Questões de Matemática - Equações Polinomiais para Concurso

Uma das raízes do polinômio P(x) = 2x³ - 3x²+ x + m é x = -2

O produto das outras duas raízes é

A equação x³+ mx² − x − 3 =0 admite uma raiz igual a −3 para um valor de m igual a 

Maria Clara está fazendo um trabalho que envolve os componentes curriculares de artes e de matemática. Ela fará uma caixa, conforme a planificação apresentada na figura, e ainda não sabe com qual altura fará esta caixa; por isso, nomeou a altura como “x”. Os quatro cantos quadrados de dimensão x por x serão recortados, e ela irá dobrar o restante conforme a marcação pontilhada. Com tudo dobrado, irá passar fita no exterior da caixa. Maria Clara precisa de um volume específico para esta caixa; então, a intenção é ir testando vários valores para “x”, com um cálculo matemático, e verificar qual o valor que atinge o volume que ela precisa. Considerando-se isso, analisar o esquema da caixa elaborado por Maria Clara e, após, assinalar a alternativa que apresenta a função matemática para o cálculo do volume da caixa dela:

Na aplicação do método dos mínimos quadrados, a equação matricial que representa o conjunto das n equações normais a u incógnitas, quando a matriz A^TA é não singular (e considerando P = I) é dada por:

 = (A^TA) ⁻¹ZL_b

Em relação ao elemento Z, assinale a alternativa correta.