Questões de Concurso Sobre áreas e perímetros em matemática

Murilo comprou um terreno localizado na rua 1, como mostra a figura abaixo. Como estratégia para a construção de sua casa ele resolveu dividir o terreno em duas partes, a linha tracejada na figura é o que separa essas partes. Na área retangular Murilo pretende construir a casa e na área triangular ele reservou como garagem e jardim.

Para fazer orçamentos Murilo precisa das medidas das áreas que foram separadas. Essas medidas correspondem a:

Um administrador planeja construir uma cerca retangular para limitar uma área nas dependências do hospital onde trabalha. Para tanto, conforme a figura, deve aproveitar parte de um muro, já existente na área a ser limitada, como um dos lados da cerca, e 120 metros de tela de arame, que sobraram de construções anteriores e deverão ser totalmente gastos nos outros três lados da mesma cerca.

Projeto da área a ser cercada vista de cima.

Sabendo-se que um dos lados da cerca de tela de arame tem comprimento x e baseando-se no exposto, assinale a alternativa que expressa matematicamente a área A a ser cercada em função de x.

Qual é o valor da área lateral do cone de revolução reto apresentado na figura a seguir?

Segundo o fabricante, cada metro quadrado de um painel solar como o da figura a seguir tem capacidade de gerar 18 kWh (quilowatts-hora) de energia elétrica por mês, desde que consideradas algumas condições.

Fonte: O, autor, 2023.

Então, é CORRETO afirmar que esse painel, cujas medidas são x = 12 m e y = 8 m, gera por mês

Leia o texto a seguir.

A Prefeitura Municipal de Santa Helena de Goiás e Escola Cecília Meireles fizeram na manhã do dia 27 de novembro de 2019, o plantio de cerca de 700 mudas nativas do Cerrado, no Parque Aquático Turmim Azevedo. A ação faz parte do Projeto Pedagógico ECEM Vidas.

Disponível em: https://www.santahelena.go.gov.br/mais-de-700-mudas-sao-plantadas-no-pq-turmim-azevedo/. Acesso em: 14 mai. 2023.

Considere que cada muda dista 5 metros uma da outra, e quando atingir a idade adulta faça sombra, ao meio-dia, igual a uma região circular de raio 2 m.

Qual será a área total, em metro quadrado, de sombras que essas árvores vão cobrir quando adultas?

Um retângulo ABCD tem lados de tamanho 5cm e 6cm. Um novo retângulo EFGH será construído cuja área é metade do retângulo ABCD. Além disso, os retângulos manterão a proporção entre os lados. Nesta situação, indique o perímetro do retângulo EFGH:

Sr. Otávio, proprietário de um shopping que será inaugurado na cidade de Pessoas Felizes, deseja construir um espaço infantil, no qual os pais poderão deixar seus filhos enquanto fazem suas compras. Para isso, Sr. Otávio reservou um terreno retangular cujas medidas estão na razão 4 : 7. Sabendo-se que o perímetro desse terreno é igual a 110 metros, quais são suas dimensões?

Observe a figura abaixo:

Sabe-se que ABCDEF é uma figura de seis lados iguais, que o segmento AG é perpendicular ao segmento FB, e que a figura EFBC é um quadrilátero que possui todos os ângulos retos. Se o segmento AG equivale a 2cm, BC equivale a 5cm e o segmento EC equivale a 10 cm, qual o valor da área hachurada?

Sabendo-se que a razão entre a altura de certo prédio e a projeção de sua sombra é igual a 3/5 e que a sua sombra mede 30m, ao todo, qual a altura desse prédio?

João desenhou a seguinte figura.

Sabendo que ABCD é um quadrado de lado medindo 8 cm e que E, F e G são pontos médios dos lados AD, BC e CD, respectivamente, a área do quadrilátero AHBG é:

Sobre cartão cinza de forma circular com diâmetro medindo 18 cm foram sobrepostos 3 cartões brancos: um quadrado e dois no formato de triângulos equiláteros, todos com lados medindo 12 cm, conforme a figura abaixo.

Dado: π≅ 3,14.

Qual é, aproximadamente, a área da região cinza que ficou exposta após a sobreposição dos cartões brancos?

Determine a área da parte pintada (escura) da figura abaixo, sabendo que a base do retângulo mede 12 cm. Utilize π = 3,14.

Determine a medida, em centímetros, do lado do quadrado da base de um paralelepípedo de base quadrangular, sabendo que sua altura é 6 cm e seu volume é 486 cm² .

Considere ABC um triângulo equilátero de lado 18 cm. Qual a área do triângulo AOC, onde O é o centro do triângulo?  

A imagem abaixo apresenta duas circunferências. A circunferência maior possui centro no ponto A e raio 2r. A circunferência menor possui centro no ponto B e raio r. Sabendo que a altura do triângulo apresentado corresponde à distância entre os pontos A e B, que a área da circunferência menor é igual a 12,56 u.a. e que π = 3,14, a área do triângulo apresentado na imagem é igual a: 

Uma piscina no formato circular será construída em um clube e no centro dela terá uma ilha, também circular, como ilustrado na imagem abaixo.




Sabendo que o círculo maior possui 20 metros de diâmetro e o menor 10 metros de diâmetro. A área da piscina (parte cinza) será de:
(Use π = 3,14)

Um construtor precisa calcular o volume, em m³, de concreto que será usado para construir uma laje de 3 m x 4 m e 20 cm de espessura, como mostra a imagem. A alternativa que contém o cálculo CORRETO é:

Resolvendo a equação 2^x+2 + 2^x+1 = 48, encontramos em metros a medida do lado de tapete com a forma de um hexágono regular. Qual a medida do perímetro desse tapete?

Roberto precisa cortar uma folha de papel que tem área inicial de 50cm², para formar um quadradinho, conforme a imagem abaixo.

Qual será a área (A) do quadradinho formado após o corte?

A imagem abaixo é o desenho de um copo de saquê, que fica totalmente cheio com 48cm³ do líquido. Tomando como base esta informação e as medidas dadas na imagem abaixo, escolha a alternativa que indica o volume (V) do material do qual o copo é feito.