Questões de Concurso
Sobre função de 2º grau ou função quadrática e inequações em matemática
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Qual será a altura máxima (h) do arco?
Um professor pediu que seus alunos propusessem propriedades válidas para operações e ordenação de dois números reais, x e y, quaisquer. Três de seus alunos apresentaram as seguintes hipóteses:
André: Se x > y, necessariamente x2 > y2 .
Bruno: Se x > y > 0, necessariamente x2 – y2 será maior do que zero.
Caio: Se x ≠ y, podemos calcular x + y / x - y , que será sempre maior do que zero.
Considerando-se as três hipóteses,
Os gráficos das funções polinomiais do 2º grau f e g, dadas por f(x) = x2 + 3x + 1 e g(x) = – x2 + 6, intersectam-se em dois pontos do plano cartesiano de eixos ortogonais.
A distância entre esses dois pontos nesse plano é:
Analisando outras duas situações, nas quais as finalizações foram efetuadas da mesma posição da primeira, os engenheiros observaram que:
I. Na segunda finalização analisada, a bola atingiu uma altura máxima correspondente a 90% da altura da primeira.
II. O terceiro chute foi o único, entre os três analisados, que atingiu a meta e chegou a uma altura correspondente a 90% da altura da segunda finalização.
Entre os valores abaixo, qual representa a altura máxima atingida pela bola durante a finalização que resultou no gol?
Qual a altura máxima desse dardo:

Fonte: Imagem criada pela IA com uso do Freep!k
Das funções reais, a que mais se ajusta para modelar essa parte da trajetória é a função

Considere que K é a menor de todas as raízes dessas duas funções, Y é a segunda menor, Z é a segunda maior, e W é a maior, para resolver a expressão: K + Z . (W + Y). Qual das alternativas apresenta o resultado dessa expressão?
x² + 26x – 27 = 0