. A construtora pode escolher o mesmo modelo de quarto mais de uma vez, mas não pode escolher o mesmo modelo de banheiro ou de sala de estar mais de uma vez.
Com base nesse caso hipotético e considerando que a ordem de construção dos cômodos é irrelevante, julgue o item.
O número total de maneiras diferentes de se escolher os modelos dos banheiros é igual a 24.
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