Questões de Matemática - Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau para Concurso

Se m e n são as soluções da equação  2x² +9x - 5 = 0  e m é maior do que n, então o valor de n +10m é igual a  

Determine a condição que deve satisfazer para que ao considerarmos a equação 3x - 2x² = a , esta tenha duas soluções no conjunto dos números reais. Dessa forma, o valor de a deve ser:

Considere as seguintes afirmativas a respeito da equação x² - (n+1)x + n =0

1. O discriminante Δ ≥ 0, qualquer que seja o número inteiro n.

2. Quando n≠1, essa equação possui duas raízes reais distintas.

3. O valor x=1 é raiz da equação, qualquer que seja o número inteiro n.

Assinale a alternativa correta.

Uma piscina, de formato retangular, com 10 m de comprimento e 8 m de largura, é rodeada por uma calçada de largura constante, indicada por y na figura.

                                

Se a área da calçada é de 88 m² , então a equação que determina corretamente o valor de y é:

Sabe-se que a área do retângulo ABCD mostrado na figura, com dimensões indicadas em centímetros, é igual a 162 cm² .

                                  

Nessas condições, é correto afirmar que a área, em cm² , da região quadrada Q, que aparece sombreada na figura é igual a