Questões de Matemática - Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações para Concurso

Determinada empresa vende mensalmente x milhares de produtos, cujo valor arrecadado com a venda é modelado por: V(x)=4x² – 4x+ 40. Se o custo mensal de produção das mesmas x milhares de unidades do produto é dado por C(x)=8x² – 28x + 64, quantas unidades devem ser vendidas para se obter lucro máximo? 

Ao chegar ao posto de saúde, a menina Vitória apresentava um quadro inconclusivo. O enfermeiro imediatamente mediu sua temperatura, que estava em 36,5°C. Depois de 1 hora, mediu novamente e Vitória estava com 38°C; entretanto, ele não a medicou. Depois de mais 1 hora, a temperatura da menina havia subido novamente para 40°C, então o médico interveio com medicação. Supondo que, nesse período, a temperatura de Vitória variou conforme uma função do 2º grau e, considerando a primeira medição em t=0, a função que melhor relaciona a temperatura T, em °C, t horas após a primeira medição, é:

Pesquisas científicas indicam que, para um indivíduo sadio e em repouso, o número B de batimentos cardíacos por minuto varia em função da temperatura ambiente t (em graus Celsius), segundo a função B(t) = 0,5(0,2t² − 8t + 180) . Nessas condições, o menor número de batimentos cardíacos por minuto do indivíduo será:

Para traçar o gráfico de uma função do segundo grau, é preciso considerar que:

I) Se Δ > 0, a função possui duas raízes reais diferentes e, nesse caso, a parábola interceptará o eixo xem dois pontos distintos e terá concavidade voltada para cima se α < 0.
II) Se Δ = 0, a função possui uma única raiz real e, nesse caso, a parábola tem somente um ponto emcomum, que tangencia o eixo x e terá concavidade voltada para cima se α > 0.
III) Se Δ < 0, a função não possui raiz real, logo e, nesse caso, a parábola não intercepta o eixo x e teráconcavidade voltada para baixo se α < 0.

Julgando as proposições acima, temos que:

Qual é a função real quadrática f(x), cujo gráfico tem como vértice o ponto V (-1,-9) e corta o eixo y no ponto (0,-5)?