Questões de Concurso Comentadas sobre equação de 2º grau e problemas de 2º grau em matemática

Uma parábola de equação f(x) = ax² + bx + c intersecta o eixo x nos pontos (2, 0) e (–3, 0).

Se f(1) = –2, então o valor de a + c é:

Um professor solicitou a seus alunos que resolvessem a seguinte atividade:

O número inteiro negativo T é raiz da equação x² - 4x = 12. Qual é o antecessor do número T?

Após a correção dessa atividade, o professor tabulou as seguintes respostas:

Diante desse resultado, analise as possíveis intervenções do professor, para auxiliar os estudantes que apresentaram dificuldades ao resolver a atividade:

Para que os estudantes reflitam sobre suas hipóteses, podem ser consideradas adequadas as intervenções

Toda equação igual a ax² + bx + c = 0 é uma equação do 2º grau. Portanto, uma das formas de resolvê-la é por meio da utilização da Fórmula de Bhaskara. Com base nas informações, assinale a alternativa que apresenta o resultado da seguinte equação: 2x² – 9 x + 7 = 0.

O gráfico do trinômio do 2º grau ax² - 10x + c é o da figura a seguir.

Podemos concluir que

Analise o gráfico abaixo.

Sabe-se que o gráfico “f(x)” é dado pela equação 𝑓(𝑥)= 𝑥2. Assinale a alternativa que representa corretamente a equação do gráfico 𝑔(𝑥) com base nas movimentações que ele sofreu.

Em relação ao gráfico de 𝒇, conforme esboço na Figura 01, em que 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄, podemos afirmar que:

Observe o gráfico abaixo.

Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta a função que melhor representa os dados contidos no gráfico.

Observe a figura a seguir.

No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões claras:uma,quadrada de ladosiguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais aa -xeb -x.

Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).

Sendo assim, considere as seguintes proposições:

I - S(x) = (a + b)x - 2x².

II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4.

III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)²/8.

IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a² - b².

Das proposições acima:

Para o gráfico de uma equação de segundo grau a seguir, assinale a afirmação verdadeira relativo ao seu valor de delta Δ.

Considerando que r//s//t, ou seja, que as retas r, s e t são paralelas entre si, e analisando a imagem a seguir, pode-se afirmar que o valor de x é igual a:

Qual lei da função corresponde ao gráfico abaixo?

O lucro de uma pequena empresa depende do número de unidades vendidas de seu produto. O gráfico que relaciona o lucro e o número de unidades vendidas é apresentado a seguir:

Pode-se concluir que o lucro máximo dessa empresa é de:

Uma equação do 2º grau está descrita da seguinte maneira:
(2x – 3)² − 4x + 3 = 0
Se x₁ e x₂ são raízes dessa equação, e se o valor de x₁ é menor do que o valor x₂, então podemos afirmar que o valor da expressão x + 4x₂ − 1 é:

Sejam    é igual a:

Analise o sistema de equações a seguir: 

  

Sabendo que Pedro possui 1,15 metros de altura e que o valor de “x” no sistema de equação acima representa o fator de multiplicação para encontrar a altura de Carlos, a partir da altura de Pedro, assinale a alternativa que representa CORRETAMENTE a altura de Carlos

Qual é o valor da soma das raízes da equação quadrática 2x² - bx + 3 = 0 , sabendo que b é a raiz da equação linear 2(3x + 12) - 4 = 2x ?

As raízes da equação do segundo grau: - x² + 6x - 5 = 0, são:  

O produto das raízes da equação do segundo grau x² + 25x – 26 = 0 é igual a:

Analise a imagem a seguir:

O valor que corresponde ao resultado da operação da última linha é igual a: