Questões de Matemática - Função Exponencial para Concurso

Considere que num circuito elétrico RC a carga q, em coulombs, seja dada pela função q(t) = (- 4/5).e^{- t} + (8/5).sen 2t + (4/5).cos 2t, com t em segundos. Sabendo-se que a corrente elétrica I, em ampères, é I = dq/dt, determine o valor da corrente elétrica no instante t = 0:

Em uma função real definida por f(x) = 3^x. A operação f(a).f(b) é equivalente a:

Em uma certa empresa do nordeste responsável por certo tipo de pesquisas, constatou-se que a população (P) de um determinado tipo de bactéria cresce segundo a expressão P(t) = 25 ^. 2^t , onde t representa o tempo em horas. Para atingir uma população de 200 bactérias, será necessário um tempo de:

Uma população de bactérias, quando submetida à determinada experiência em laboratório, tem sua variação em decorrência do tempo t, em dias, e pode ser quantificada pela expressão P(t) = P₀ 2^–kt, com k > 0 e P₀ representa a população inicial. Sabendo que P(1) = 1530 e que P(5) = 170, é correto afirmar que o valor aproximado da população inicial de bactérias nesse experimento é igual a:

Dadas as equações exponenciais 5^x = 3^xe 2^y-2 + 2^y+1 = 9, Qual o valor da expressão x^y + y^x?