Questões de Concurso Sobre função de 2º grau ou função quadrática e inequações em matemática

Denote por A_f a área da região plana limitada pelo gráfico da função real f:R → R dada por: 

  f(x) =  ,  o eixo dos x, e as retas x = 1 e x = 4.

Então, o valor de A_f é:

Sejam f e g as funções reais dadas por: 

Sabendo-se que f(6) + g(3) = 2, obtemos que o valor de k  é:

As funções y = 2^x e y = 2 - x² se interseccionam em dois pontos, sendo:

Qual é o valor da soma das coordenadas do vértice da parábola descrita pela função g(x) = −3x² + 12x − 4?

Qual é o quadrado da menor solução inteira da inequação 4x − 3(2x − 1) ≤ 2(3x + 4) − 5?

Dada a função f(x) = 3x² + x + k, onde k é uma constante, qual é o valor de k de modo que a função atinja o valor 13 para x = −2? 

Um balão de ar quente sai do solo e percorre uma trajetória parabólica na qual sua altura, em centenas de metros, é descrita pela função h (t) = - 3/4 t² + 6t, onde t é o tempo percorrido no trajeto. Conclui-se corretamente que a altura máxima atingida pelo balão foi de:

Dada a função quadrática f(x) = x² + 6x – 8, determine a imagem gerada pelo elemento do domínio 19.

As idades de Marília e Sueli são representadas pelas raízes da equação x² - 6x + 5 = 0 . Sabendo que Marília é a mais velha, quais as idades de Marília e Sueli, respectivamente?

Sabemos que toda função quadrática é escrita a partir da seguinte lei de formação sendo o(s) ponto(s) em que a parábola determinada por essa função corta o eixo das abcissas é:

Sabendo-se que as inequações são expressões matemáticas que utilizam sinais de desigualdade como, maior que, menor que, maior ou igual, menor ou igual e diferente. Diante disso o valor que satisfaz a seguinte inequação é x² – 4x ≥ 0 é:

Dadas as funções f(x) e g(x), sabe-se que f(x+2) = x² - 9x + 20 e g(x-2) = x² - 7x + 12. Escolhendo ao acaso uma das raízes dessas funções, a probabilidade de se obter um número par ou primo é:

Em uma indústria, o custo em reais para a produção de x toneladas de vigasde metal é dado pela fórmula: C = 20 + 60x – 0,75x². Qual o custo para que sejam produzidas 10 toneladas de vigas?

Sabendo-se que a função quadrática é uma função f : ℝ→ℝ, definida como f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é possível observar que este tipo de função pode ser aplicado em diversas situações do cotidiano, nas mais variadas áreas. Diante disso, considera-se de suma importância que se saiba resolver problemas que envolvam esse conteúdo matemático. Assim sendo, dado a função f(x) = -3x² + bx + c, e julgando-se que zero de uma função é o ponto em que ela intersecta o eixo x, nessa função, tem os pontos (1 para x e 0 para y) e (5 para x e 0 para y), em outra escrita os zeros dessa função são (1;0) e (5;0). Pergunta-se qual o valor de b + c nesta função?

Dada a função de segundo grau f(x) = 4x² + bx – 2, sabendo que f(- 2) = 2, determine o valor do coeficiente b.

As funções 𝑓(𝑥)=𝑥²+𝑥−2 e 𝑔(𝑥)=6−𝑥 se interceptam em dois pontos, digamos P e Q. Logo, podemos afirmar que

Uma pesquisa veterinária constatou que o peso ideal de determinada espécie animal que vive, aproximadamente, 25 anos pode ser representado em função de sua idade conforme uma função do tipo: P(x) = –0,75x² + 18x + 4,5, em que x é a idade em anos e P(x) é o peso em quilogramas. De acordo com a função, é correto afirmar que o peso ideal máximo dessa espécie, ao longo de sua vida, é um valor compreendido entre:

A figura abaixo ilustra o gráfico de uma função quadrática ?: ℝ ⟶ ℝ do tipo f(x) = x² + bx + c .

Considerando que o ponto P (0, −8/3) é o ponto de interseção do gráfico com o eixo x e o ponto representa o vértice de V (-5/3, -49/9)  qual é a lei de formação da função?

Considere a função quadrática 𝒇: ℝ ⟶ ℝ, dada por 𝒇(𝒙) = −(𝒙 + 𝟑)^𝟐 + 𝟐𝟕. O valor máximo dessa função ocorre no ponto:

Dada a função: f(x) = x² + 4x – 8, calcule f(2) e assinale a alternativa correta: