Questões de Concurso
Sobre cilindro em matemática
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Jonathan quer trocar 4 de seus reservatórios cilíndricos, que estão velhos, por 1 reservatório cúbico. Nessa situação, para que o reservatório cúbico tenha o mesmo volume que os 4 cilindros juntos, a aresta desse reservatório cúbico deverá ser de metro.
Se Jonathan trocar os seus reservatórios de cerveja por cilindros com a mesma altura, mas metade do raio, ele terá que usar 2 cilindros para armazenar a mesma quantidade que um cilindro antigo armazenaria.
Jonathan sempre faz 0,375π litros de cerveja por vez.
Um estudante utiliza uma garrafa cilíndrica para beber água durante suas aulas. A garrafa possui 6 cm de diâmetro e permite uma altura máxima de 20 cm de água. Toda a água que sai da garrafa é bebida pelo estudante e somente quando a garrafa está completamente vazia ele volta a enchê‐la, sempre colocando água até atingir a altura máxima. Considere‐se, ainda, que 1 g de massa de água ocupa o volume de 1 cm³.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Supondo‐se que o estudante tenha percebido que,
utilizando uma jarra cilíndrica completamente cheia,
seja possível encher sua própria garrafa 4 vezes e que a
jarra e a garrafa possuam a mesma altura máxima de
água, é correto afirmar que o raio da jarra deve ser 4
vezes o valor do raio da garrafa.
O volume, total de água da chuva recolhida no reservatório referente a figura, expresso em metros cúbicos, em mililitros cúbicos e em litros respectivamente tem seus valores iguais a:
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a capacidade do tubo é de
Uma pessoa vai ao mercado e, devido aos preços dos produtos, percebe que só é possível comprar laranjas, latas de ervilha e leite, obedecendo-se às condições: ou se compra laranja ou se compra ervilha; caso se compre laranja, então deve-se comprar leite; e não se pode comprar leite e ervilha ao mesmo tempo.
As laranjas são esferas perfeitas de diâmetro d, as latas de ervilha são cilindros de diâmetro e altura também iguais a d e o leite é vendido em caixas cúbicas de lado igual ao mesmo valor d.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Uma pessoa vai ao mercado e, devido aos preços dos produtos, percebe que só é possível comprar laranjas, latas de ervilha e leite, obedecendo-se às condições: ou se compra laranja ou se compra ervilha; caso se compre laranja, então deve-se comprar leite; e não se pode comprar leite e ervilha ao mesmo tempo.
As laranjas são esferas perfeitas de diâmetro d, as latas de ervilha são cilindros de diâmetro e altura também iguais a d e o leite é vendido em caixas cúbicas de lado igual ao mesmo valor d.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a nova piscina tem
Arquimedes de Siracusa é, por muitos, considerado como o maior matemático da antiguidade. O seu túmulo, a pedido do próprio Arquimedes, continha uma escultura de uma esfera e um cilindro de alturas e diâmetros (da esfera e da base do cilindro) iguais. O diâmetro da esfera do túmulo de Arquimedes é igual a D.
A partir do texto acima, julgue o item.
Considerando-se que um cone tenha altura e diâmetro
da base iguais aos do cilindro do túmulo de Arquimedes,
é correto afirmar que esse cone tem volume duas vezes
menor que o da escultura esférica.