Questões de Concurso Comentadas sobre áreas e perímetros em matemática

A arquitetura e o espaço que vai acomodar a sala de jantar, assim como a utilização do espaço pela família, são fatores que devem ser considerados no momento de escolha da mesa.

A mesa redonda oferece mais intimidade e mais proximidade visual e facilita a inserção de “lugares extras”, quando necessário.

0,90 m de diâmetro comporta 4 pessoas e, a cada 20 cm de diâmetro, acrescentam-se duas pessoas.

Disponível em: <http://www.exatas.ufpr.br/portal/degraf_arabella/wp content/uploads/sites/28/2016/03/Sala-1.pdf>. Acesso em: 14 nov. 2017, com adaptações.

As informações apresentadas fazem parte de sugestões ergonômicas para uma sala de jantar, especialmente para a mesa circular.

Com base nesses dados, quantas pessoas podem sentar-se em volta de uma mesa com 1,50 m de diâmetro?

Um terreno retangular ABCD, com 40 m de largura por 60 m de comprimento, foi dividido em três lotes, conforme mostra a figura.

Sabendo-se que EF = 36 m e que a área do lote 1 é 864 m², o perímetro do lote 2 é

Com relação ao texto 11A3AAA, é correto afirmar que, em unidades de área (u.a.), o quadrilátero que tem seus vértices na origem do sistema de coordenadas e nos afixos dos números complexos z, w e z + w tem área igual a

Um painel ABCD, de formato retangular, foi totalmente dividido em 12 retângulos congruentes, cujas medidas dos lados, em centímetros, são iguais a x e 1/3 x, conforme mostra a figura.

Se a área do painel ABCD é igual a 1,44 m², então o seu perímetro é, em metros, igual a

Em um jardim, um canteiro retangular, cujos lados medem 10 m e 5 m, é totalmente rodeado por uma região gramada de largura constante, indicada por x na figura.

Se a área da região gramada é igual a 76 m², então a medida indicada por x é, em metros, igual a

Para pulverizar certo defensivo, de modo a criar uma barreira contra pragas, uma máquina agrícola percorreu todo o perímetro de uma região rural, de área igual a 0,96 km², que está representada pelo triângulo retângulo ABC, mostrado na figura.

Sabe-se que a máquina manteve velocidade constante durante todo o processo, e que não houve nenhuma interrupção no percurso. Nessas condições, se a máquina gastou 18 minutos para ir do ponto A até o ponto B, então o tempo total gasto para percorrer todo o perímetro dessa região triangular foi de

Para a elaboração de um cronograma, que será fixado em um painel, uma folha retangular de cartolina deverá ser totalmente dividida em quadrados iguais, todos de mesmo tamanho, de modo que o quadriculado preencha totalmente a área da folha. Sabendo-se que a folha tem 1,3 m de comprimento e 0,9 m de largura, e que os quadrados deverão ter a maior área possível, é correto afirmar que o número de quadrados obtidos será igual a

Uma sala possui área de 50 m². Se um tapete ocupa 2.000 cm² da sua área, então, a porcentagem de área da sala não ocupada por esse tapete é igual a

Em um terreno retangular ABCD, que tem 15 m de frente para a Avenida Sumaré e uma medida x, em metros, da frente até o fundo, a diagonal  AC mede 25 m, conforme mostra a figura

                              

A área desse terreno é, em m² , igual 

A figura, com dimensões indicadas em centímetros, mostra um painel informativo ABCD, de formato retangular, no qual se destaca a região retangular R, onde x > y.

                    

Sabendo-se que a razão entre as medidas dos lados correspondentes do retângulo ABCD e da região R é igual a 5/2 , é correto afirmar que as medidas, em centímetros, dos lados da região R, indicadas por x e y na figura, são, respectivamente,

Para segmentar informações, de modo a facilitar consultas, um painel de formato retangular foi dividido em 3 regiões quadradas, Q1, Q2 e Q3, e uma região retangular R, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros.

A área, em m², da região retangular R é corretamente representada por:

A figura seguinte, cujas dimensões estão indicadas em metros, mostra as regiões R₁ e R₂ , ambas com formato de triângulos retângulos, situadas em uma praça e destinadas a atividades de recreação infantil para faixas etárias distintas.

Se a área de R₁ é 54 m², então o perímetro de R₂ é, em metros, igual a

Um retângulo R, cujas medidas dos lados são expressas por dois números naturais consecutivos, e um quadrado Q, mostrados nas figuras, com dimensões indicadas em centímetros, têm áreas iguais.
A equação que permite calcular corretamente as dimensões do retângulo R é:

Um painel retangular ABCD, com área de 2,4 m², foi totalmente dividido em cinco regiões retangulares de mesma medida, de largura x e comprimento y, conforme mostra a figura.
Sabendo-se que y = 3x, é correto afirmar que a medida, em metros, do perímetro do painel ABCD é igual a

Uma folha retangular em branco deverá ser totalmente dividida em quadrados, todos de mesmo tamanho, de modo a formar uma malha quadriculada que ocupe toda a área da folha. Sabe-se que esses quadrados deverão ter a maior área possível, e que as dimensões da folha são 300 mm de comprimento por 250 mm de largura. Nessas condições, o número de quadrados da malha formada será igual a

Um hexágono regular foi repartido em duas regiões: uma clara e outra escura. A razão entre as áreas das regiões escura e clara, nessa ordem, vale:

Sabe-se que a área do retângulo ABCD mostrado na figura, com dimensões indicadas em centímetros, é igual a 162 cm² .

                                  

Nessas condições, é correto afirmar que a área, em cm² , da região quadrada Q, que aparece sombreada na figura é igual a

A equação da circunferência da base de um cilindro é dada por (x - 2)² + (y – 3)² = 16, com medidas em cm. Se a altura do prisma é igual a 10 cm, então a medida da área do retângulo que forma esse prisma é:  Considere π = 3