Questões de Concurso
Sobre equações biquadradas e equações irracionais em matemática
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Considerando as propriedades e as operações fundamentais dos números inteiros, racionais, irracionais e reais, julgue o item a seguir.
No conjunto dos números inteiros, o algoritmo da divisão
garante que, dados os números inteiros a e b, com a … 0,
existem números inteiros q e r tais que b = q × a + r e
0 r < |a|. O número q é o quociente e r é o resto da divisão
de b por a. Já no conjunto dos números racionais, dados x e y,
com x … 0, é sempre possível encontrar um número racional z
tal que y = x × z, isto é, o resto da divisão de y por x seja igual
a zero.
Em relação aos conjuntos numéricos, avalie as seguintes afirmações e a relação causal entre elas:
I. A diagonal de um quadrado, cuja medida do lado é um número inteiro, é um número irracional.
PORQUE
II. Se um número real não pode ser escrito na forma de uma fração então esse número é irracional.
Acerca dessas afirmações, assinale a alternativa correta.
Um certo número "t " é tal que O valor de t2 é:
A lagoa de maturação retangular de uma estação de tratamento de esgoto possui comprimento dado pela equação (2a + 2b)2 = 160 m e largura dada por (a - b)2.
Sabendo que ab = 10 m, assinale a opção que indica a área da
lagoa de maturação.
Na volta do seu primeiro dia de aula da sua nova escola, indagado pela sua mãe a respeito da quantidade de seus novos colegas, Juquinha respondeu que na sua turma havia um total de 32 alunos e que a soma do dobro do número de meninas e o triplo do número de meninos era igual a 80.
Se x e y são, respectivamente, as quantidades de meninas e de meninos da nova turma do Juquinha, então
O número é um número irracional.
Resolvendo o sistema W seguinte:
W = x-2y+z=02x+y-3z=-54x-y-z=-1
O valor da soma x + y + z e :